Questões de Matemática do ENEM

Uma fração é equivalente a 3/7. Se somarmos 3 ao numerador N e subtrairmos 8 do denominador D, dessa fração, a nova fração será igual a 3/4 . Então D - N será

Considere um triângulo retângulo ABC de hipotenusa =10 e cateto =8. Sobre BC marcamos um ponto D tal que 7. Nessas condições pede-se 5/13

A figura abaixo é um setor circular de raio 30 centímetros que representa uma fatia de pizza. Pretende-se efetuar um corte nessa fatia de pizza de modo que cada uma das duas partes resultantes tenha a mesma área. Este corte é representado, na figura, pela reta r e será perpendicular à reta s, a qual é a bissetriz do ângulo Sabendo que o ângulo mede α (em radianos), então é CORRETO afirmar que a medida do segmento AE em centímetros é:

Seja a um número real arbitrário. Suponha que f: R→R é uma função que satisfaz

Em um plano inclinado, que faz um ângulo θ com a horizontal, é colocado um corpo de massa m, preso a uma mola de constante elástica k, que provoca uma deformação x na mola. O sistema está em equilíbrio e existe atrito entre o plano inclinado e o corpo, cujo coeficiente de atrito é dado por μ. Nessa situação, a expressão que representa a constante elástica da mola é

Na figura a seguir, AD mede 12 cm, BD mede 4 cm, BC mede 12 cm, o ângulo B mede 90º e DE é paralelo a BC.

Ao rotacionarmos o trapézio BCED em torno do lado BD, produzimos um tronco de cone cujo volume é

Um exame acusa positivo em 90% dos casos em que os indivíduos estão infectados com um determinado vírus e acusa negativo em 95% dos casos em que os indivíduos não estão infectados por esse vírus. Sabendo-se que esse vírus está presente em 2% da população, a probabilidade de um indivíduo dessa população não estar infectado por esse vírus e o exame acusar positivo é de:

Um banco oferece um investimento a juros simples, em que o cliente aplica R$ 10.000,00 e após seis anos recebe R$ 15.040,00. A taxa de juros mensal desse investimento é de:

Sejam (a1, a2, a3,...) uma progressão aritmética de razão r = 3 e (b1, b2, b3,...) uma progressão geométrica de razão q = r² – 7 e, ainda, b1 = a1 + 2, b2 = a2 + 1 e b3 = a3 + 2. A soma dos 7 primeiros termos dessa progressão geométrica é:

Sejam P1 e P2 os pontos de intersecção entre a circunferência de raio r =√5 centrada na origem e a reta x - y + 1 = 0. A distância entre P1 e P2 é igual a

O preço de uma calça jeans no varejo é de R$ 119,50. Caso o cliente compre acima de 6 peças, ele paga o preço de atacado, com desconto de R$ 20,00 em cada peça. Se um cliente comprar 8 calças, o desconto que ele terá em porcentagem será de aproximadamente

O imposto de renda atualmente está dividido em cinco faixas de valores de rendimentos mensais, de modo que na primeira faixa o contribuinte é isento de pagar imposto e, nas outras quatro, o imposto a ser pago segue uma tabela crescente de percentuais chamados de alíquotas. Está sendo estudada uma nova proposta de considerar uma alíquota única de 20% para os contribuintes com rendimentos mensais maiores do que R$5.000,00 e aqueles com rendimentos mensais menores ou iguais a esse valor estariam isentos de pagar esse imposto. O cálculo do imposto a pagar é feito somente sobre o valor do rendimento mensal que excede R$5.000,00.

Considerando-se essa nova proposta de alíquota única, se uma pessoa que teve rendimento mensal fixo pagou um total de R$ 700,00 de imposto de renda em um ano, logo seu salário anual foi, em reais, igual a

Após construída essa cobertura, a proprietária pretende pintar apenas a parte superior das telhas na cor branca.

Sabendo-se que serão utilizadas exatamente quatro dessas telhas, a área que será necessário pintar é, em metros quadrados, igual a

Considere π ≃ 3,0.