Questões de Matemática do ENEM

Especificou-se uma taxa de impostos, sobre o preço de venda, dividida em duas categorias: (1) preço de venda menor que R$ 1.500,00, deve-se destinar 30% do valor para pagar impostos; (2) preço de venda acima de R$ 1.500,00, destina-se 30% de R$1.500,00, mais 10% do valor da diferença entre o preço de venda e R$ 1.500,00. Sabendo-se que devem ser pagos R$ 500,00 de impostos, o preço de venda é

Sabe-se que as retas r, s, v e w são paralelas e que as medidas y, z e 24 formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. O valor de x + y + z é 

Se o resto da divisão do polinômio P(x), de grau n > 1 e coeficientes reais, por x+1 é igual a 4 e se a soma dos coeficientes das potências xp em P(x) com p um número ímpar for igual a 2016, então, a soma dos coeficientes de xp em P(x) com p um número par é igual a

No trajeto de Goiânia a São Paulo, um automóvel percorreu os primeiros 400 km em 4 horas. Em seguida, realizou uma parada para abastecimento e alimentação com duração de 1 hora. Seguindo viagem, percorreu os 500 km restantes da viagem em 5 horas. Admitindo que foram utilizados 90 litros de combustível no total do trajeto, o consumo médio de combustível e a velocidade escalar média de toda a viagem são, respectivamente,

Usando as propriedades dos logaritmos, é correto concluir que o valor da expressão  é igual a 

log2 z ≡ logaritmo de z na base 2

Considere as matrizes 

Se dn é o determinante da matriz An , então, a soma d1 + d2 + d3 + ........ + dn +........ é igual a

Os pontos X, U e Y são vértices de um triângulo. Se as medidas dos lados XU e YU são respectivamente 30 cm e 22 cm, e se a medida do ângulo XÛY é igual a sessenta graus, então, a medida, em cm, do lado XY é um número entre

sen 60° = √3/2

Considerando, no plano, o sistema de coordenadas cartesianas usual, usando o metro (m) como unidade de comprimento, é correto dizer que a medida da área da região limitada pelo gráfico da função f: [0, 4] → R definida por f(x) = |x –2| – 2 e pelo eixo das abscissas, em metros quadrados, é igual a 

As medidas dos ângulos internos de um triângulo são respectivamente 30º, 60º e 90º. Se a medida do maior lado deste triângulo é 4 cm, então, a medida, em cm, da altura relativa a este lado é

Ana Sofia foi às compras dispondo de R$ 300,00. Ao entrar em uma loja magazine, gostou de uma blusa no valor de R$ 180,00 e de uma sandália que custava R$ 130,00. O custo das duas peças excedia o dinheiro que Ana Sofia dispunha. O vendedor informou que uma promoção da loja garantia que, se ela comprasse as duas peças, teria um desconto de 15% na peça de maior valor e 20% na peça de menor valor. Tendo aceitado a promoção, após o pagamento, Ana Sofia recebeu um troco correspondente a x% do que dispunha ao entrar na loja. O valor de x está entre

No plano, munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, usando o centímetro (cm) como unidade de comprimento, os pontos (0, 4), (8, 8), (16, 4) e (8, 0) são vértices de um losango. Então, é correto concluir que a medida, em cm, do raio da circunferência inscrita neste losango é 

Em um plano, munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, os gráficos das funções reais de variável real f e g definidas por f(x) = x2 – 5x + 6 e g(x) = – x2 + 7x – 10 se interceptam nos pontos P e Q. A equação da reta que contém estes pontos é

Na Figura 1 tem-se que é congruente a ; é congruente a e é paralelo a .

Considere o triângulo ABC no plano cartesiano com vértices A — (0,0), B — (3,4) e C — (8,0). O retângulo MNPQ tem os vértices M e N sobre o eixo das abscissas, o vértice Q sobre o lado AB e o vértice P sobre o lado BC. Dentre todos os retângulos construídos desse modo, o que tem área máxima é aquele em que o ponto P é