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Questões: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás — com gabarito

197 questões de Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás, de 2010 a 2012. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.

197 questões
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Matemática
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A distância da Terra à Lua é de aproximadamente 3,84405×105 km. Considere uma folha de papel de espessura 1/8 mm. Dobrando a folha de papel, obtemos uma espessura 1/4 mm, dobrando pela segunda vez, a espessura passa a ser 1/2 mm. Se fosse possível dobrar a folha de papel quantas vezes quiséssemos, qual deveria ser o número mínimo de dobras, de forma que ao colocarmos o papel sobre a Terra ele tocasse a Lua? (Dado: 238 = 2,748779069×1011)
Escolha uma alternativa para a questão f9b9dbb1-b6A
42
B
123.235
C
38
D
3,84405×105
E
1000
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- Números Complexos
- Prova de 2010
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: F9C0A21F-B6
Considerando a e b dois números positivos, marque a alternativa correta:
Escolha uma alternativa para a questão f9c0a21f-b6A
a⋅(a + b) = a⋅a + b
B
√a+b = √a + √b
C
a+b/a = b
D
(a+b)2 = a2 + b2
E
√a.b = √a.√b
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Os lados de um triângulo não degenerado formam uma progressão aritmética decrescente cujo primeiro termo vale 6. Sabendo-se que a razão dessa progressão é um número inteiro não nulo, o perímetro desse triângulo é:
Escolha uma alternativa para a questão f9caa185-b6A
36
B
igual à razão da progressão
C
2/3
D
15
E
√2
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Sobre a função f(x) = x2 – 6x + 1 é correto afirmar que:
Escolha uma alternativa para a questão f9cda779-b6A
f é uma função par, pois toda função de segundo grau é par e toda do primeiro grau é ímpar.
B
f é crescente de ( – ∞, 3].
C
f é injetora, pois toda função do segundo grau é bijetora, pelo fato de estar definida para todo valor real.
D
f(x) > 0 para todo x real.
E
se ( – ∞, 3] e [ – 8, +∞) são, respectivamente, domínio e contra-domínio de f, então f é inversível.
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- Matrizes
- Prova de 2010
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: F9D0D232-B6
O conjunto das soluções da equação det
Escolha uma alternativa para a questão f9d0d232-b6A
∅
B
{– 1 , 1/3 }
C
{ – 1 }
D
{ - 2 / 3 − , 1 }
E
{ – 1 , 2 / 3 − , 0 }
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Simplificando a expressão
4√x . 4√ 4√x . 4√ 4√4√ x . ...
obtem-se:
Escolha uma alternativa para a questão 7bb9e0f4-b6A
4√x3
B
1
C
√x
D
4√x
E
3√x
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- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2010
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: 7BBE968A-B6
Denote R o conjunto dos números reais. Seja f :[ −2,2] → R uma função cujo gráfico está representado na figura a seguir.

Analisando o gráfico de f , pode-se afirmar que:

Escolha uma alternativa para a questão 7bbe968a-b6A
f (0) = − 2.
B
f (−2) ≠ f (2).
C
f não é uma função, pois f (0) = 2 e f (0) = − 2. .
D
Para qualquer x ∈ [− 2,0[ tem-se | f (x) | = − f (x).
E
f é uma função crescente no intervalo [0, 2].
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- Matrizes
- Prova de 2010
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 7BC2B67D-B6
Considere a seguinte matriz quadrada:

É correto afirmar que:
Escolha uma alternativa para a questão 7bc2b67d-b6A
det A = tg² (x) −1 .
B
det A = see² (x).
C
Para x = 0 temos que a transposta de A é a matriz identidade.
D
A² = , em que A² = A.A.
E
Para x = π/4 temos que A não possui inversa.
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A área do círculo determinado pela circunferência de equação

x2 + y2 + 2x + 2y - 23 = 0
é igual a:
Escolha uma alternativa para a questão 7bcdaa4e-b6A
15π2
B
9π
C
16π2
D
25π
E
23π
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- Geometria Plana
- Prova de 2011
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: 9ABED6B0-B6
As abelhas, quando armazenam o mel, o fazem em compartimentos individuais, de tal maneira que formem um mosaico sem buracos nem saliências entre as células, pois elas têm que aproveitar o espaço ao máximo. Assim estamos diante da seguinte questão: quais são os polígonos regulares que se encaixam perfeitamente sem deixar nenhum espaço vago entre eles e que otimizam a quantidade de mel armazenado nos seus correspondentes mosaicos?
Uma condição necessária para que os polígonos possam ser dispostos entre si sem deixar espaços ou sobreposições é que a soma da medida dos ângulos internos em torno de cada vértice tem que ser 360º.

BASSANEZI, Rodney C. Ensino Aprendizagem com Modelagem Matemática. Ed. Contexto. 2004, p. 214. (Adaptado).

Assim, com relação ao formato das células que constituem o mosaico, pode-se concluir que:
Escolha uma alternativa para a questão 9abed6b0-b6A
Podem ter o formato de pentágono e hexágono.
B
Não podem ser heptágonos e hexágonos.
C
Só podem ser triangulares ou quadrangulares.
D
Só podem ser hexagonais ou triangulares.
E
Podem ser triangulares, quadrangulares ou hexagonais.
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- Geometria Plana
- Prova de 2011
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 9AC907AA-B6
Um número se diz perfeito se é igual à soma de seus divisores próprios, deficiente se excede a soma de seus divisores próprios e abundante se é menor do que a soma de seus divisores próprios. Os pitagóricos atribuíam ligações místicas essenciais e especulações numerológicas a estes números. Os números 8, 6 e 12 são, respectivamente:
Escolha uma alternativa para a questão 9ac907aa-b6A
Deficiente, abundante e perfeito.
B
Deficiente, perfeito e abundante.
C
Perfeito, abundante e deficiente.
D
Perfeito, deficiente e abundante.
E
Abundante, deficiente e perfeito.
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Um pedreiro trabalha sob a condição de receber R$ 55,00 por dia de atividade, mas por cada dia que faltar ele deverá pagar R$ 66,00. Se após 33 dias ele não receber nada, podemos afirmar que o pedreiro:
Escolha uma alternativa para a questão 9acc68a3-b6A
Faltou cinco dias a menos do que trabalhou.
B
Trabalhou seis dias a mais do que faltou.
C
Trabalhou três dias a mais do que faltou.
D
Trabalhou pelo menos três semanas.
E
Faltou18 dias.
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- Equação Logarítmica
- Prova de 2011
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 9AD0611B-B6
Um aluno partiu do fato de que 3 > 2 e fez as seguintes operações:

I. Multiplicou ambos os membros por log (1/2), obtendo 3log (1/2) > 2log (1/2).
II. Reescreveu como log (1/2)3 > log (1/2)2 .
III. Após simplificação, obteve (1/2)3 > (1/2)2 e, portanto, > 1/8 > 1/4.

Este raciocínio está incorreto porque:
Escolha uma alternativa para a questão 9ad0611b-b6A
a operação I está errada.
B
a operação II está errada.
C
as operações I e II estão erradas.
D
as operações I e III estão erradas.
E
a operação II está errada.
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Após simplificar a expressão numérica

tg(1)tg(89) + tg(2)tg(88) + tg(3)tg(87) +...+ tg(10)tg(80),

obtemos:
Escolha uma alternativa para a questão 9ada6367-b6A
1
B
0
C
10
D
5
E
-10
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- Geometria Plana
- Prova de 2012
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 1996EA16-B6
As medidas dos lados de um triângulo são dadas pelos números que são raízes da equação
x3 - 12x2 + 47x - 60 = 0
A área desse triângulo é:
Escolha uma alternativa para a questão 1996ea16-b6A
10
B
6
C
8
D
12
E
15
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A área do círculo determinado pela circunferência de equação
x2 + y2 +2x + 2 - 23 = 0
é igual a:
Escolha uma alternativa para a questão 199b108b-b6A
15π2
B
9π
C
16π2
D
25π
E
23π
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- Potência
- Prova de 2012
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: 19A044D5-B6
Assinale a alternativa incorreta:
Escolha uma alternativa para a questão 19a044d5-b6A
Uma potência inteira de qualquer raiz n-ésima da unidade reproduz uma das raízes n-ésimas da unidade.
B
A soma das raízes n-ésimas da unidade é sempre zero.
C
A potência n-ésima de um número complexo imaginário puro, no qual n é inteiro, pode ser um número complexo imaginário puro.
D
O módulo do quociente de dois números complexos conjugados não nulos é sempre igual a um.
E
Se uma equação algébrica de coeficientes complexos admite como raiz o número complexo z = a +bi, (b≠0) , então o número complexo conjugado z̅ = a - bi é também raiz da equação
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- Matrizes
- Prova de 2012
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 4FCA932A-B6
Sejam as matrizes quadradas A e B de ordem 2 definidas por:
A = (aij)2x2 tal que =aij = i2 + j2
B = (bij)2x2 tal que bij + 2i - j
Então, pode-se afirmar que o determinante da matriz AxB é igual a:
Escolha uma alternativa para a questão 4fca932a-b6A
-16
B
16
C
-18
D
18
E
-9
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- Geometria Plana
- Prova de 2012
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: 4FD0CEFD-B6
Considere as funções: f(x) = x - 1 e g(x) = -x + 5.
Sendo A o ponto de interseção dos gráficos de f e g; B o ponto de interseção do gráfico de f com o eixo Ox e C o ponto de interseção do gráfico de g com o eixo Oy, a área do triângulo ABC é igual a:
Escolha uma alternativa para a questão 4fd0cefd-b6A
2
B
3
C
4
D
5
E
6
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2012
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: 4FD4A0E2-B6
O perímetro da base de um cone reto é 18π cm e a medida da geratriz é igual a 5/3 do raio da base. Então, a área total e o volume desse cone medem, respectivamente:
Escolha uma alternativa para a questão 4fd4a0e2-b6A
216π cm2 e 324π cm3
B
214π cm2 e 334π cm3
C
324π cm2 e 216π cm3
D
216π cm2 e 384π cm3
E
225π cm2 e 324π cm3
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