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Todas as questões de Matemática do banco, com gabarito em cada página. Combine com ano, disciplina e dificuldade para montar sua lista de estudo.
O gráfico da função real f(x) = ax2 + bx + c é uma parábola com vértice no ponto V(-1,3). Sabe-se ainda que a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais de sinais contrários.
Sobre os valores de a,b e c , tem-se:
Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e α é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.
O valor de cos(2α) é
Um arquiteto usou Geometria Analítica para planejar o desenho de um bairro de uma cidade. A rua T, representada pela reta t, é paralela à rua R, representada pela reta r. A rua R é perpendicular à reta s, conforme desenho abaixo. Sabe-se que a reta forma um ângulo α com o eixo das abscissas. Se , qual a equação da reta S?
Uma roleta tem os números de 1 a 12, com mesma probabilidade de serem acertados. Ao girar a roleta, qual a probabilidade de que se acerte um número ímpar e que esse número seja raiz da equação x3 - 6x2 + 11x - 6 = 0 ?
Um praticante de skate projetou uma pista de competição cujo formato é representado pela curva da figura abaixo. Essa curva é o gráfico de um polinômio do quarto grau com coeficientes reais que passam pelos pontos (-3,0), (0,-1), (6,0) e tangencia o eixo das abscissas no ponto (2,0). A expressão do polinômio é:
e criou uma senha usando
o menor inteiro positivo n, que satisfaz a igualdade zn = -1. Esse número n vale: Dados os polinômios F(x) e Q(x), ao dividir F(x) por Q(x) encontra-se como resto o polinômio R(x) = x3 − x2 + ax − 9. Sabe-se que F(x) e Q(x) são divisíveis pelo binômio x − 1.
O conjunto que contém todas as raízes do polinômio R(x) é
Segundo os paleontólogos, Lucy tinha 1,10 m de altura e 30 kg de massa corporal, sendo possível calcular seu Índice de Massa Corporal (IMC). Considere a classificação a seguir:
Sabendo que IMC = 
e com base na tabela, a classificação de Lucy é:
Sejam r a reta de equação y = mx+b, A e B os pontosem que essa reta intersecta as retas s1 : y = 3x e s2 : y = −x/5, respectivamente. O ponto M = (3, 1) é o ponto médio do segmento 
As coordenadas do ponto em que a reta r intersectao eixo das ordenadas é
No mapa mensal de um hospital, foi registrado o total de 800 cirurgias ortopédicas, sendo 440 em homens, conforme os gráficos abaixo.
De acordo com esses dados, o número total de cirurgias de fêmur realizadas em mulheres foi:
A imagem a seguir ilustra um prisma triangular regular. Sua aresta da base mede b e sua aresta lateral mede h.
Esse prisma é seccionado por um plano BCP, de modo que o volume da pirâmide ABCP seja exatamente 1/9 do volume total do prisma.
Logo, a medida de AP é igual a:
