Questões de Matemática do ENEM

Considerando ln 10 = 2,3, então o valor da expressão  é igual a: 

Sendo ABC um triângulo equilátero, analise as sentenças.

I. Se as medidas da área, da altura e do lado de ABC formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, então a medida do seu perímetro é igual a 12 -4√3 u.c.

II. Se as medidas da área, da altura e do lado de ABC formam, nessa ordem, uma progressão geométrica, então a medida do seu perímetro é igual a 3√3 u.c.

III. Se as medidas da área, da altura e do lado de ABC formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, então a razão dessa progressão é 18 - 10√3 / 3.

Assinale a alternativa correta.

Dadas as matrizeso valor de é igual a :

Os primeiros registros e conclusões sobre as relações existentes nas equações de primeiro e segundo graus foram apresentados por Al-Khowarizmi. Quase meio milênio depois foram aparecendo inúmeros matemáticos, como Girolamo Cardano, Niccolo Tartaglia e Ludovico Ferrari, que iniciaram estudos sobre equações de terceiro e quarto graus. Cada passo realizado para o aperfeiçoamento de equações polinomiais de grau n, com n pertencendo ao conjunto dos números naturais, foi e é sempre de muita utilidade.

A origem e as aplicações das equações polinomiais quanto as suas técnicas de desenvolvimento surgiram sempre pela necessidade de se ter resultados mais precisos em cálculos. O Teorema Fundamental da Álgebra foi concebido através dos estudos referentes a equações polinomiais.

De acordo com os conhecimentos básicos estudados, considerando-se p(x) = ax7 + bx6 + cx5 + dx4 + ex3 + fx2 + gx e h(x) = (m2 − 25)x7 + 6x2 − 2x + (m + 5) , é correto afirmar que

Em 2006, o Cubo D’Água foi eleito pela revista norteamericana Popular Science como uma das 100 melhores obras de ciência e tecnologia do mundo; a obra, toda foi feita com dinheiro de doações, tem 30 metros de altura e ocupa cerca de 80 mil metros quadrados. Foi projetado para sediar as competições aquáticas dos Jogos Olímpicos de Verão de 2008, o Centro Aquático Nacional de Pequim – China e é revestido com 3 mil bolhas gigantescas feitas de plástico translúcido ultra resistente, conhecido como estileno tetrafluoretileno – a intenção dos arquitetos do escritório PTW Architects era que os visitantes tivessem a sensação de estar embaixo d’água. Os Jogos Olímpicos de Pequim 2008 completaram uma década em agosto de 2018, mas apesar da conservação do Cubo D’Água, as instalações secundárias caíram no esquecimento. Em 2022, Pequim é candidato a sediar os jogos de inverno e se comprometeu a receber as provas de hóquei no gelo, patinação artística e curling, que aconteceriam no Cubo D’Água, sede da natação das Olimpíadas de Verão de 2008.

Considerando-se que = 20,2, que a peça descrita é chamada de Cubo D’Água, porém o formato geométrico é de um paralelepípedo cujas faces laterais são retângulos de mesmas medidas, que as bolhas, que revestem a lateral e a parte superior, ocupam a mesma área nas faces desse sólido geométrico, pode-se afirmar que área que cada bolha ocupa é de, aproximadamente,

Uma circunferência passa pelos pontos A = (−2, −3), B = (−2, 5) e C = (2, 5).

A equação da reta que passa pelo centro dessa circunferência e é perpendicular à corda é

A figura abaixo apresenta a tela de um radar térmico que, indica a região de uma floresta onde foi detectada uma grande queimada. Nessa tela, as circunferências são concêntricas em O, e as medidas de seus raios estão indicadas na tela, em quilômetros. Há também seis retas que passam pelo ponto O e que dividem cada circunferência em arcos de mesma medida.

Utilize 3 como aproximação para o número π.

A extensão, em quilômetros quadrados, da área de queimada indicada pelo radar mede

O total de metal necessário para construir essa obra será, em metros quadrados, igual a

Despreze a espessura das placas de metal.