Questões: Universidade Estadual de Feira de Santana — com gabarito

Um feirante utiliza uma balança de dois pratos para fazer as suas vendas, mas possui apenas quatro pesos P, Q, R e S, considerados em ordem crescente de quantidades inteiras de kg,

Colocando-se um, dois, três ou os quatro pesos em um mesmo prato, pode-se equilibrar, no outro, em valores inteiros, de 1kg até, no máximo, 15kg de mercadoria.

Para equilibrar 20kg de certa mercadoria colocada em um prato da balança, o feirante colocou, no outro prato, 8kg de mercadoria que ele havia pesado anteriormente, juntamente com alguns de seus pesos. Nessas condições, os pesos utilizados foram

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão então a soma do segundo com o décimo termo dessa progressão é

O conjunto-solução da inequação

Sendo α, β e γ raízes da equação x³ +4x² −6x+3=0, é verdade que

Na figura em evidência, ABC é um triângulo equilátero de 12cm de lado. Além disso, M é o ponto médio de e BE = 12cm.

Nessas condições, a medida do segmento , em cm, é igual a

Considerem-se, no plano complexo representado na figura, os pontos P, Q e R pertencentes a uma circunferência de centro na origem.

Sendo P o afixo de z = 2 - 3/2i e QR, um arco medindo 5µ/12, pode-se afirmar que o ponto R é afixo do número complexo que pode ser representado, algebricamente, por

O conjunto-solução da inequação log_{(3 - |x|/2)} (2) > log_{(3 - |x|/2)} (4/3) é um subconjunto de

Estudos mostraram a viabilidade da construção de uma ponte ligando uma cidade litorânea auma ilha, a partir de um ponto P ou de um ponto Q da costa, distantes 2400m um do outro,até um ponto I da referida ilha.

Sabe-se que se a ponte for construída a partir de P ou de Q, formará com PQ ângulos de 45ºe 60º, respectivamente, e que, nas duas situações, o custo de construção é de 100 unidades monetárias por metro linear.

Com base nessas informações e considerando-se sen 75º = 0,96, √2 = 1,4 e √3 = 1,7, pode-se afirmar que, optando-se pela construção da ponte menor, haverá uma economia, em unidades monetárias, de