Questões: Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG) — com gabarito

Em uma apresentação na escola, oito amigos, entre eles Carlos, Timóteo e Joana, formam uma fila.

Calcule o número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada de modo que Carlos, Timóteo e Joana fiquem sempre juntos:

Em um novo projeto de iniciação científica, o estudante de designer João está fabricando uma peça para exposição, na qual ele utiliza uma placa quadrada de um metal cuja densidade é de 9000Kg/m³, com 5000mm de lado. Sabe-se que essa chapa tem a espessura de 2,5cm e que inicialmente o profissional recorta um círculo de diâmetro máximo. Em seguida, ele recorta desse círculo um quadrado de dimensão máxima.

A massa em toneladas desse quadrado recortado é de aproximadamente:

Joaquim, um jovem empreendedor, estuda duas possibilidades para investir R$10.000,00. A primeira opção é aplicar durante meio ano a uma taxa de juros simples de 0,5% a.m. e a segunda, aplicar o mesmo montante a uma taxa de juros compostos.

Assinale a alternativa que apresenta a taxa de juros compostos ao mês para que, com a mesma duração e com o mesmo montante inicial, Joaquim obtenha o mesmo rendimento da primeira possibilidade:

(Dados: 6√1,18 = 102797 * 10-5 ; 6√1,03 = 1004939 * 10-6 ;)

O gráfico abaixo mostra a evolução da produção de caqui em Minas Gerais, no período de 2001 a 2006, em mil toneladas.

Com relação a produção de caqui em Minas Gerais, constata-se que

O gráfico abaixo representa a produção de grãos de certo país, em toneladas, em cada ano no período de 1999 a 2003.

O maior crescimento da produção de grãos foi observado no período de

Considere as seguintes funções exponenciais:

I. y = 0,003 x 1,2x .

II. y = 62 x(2/3)x .

III. y = 10 x 0,99x .

IV. y = 33x .

Entre essas, as funções exponenciais crescentes são:

Classifique cada uma das funções exponenciais como crescente (C) ou decrescente (D):

I. ƒ(x) = (7/3)x .

II. g(x) = 0,2x .

III. h(x) = (1/3)x .

IV. p(x) = (5)x .

A seqüência correta dessa classificação é

Nas figuras, abaixo, estão representados dois círculos trigonométricos. O ponto P se desloca sobre o primeiro círculo e A, B, C, E, D, F, G e H representam pontos sobre o segundo círculo.

Para cada posição do ponto P no primeiro círculo, a medida do ângulo AÔP é representada por

Para cada posição do ponto P no primeiro circulo, a medida do ângulo AÔP é representada por α

Para o valor de α correspondente a cada posição de P, no arco indicado, é correto afirmar que

O gráfico abaixo mostra as notas dos alunos de todas as terceiras séries de uma escola, em uma prova de Matemática.

A maior nota obtida nessa prova de Matemática e o número de alunos na 3ª série dessa escola são, respectivamente, iguais a

Foi observado que o número de bactérias de uma certa cultura experimental é dado pela fórmula o tempo de observação dessa cultura. N(t) = 203 x 51 sendo t ≥ 0

O número inicial de bactérias dessa cultura é

Foi feito um levantamento sobre o tempo fora da escola que os alunos dedicam aos estudos.

O resultado desse levantamento encontra-se no gráfico a seguir.

Mais de 45 alunos dedicam aos estudos fora da escola