Questões de Matemática, da área de Matemática, com gabarito em cada página.
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Considere as retas r1 e r2 descritas pelas equações r1 : 3x − 2y = 4 e r2 : ax − y = 4. Nesse contexto, é correto afirmar que
Nina, João e Maria participaram de uma competição matemática no colégio. Em um dos problemas propostos, cada um deveria escolher um número distinto (número escolhido) e fornecer dicas baseadas em operações matemáticas realizadas com esse número (resultado), para que os outros participantes pudessem adivinhar quais números foram escolhidos por eles. As dicas foram as seguintes:
• Nina multiplicou o número que escolheu por cinco e, em seguida, adicionou dez. O resultado foi 20 unidades a mais do que o resultado obtido por João.
• João subtraiu 7 do número que escolheu após multiplicá-lo por três. Ele revelou que o resultado foi 18 unidades a menos do que o resultado obtido por Maria.
• Maria reduziu o número escolhido à metade e depois subtraiu três. Ela informou que o resultado é igual ao triplo do resultado de João.
Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os números escolhidos por Nina, João e Maria.
A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) apresentou estimativas para o ano de 2023, relativas ao Brasil, sobre a quantidade de pessoas com idade de 14 anos ou mais (em milhares de pessoas), por sexo (homens e mulheres) e nível de instrução (com e sem nível superior completo). A pesquisa identificou que 48% das pessoas eram homens, dos quais 14% apresentavam nível superior completo. Sobre a população de mulheres, foi estimado que 82% não apresentavam nível superior completo. Selecionando ao acaso um indivíduo dessa pesquisa, verificou-se que este não apresentou nível superior completo
Disponível em: https://sidra.ibge.gov.br/. Acesso em: 06 jul. 2024.
Qual é, aproximadamente, a probabilidade de esse indivíduo ser mulher?
O banco de dados meteorológicos da Estação Automática “Embrapa Dourados”, localizada no município de Dourados/MS, possui uma série iniciada a partir de 1º de janeiro de 2001. A figura a seguir apresenta os registros da temperatura máxima diária nos anos de 2022 e 2023. A temperatura máxima diária (em graus Celsius), no ano de 2022, apresentou uma média de 29,6 °C e um desvio padrão de 5,0 °C. No ano de 2023, em relação às estimativas de 2022, ocorreu um aumento de 3,8% na média e uma redução de 9,5% no desvio padrão da temperatura máxima diária.
Disponível em: https://clima.cpao.embrapa.br/. Acesso em: 06 jul. 2024.
Diante disso, quais foram as estimativas aproximadas (em graus Celsius) da média e da variância, respectivamente, para a temperatura máxima diária no ano de 2023?
Considere que o preço médio da saca de soja na safra 23/24 caiu 18% em relação à safra anterior (22/23), que foi de R$150,00 a saca, e que um produtor colheu 35 sacas de soja por hectare na safra atual de 23/24, com custo de produção por hectare de R$5.000,00. Sendo assim, com relação ao custo de produção, por hectare, ele obteve
Maria deseja postar um vídeo de 15 minutos em sua rede social. Porém, o tempo máximo de um vídeo permitido pelo aplicativo que ela está utilizando é de 3 minutos e 15 segundos. Sendo assim, ela precisa editálo de modo a alcançar seu objetivo. Para isso, é necessário que ela descubra qual é a razão entre a capacidade máxima permitida do vídeo a ser postado em relação ao vídeo original. Assinale a alternativa correta.
O número de pessoas que almoçaram num restaurante X num dia Y, no período das 11 às 15 horas, foi descrito pela seguinte função Q(h) = −12(h2 − 26h + 165), em que Q(h) representa a quantidade de pessoas na hora h, com h Є [11, 15]. Dessa forma, considerando o horário de pico h* (hora com maior número de pessoas almoçando), é correto afirmar que
Frequentemente, a gota é empregada como unidade de medida de um medicamento. [...] Entretanto, como medida, a gota por si só não representa uma massa ou um volume específico. De fato, a gota não representa uma quantidade definitivamente determinada, uma vez que o volume das gotas de diferentes líquidos varia muito [...]. O tamanho da gota é influenciado por vários fatores, [...], como densidade de líquido, temperatura, tensão superficial, diâmetro e abertura da extremidade do gotejador e do ângulo de gotejamento.
Ferreira, Anderson de Oliveira. Guia Prático da Farmácia Magistral. 4ª ed. São Paulo: Pharmabooks, 2010. Vol. 1, p. 572.
A bula de um medicamento fictício XYZ possui a seguinte informação:
Cada 1ml de XYZ equivale a cerca de 25 gotas.
Considerando que o usuário utilize de forma correta o conta-gotas que vem na embalagem do produto e supondo que uma gota tem forma perfeitamente esférica (use a aproximação π≈3), é correto afirmar que seu diâmetro é, aproximadamente
