Questões: Universidade Estadual do Ceará (UECE) — com gabarito

Se x é um arco localizado no segundo quadrante e cosx = - , então o valor de cosx + senx + tgx + cotgx + secx + cosecx é

Duas circunferências em um plano, ambas com a medida do raio igual a 3 m, tangenciam-se externamente. Uma reta r, contendo os centros destas circunferências, as intercepta em três pontos P, Q e O, sendo O o ponto de tangência. Duas outras retas, no mesmo plano e perpendiculares à reta r, contendo os centros das circunferências as interceptam, respectivamente, nos pontos R, S e U, V. Com estas hipóteses a medida, em m² , da área do hexágono convexo com vértices nos pontos P, R, U, Q, V e S é

Uma circunferência, cujo centro está localizado no semi-eixo positivo dos x, é tangente à reta x + y = 1 e ao eixo dos y. A equação desta circunferência é

Os números complexos z = x + yi e w = y + xi satisfazem às igualdades |z| = |w| = 16. Se = 0, em que = x – yi e = y – xi, então o valor da soma |x| + |y| é

O coeficiente de x⁹ no desenvolvimento de

Se f(x) = defina, para x ≠ 0, g(x) por g(x) = log₃f(x). O conjunto imagem de g, dado por
{ y ∈ R ; = g (x) , x ≠ 0 } , é

O número de inteiros positivos, de três dígitos, nos quais figura o algarismo 3 é

Se os polinômios p(x) = x³ + mx² + nx + k e g(x) = x³ + ux² + vx + w, são divisíveis por x² – x, então o resultado da soma m + n + u +v é

A soma de todos os números naturais x que satisfazem à dupla desigualdade 3 ≤ √x ≤ 21 é

A média aritmética entre os divisores primos e positivos do número 2310 é

Se as medidas, em graus, dos ângulos internos de um triângulo são respectivamente 3x, x + 15 e 75 – x, então este triângulo é

Se os números m, p e q são as soluções da equação x 3 – 7x2 + 14x – 8 = 0 então o valor da soma log2m + log2p + log2q é

Um fabricante de latas de alumínio com a forma de cilindro circular reto vai alterar as dimensões das latas fabricadas de forma que volume seja preservado. Se a medida do raio da base das novas latas é o dobro da medida do raio da base das antigas, então a medida da nova altura é