Questões: Universidade do Estado de Santa Catarina (UDESC) — com gabarito

Considere as funções f(x) = sen(x), g(x) = tg(x) e h(x) = 2x² + 1. É correto afirmar que é periódica a função:

Durante um evento esportivo é preciso contratar uma equipe para recepcionar os atletas e entregar um “Kit de Boas Vindas”. Cada membro dessa equipe de apoio é denominado staff. Estima-se que cada staff atenda 14 atletas a cada 30 minutos. Sabendo-se que o evento conta com 1280 atletas inscritos, a quantidade mínima de staffs, para que todos os atletas sejam recepcionados em um período máximo de 6 horas, é de:

Ana tem uma impressora 3D que utiliza o polímero PLA (poliácido láctico) para imprimir objetos. Ela comprou 1 quilograma de PLA em formato de fio cilíndrico com diâmetro de 1,75 milímetro, no valor de R$120,00. Para imprimir um objeto A, o programa de impressão estima gastar 12 metros do material. Sabendo que cada metro de PLA tem 3 gramas, o valor gasto em filamento para imprimir esse objeto é:

Uma pirâmide regular de base hexagonal tem o vértice sobre uma semiesfera e a base inscrita na base desta semiesfera. Sabendo que a aresta lateral dessa pirâmide mede 10 cm, então o volume é igual a:

Um engenheiro precisa projetar uma rampa de acesso com inclinação constante. A altura da porta de entrada em relação à rua é de 150 cm e o espaço para construção da rampa é de 215 cm. Sendo α o ângulo de inclinação dessa rampa, é correto afirmar que:

Seja r uma reta passando por um ponto A e seja P um ponto não pertencente à reta, de tal forma que a distância entre os pontos P e A seja de 4 unidades de comprimento e o ângulo formado entre a reta r e o segmento AP seja de 30 graus, conforme a Figura 2.

Sabendo-se que a equação da reta r é y = 3 e que a reta que passa pelos pontos A e P corta o eixo y no ponto (0,2), então a soma dos quadrados das coordenadas do ponto P é igual a:

Uma loja de material para pintura fabrica tintas de cores personalizadas, usando uma máquina que mistura até 3 cores iniciais em proporções que podem ser ajustadas de 20% em 20%. Sabendo que há 4 cores iniciais para se escolher, o número de cores que podem ser oferecidas, incluindo as iniciais puras, é:

No sistema de coordenadas cartesianas um ponto é localizado com base em duas coordenadas, x e y, obtidas,respectivamente, pela distância a dois eixos ordenados. 

Um outro sistema de coordenadas bastante utilizado é o polar, em que um ponto é determinado também por meio de duas coordenas r e θ, sendo r a distância de um ponto a outro, denominado de origem e θ o ângulo formado no sentido anti-horário com o eixo polar, o qual é uma reta passando pela origem. Na Figura 3 tem-se a representação do ponto P( 2, π/3)  em coordenadas polares.

Uma loja de roupas resolveu fazer a seguinte promoção: comprando camisetas de mesmo valor, a segunda terá um desconto de 20% em relação à primeira, e a terceira 50% de desconto em relação ao valor pago na segunda. Se o valor total pago foi de R$ 286,00, então o preço pago na compra de apenas uma camiseta é de:

Os elementos da matriz A respeitam a seguinte lei de formação para os seus

Com base nas informações, o valor de m+ n , com m e n naturais, é igual a:

Analise as sentenças, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.

( ) Se uma circunferência X está inscrita em um triângulo qualquer, então a interseção das bissetrizes desse triângulo determina o centro de X.

( ) Seja PQ uma corda de uma circunferência Y. A corda que passa pelo ponto médio de PQ e é perpendicular à PQ é um diâmetro de Y.

( ) Se EFG é um triângulo qualquer inscrito em uma circunferência Z, então a interseção das medianas desse triângulo determina o centro de Z.

Assinale a alternativa correta, de cima para baixo.

A Figura 1 representa a visão frontal de um cubo de aresta de 24 cm sobre um plano α e cortado por um plano β .

FIGURA 1: Vista frontal do cubo cortado pelo plano β

Sabendo que o ângulo formado entre os planos α e β é igual a 30 graus, e que a distância entre a reta r de interseção dos dois planos e a aresta do cubo paralela a r mais próxima de r é de 10 cm, então o volume da parte do cubo compreendida entre os dois planos é:

Uma função f é dita par se para todo x do domínio tem-se que f(-x) = f(x), e uma função g é dita ímpar se para todo x do domínio tem-se que g(-x) = -g(x).

Sobre essas informações, analise as sentenças.

I. O gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação à origem do sistema cartesiano.

II. O gráfico de uma função par é simétrico em relação à origem do sistema cartesiano.

III. O gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.

IV. O gráfico de uma função par é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.

V. Os gráficos das funções pares e ímpares possuem a mesma simetria.

Das sentenças acima, tem-se exatamente:

Roberto decidiu presentear sua namorada com um anel. Como não conhecia o diâmetro exato que deveria ter o anel, ele teve a ideia de ver qual seria o diâmetro de um anel adequado para ele, e comprar um com a medida de diâmetro 10% menor para sua namorada. Uma vez feita a medição, o que melhor se ajustou em seu dedo foi um anel de 20 milímetros de diâmetro. Após dado o presente, constatou-se que a ideia de Roberto não foi bem sucedida, sendo necessário ajustar o anel para que ele coubesse adequadamente no dedo da namorada. Para isso foram retirados 0,65 cm do comprimento do anel. Após o ajuste, a medida do raio do anel, em milímetros, ficou aproximadamente igual a:

Uma empresa, hoje, atua com um quadro de 16 funcionários em uma jornada diária de 6 horas. Nessas condições, ela é capaz de produzir 120 produtos por dia. O número de funcionários necessários para produzir 200 produtos, caso a jornada de trabalho seja aumentada para 8 horas diárias, será de:

Uma fechadura tradicional funciona à base de pequenos pinos que, se corretamente alinhados, permitem girar o tambor que aciona a tranca. Os vales e picos na chave correspondente servem exatamente para deslocar esses pinos para a posição correta. Se um modelo específico de fechadura usa 5 pinos, e cada pino pode assumir 6 posições distintas, o número de trancas diferentes desse modelo é:

Sejam A(1,a), B(b,3), C(4,6) e D(1,5) os vértices de um paralelogramo e , o ponto médio da diagonal AC. O produto a . b é igual a: