Matemática
CircunferênciasUSP · 2024Entre para guardar nos favoritosEm relação ao plano cartesiano Oxy, é correto afirmar que as
equações x2 + y2 - 4x = -3 e x2 + y2 - 4y = - 3 representam
Questões do ENEM 2024
Questões aplicadas na prova de 2024, cada uma em página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
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C1DE0453-8D C1DB8E42-8D Matemática
CilindroUSP · 2024Entre para guardar nos favoritosConsidere um cilindro C de altura h > 0 e cujo raio das circunferências, do topo e da base, é r > 0; um cilindro C1 cujo raio é igual ao de C e altura igual a h/2 ; e um cilindro C2 com altura h e raio igual a r/2 .Sendo V, V1 e V2 os volumes e A, A1 e A2 as áreas laterais dos cilindros C, C1 e C2, respectivamente, é correto afirmar:C1D90BEF-8D Matemática
ConeUSP · 2024Entre para guardar nos favoritosUm designer de produtos deseja fabricar um vaso para flores conforme a figura a seguir.
Sabe-se que a base e o topo do vaso são uma circunferência de raio R que mede 10 cm, a parte central é uma circunferência de raio r de 5 cm e a medida h mede 12 cm. Qual é a capacidade volumétrica desse vaso em cm3 ?C1CD5452-8D Matemática
Progressão Aritmética - PAUSP · 2024Entre para guardar nos favoritosSeja (an) uma progressão aritmética cujo primeiro termo é a1 e a razão r , ambos números reais. É possível construir uma outra sequência (bn), em que o primeiro termo é um número real b1 e com a seguinte lei de formação
Com base em tais informações, os valores de a1 e r foram escolhidos de forma que (bn) também seja uma progressão aritmética de razão r′. Nessas condições, é correto afirmar:C1A1E54A-8D Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUSP · 2024Entre para guardar nos favoritosAs enchentes ocorridas no Rio Grande do Sul, em maio de 2024, prejudicaram a infraestrutura de comunicação. A população afetada era informada sobre as notícias relativas às enchentes ao sintonizar, por rádio de pilhas, frequências de onda AM, cujo alcance é maior.Uma onda AM é modelada matematicamente por equações que envolvem a função cosseno, cuja variável independente é o tempo t, que aparece multiplicado pela frequência f da onda.Como exemplo, pode-se considerar a equação referente ao processo de modulação de uma onda AM:s(t) = A [ 1 + km(t) ] cos (2π f t) ,em que A é a amplitude, f a frequência, k a constante da sensibilidade à amplitude e m(t) o sinal que contém a informação.Quando a frequência f é multiplicada por 3, o comprimento da onda sofre alteração. Por causa dessa multiplicação, qual transformação ocorre no gráfico da função cosseno original?C18F319C-8D Matemática
Aritmética e ProblemasUSP · 2024Entre para guardar nos favoritosConsidere que a expectativa de vida no Brasil à idade de 19 anos pode ser calculada, de forma aproximada, como a média aritmética simples entre a expectativa de vida estimada à mesma idade dos homens e das mulheres. O mesmo pode ser feito à idade de 20 anos.Segundo dados do IBGE, em 2022, a expectativa de vida estimada no Brasil à idade de 19 anos era 58, e a expectativa de vida estimada dos homens à mesma idade era 54,7.Sabe-se que a diferença entre a expectativa de vida estimada dos homens e a das mulheres se manteve à idade de 20 anos e que a expectativa de vida estimada dos homens a essa idade (EVH20) era 53,8.Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta a expectativa de vida estimada das mulheres à idade de 19 anos (EVM19) e a expectativa de vida estimada à idade de 20 anos no Brasil (EVB20) em 2022.C15B2606-8D Matemática
Aritmética e ProblemasUSP · 2024Entre para guardar nos favoritos“Historiadores encontraram um mapa antigo onde não era possível identificar a escala do mapa. Com algum esforço e apoio de Geógrafos, foi possível avaliar a distância no mapa entre duas localidades como sendo de 20 centímetros. Buscando elementos na paisagem, foi possível quantificar a distância entre elas como equivalente a 40 quilômetros.”FITZ, Paulo Roberto. Cartografia Básica. São Paulo: Oficina de Textos, 2008 (Adaptado).Com base nessas medidas, a escala numérica do mapa corresponde aC148C253-8D Matemática
Geometria AnalíticaUSP · 2024Entre para guardar nos favoritosA imagem a seguir mostra um cruzamento da Rua da Consolação, na região central da cidade de São Paulo, em que há faixas de pedestre em diferentes direções. Essas faixas agilizam a travessia das ruas. Uma pessoa parte do ponto O e deseja chegar ao ponto C. Para tanto, percorre o trajeto pela faixa que liga O a B e, em seguida, utiliza a faixa que liga B a C. Considere que as coordenadas dos pontos indicados na figura, em metros, são: O(0,0), B(13,-15) e C(29,-8).
Seja d a distância, em metros, que essa pessoa deixaria de percorrer se tivesse optado por fazer a travessia pela faixa de pedestre que liga O a C. Nesse contexto, é correto afirmar:C1466284-8D Matemática
Aritmética e ProblemasUSP · 2024Entre para guardar nos favoritosA construção de uma rampa que seja acessível a usuários de cadeira de rodas deve seguir a norma ABNT NBR 9050. Esse documento regulamenta a inclinação que a rampa deve ter a depender do desnível máximo de cada segmento de rampa, conforme o seguinte quadro:
Determinada rampa de dois segmentos foi construída da seguinte maneira:- o primeiro segmento possui projeção horizontal de 10 m e inclinação de 6%;- o segundo segmento possui projeção horizontal de 7 m e desnível de 0,5 m.Com base no que foi apresentado sobre a normativa, o que é correto afirmar sobre a adequação dessa rampa à norma de acessibilidade?D52C791E-75 Matemática
Aritmética e ProblemasFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2024Entre para guardar nos favoritosEm uma clínica veterinária, há 20 cães, todos com pesos diferentes. A média dos pesos dos 19 cães mais pesados é 21 kg. A média dos pesos dos 19 cães mais leves é 19 kg. A diferença de peso entre o cão mais pesado e o mais leve é igual aD527BCE3-75 Matemática
Geometria PlanaFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2024Entre para guardar nos favoritosDeseja-se cercar um terreno que tem a forma de um retângulo ABCD, com AD = 24 m. Para tanto, é preciso determinar o perímetro desse retângulo. Foi fixado um ponto E sobre o lado
e foram medidos os ângulos α e β vistos a partir dos vértices A e B, conforme a figura.
Sabendo que sen a = 4/5 e que sen b = 5/13 o perímetro do retângulo ABCD é igual a
D51FE6E7-75 Matemática
Estudo da RetaFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2024Entre para guardar nos favoritosConsidere, no plano cartesiano de eixos ortogonais, a reta r que passa pelos pontos A(–2, 4) e B(10, –5), conforme a figura.
A reta r corta o eixo x no ponto de abscissa
D51B7A06-75 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2024Entre para guardar nos favoritosO recipiente R1 está vazio e começa a receber água a uma taxa de 20 mL por segundo no mesmo instante em que o recipiente R2, que contém 1 610 mL de água, começa a perder água a uma taxa de 15 mL por segundo.
Os recipientes R1 e R2 terão o mesmo volume de água depois de
D516C5CD-75 Matemática
Aritmética e ProblemasFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2024Entre para guardar nos favoritosEm uma doceria, ao se comprar 20 brigadeiros e 30 quindins, gastam-se R$ 4,02 por doce em média. Já quando se compram 30 brigadeiros e 20 quindins, o preço médio por doce é de R$ 4,08. O custo total para se comprar 25 brigadeiros e 25 quindins nessa doceria éD51223D6-75 Matemática
Aritmética e ProblemasFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2024Entre para guardar nos favoritosEduardo e Fábio compraram um terreno em sociedade, cabendo 40% do terreno a Eduardo e o restante a Fábio. Gustavo entrou na sociedade adquirindo 20% da parte de Eduardo. Para ficar com 50% do terreno, Gustavo precisa adquirir, da parte de Fábio,D509B1E6-75 Matemática
Aritmética e ProblemasFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2024Entre para guardar nos favoritosA respiração do ser humano é um processo rítmico, e a frequência dos ciclos respiratórios depende da idade e da atividade que está sendo desenvolvida. Por exemplo, uma pessoa de 20 anos, em repouso, apresenta frequência respiratória de 20 ciclos/min. Nessa situação, o período de cada ciclo é deD4A1419F-75 Matemática
Aritmética e ProblemasFaculdades de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo · 2024Entre para guardar nos favoritosO rótulo de um pó para preparo de suplementação alimentar líquida oral para idosos informa que 1 medida do pó contém 4 mg de ferro. Nesse rótulo, também há a seguinte orientação de preparação:Coloque 1 medida do pó em um copo e, sob agitação constante, adicione água suficiente para obter um volume final de 200 mL do suplemento alimentar líquido homogêneo.Considerando que 1 mg corresponda a 10–3 g, a concentração de ferro, em massa, no suplemento alimentar líquido pre parado de acordo com as orientações do rótulo é igual a1B5E3FEE-71 Matemática
Números ComplexosFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2024Entre para guardar nos favoritosOs fractais são estruturas geométricas complexas que exibem autossimilaridade em diferentes escalas. Eles são encontrados em muitos fenômenos naturais, como na forma das nuvens, na estrutura das montanhas e nas formas das plantas. A geometria dos fractais é não-Euclidiana, o que significa que ela não pode ser descrita pelas leis tradicionais da geometria euclidiana.Fonte:https://www.omsa.pt/um-estudo-sobre-a-aplicacao-dos-numeros-complexosna-teoria-dos-fractais-360/ Acesso em 15.08.2024.Um famoso fractal é o Conjunto de Mandelbrot, nome dado a qualquer sequência de pontos do plano de Argand-Gauss definidos recursivamente por
com c constante, que não tende a infinito nesse plano. Ter-se-á um Conjunto de Mandelbrot se c for igual a1B5B3F14-71 Matemática
Função ExponencialFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2024Entre para guardar nos favoritosA temperatura em uma sala permanecia inalterada até que um aparelho condicionador de ar foi acionado, fazendo com que a temperatura, nesse ambiente, passasse a ser modelada pela função T: ℜ+ → ℜ tal que T (t) = 18,5 + 12,8 . 0,5t/3, sendo T medido em °C e t, em minutos.
Sejam:
• T0 a temperatura na sala quando o aparelho foi ligado;
• T∞ o valor para o qual a temperatura nessa sala converge se o condicionador não for mais desligado.
Os valores de T0 e T∞ são, respectivamente, iguais a
1B5857B2-71 Matemática
Função ModularFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2024Entre para guardar nos favoritosConsidere a função real modular de variável real dada por f(x) = ||x − 2| − 2| e a função real constante de variável real g (x) = k.O gráfico de f intersecta o gráfico de g em exatamente