Questões de Matemática do ENEM

TEXTO 11                                                   

“Rosário,                                                                   

  A Língua foi sua pátria,                                              

 A vida sua escola                                                      

            Os/as alunos/as seus/suas amigos/as                                 

           Os/as amigos filhos/as                                                        

          Do marido ao companheiro,                                               

           Dos filhos aos frutos                                                           

           Das aulas ao Instituto                                                         

           De Pesqueira ao mundo,                                                    

          Dos valores,                                                                       

          À imortalidade!                                                                   

                         Você continuará viva em nossas memórias e em nossos corações!

         O céu está mais iluminado, ganhou uma estrela”.            

Cláudia Sansil – Professora e Ex-Reitora do IFPE

Disponível em: < http://www.ifpe.edu.br/campus/pesqueira/noticias/ifpe-campus-pesqueira-faz-homenagem-postuma-a-professora-maria-do-rosario-sa-barreto-1/view>. Acesso em: 09 de out. 2017.

Gil, estudante da Licenciatura em Matemática do IFPE Campus Pesqueira, observou que RIOROSA é um anagrama da palavra ROSARIO, nome de sua ex-professora de Língua Portuguesa. Ainda desejando saber outros anagramas da palavra ROSARIO, Gil lança um desafio a seus colegas de sala. Quantos são os anagramas da palavra ROSARIO em que as vogais e as consoantes sempre fiquem alternadas?

No mês de agosto, Olavo Otávio Nunes, um notável professor de Matemática do Estado de Pernambuco, fez aniversário. Seus alunos, curiosos em saber da nova idade do professor Olavo, logo o questionaram sobre o número que representava seus anos de vida. Astucioso, o professor respondeu:

“A minha idade é o valor de 5 ∙ ƒ(1/ 2) − 5, onde ƒ(x) = a ∙ 3bx, com a e b constantes, ƒ(0) = 5 e ƒ(1) = 45”. Diante do exposto pelo professor, qual é a idade dele?

TEXTO 10

      Pesqueira saiu do colapso de abastecimento de água após as chuvas que foram registradas no Agreste. A informação foi divulgada nesta quarta-feira (31) pela Companhia Pernambucana de Saneamento (Compesa). A cidade estava há três anos sem ser abastecida pela rede de distribuição. 

      De acordo com a Compesa, as chuvas elevaram os níveis dos reservatórios do município. Os três mananciais que fornecem água para cidade são as barragens de Santana, Pedra D'água e Afetos, que estão com 30%, 50% e 20% da capacidade total, respectivamente.

Disponível em: <https://g1.globo.com/pe/caruaru-regiao/noticia/pesqueira-sai-do-colapso-de-abastecimento-de-agua-apos-chuvas-no-agreste.ghtml> . Acesso em: 09 de out. 2017. 

Com as recentes chuvas na cidade de Pesqueira – PE, os trabalhadores rurais começaram o plantio de frutas, hortaliças e legumes. O Senhor Gilder, proprietário de uma fazenda à margem da barragem de Santana, pretende destinar uma fração retangular do seu terreno à plantação de mudas de árvores frutíferas. O Senhor Gilder irá cercar três dos quatro lados do terreno destinado ao cultivo das mudas com 400 metros de tela, uma vez que o quarto lado do terreno faz fronteira com a barragem de Santana.

Diante dos dados apresentados, qual é a maior área possível que o Senhor Gilder poderá cercar?

Duas circunferências, de raios 12cm e 9cm, são tangentes a uma reta r, em lados opostos. Se a distância entre os pontos de tangência P e Q é de 28cm, então a distância d entre as circunferências mede

A tabela descreve a porcentagem de carboidratos e proteínas em 3 alimentos X, Y e Z.

X Y Z

Carboidratos 50% 40% 20%

Proteínas 30% 20% 60%

Para obter uma refeição, combinando apenas esses alimentos, que tenha 40% de carboidratos e 35% de proteínas, ela deverá conter