Questões de Matemática do ENEM

Qual é a forma simplificada da expressão algébrica 

A figura abaixo representa dois vasilhames cilíndricos abertos na parte superior, o maior com raio da base R e o menor com raio da base r e altura 7/3 r. O cilindro maior possui um tubo de escoamento acoplado e está cheio de líquido exatamente até o orifício do tubo de escoamento sem que se perca nada. O cilindro menor possui em seu interior um cone sólido cuja altura é a medida do diâmetro de sua base, encaixando-se perfeitamente à base do cilindro.

Em um experimento, ao imergirmos completamente uma esfera de raio r dentro do cilindro com líquido, certa quantidade de líquido escoará para o vasilhame menor pelo tubo. 

Sobre o resultado do experimento, é possível afirmar que 

Os dados do gráfico 1 dizem respeito às estimativas anuais de área desmatada da Amazônia Legal Brasileira entre 2007 e 2017. Durante esses 11 anos, comparando os nove estados que compõem a Amazônia Legal Brasileira, o Pará foi o que sofreu o maior desmatamento em Km2 / ano. Os dados do gráfico 2 mostram a estimativa anual de desmatamento, no mesmo período, da porção da Amazônia Legal que está no estado do Pará.

Usando como referência os gráficos 1 e 2, considere as seguintes afirmativas:

I. Em 2007, a área desmatada no estado do Pará correspondia a uma porcentagem do total desmatado em toda a Amazônia Legal maior do que em 2017.

II. O desmatamento anual da parte da floresta que está no estado do Pará teve uma redução de mais de 75% em 2012, em relação a 2007.

III. Comparando 2007 e 2017, o desmatamento da Amazônia Legal Brasileira caiu a uma taxa que está entre 35% e 45%.

http://www.obt.inpe.br/OBT/assuntos/programas/amazonia/prodes

Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s)

O polinômio P(x) é definido através do determinante de uma matriz pela expressão:

O mesmo polinômio pode ser também representado por

Durante uma feira de matemática em uma escola, os alunos resolveram oferecer lembrancinhas em forma de sólidos geométricos. Foram disponibilizados, para a confecção das lembrancinhas, moldes planificados nos formatos representados nas figuras.

Os sólidos que correspondem às planificações apresentadas, respectivamente, nas figuras 1, 2 e 3 são

Um agricultor deseja implantar em sua propriedade um modelo de plantio de grãos que exija o menor custo, em real, investido na produção por tonelada. Para isso, fez orçamento dos quatro (I, II, III e IV) modelos disponíveis no mercado, obtendo o que é mostrado no quadro, que descreve a produção obtida, com o investimento correspondente e mesma área cultivada.

Nessas condições, qual desses modelos o agricultor deve escolher?

Segundo uma pesquisa, após uma leve alta em maio de 2014, as vendas do comércio varejista voltaram a cair em junho, apresentando um recuo de 0,7%, conforme ilustra o gráfico.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 14 ago. 2014 (adaptado).

De acordo com esse gráfico, houve um recuo de 0,5% nas vendas do comércio varejista no mês de

No gráfico, estão apresentadas as inflações de alguns itens pesquisados.

Desses itens, aquele cuja inflação está mais próxima da inflação média relativa a esses produtos é