Matemática
Matemática
- Sistemas Lineares
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 42D929C4-B0
Dado o sistema
, em que a e b são números reais, assinale a alternativa correta.
Instituição
Questões: Universidade Estadual do Centro-Oeste (UNICENTRO) — com gabarito
1.729 questões de Universidade Estadual do Centro-Oeste (UNICENTRO), de 2010 a 2023. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
- 1.729 questões
- 9 provas
Provas desta banca
Ano completo
- Matemática
Matemática
- Geometria Espacial
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 42E42515-B0
Em um jogo matemático serão confeccionadas três peças, conforme figura a seguir:
A peça 1 é um prisma reto quadrangular cuja altura mede 4 cm e a base é um quadrado de 6 cm de lado. Do centro dessa peça retirou-se um prisma reto de 4 cm de altura e cuja base é um triângulo equilátero de lado 2 cm.
A peça 2 é um cilindro reto de 6 cm de diâmetro e 4 cm de altura. Do centro dessa peça retirou-se um prisma reto de 4 cm de altura e cuja base é um quadrado de lado 2 cm.
A peça 3 é um prisma reto triangular cuja altura mede 4 cm e a base é um triângulo equilátero de 6 cm de lado. Do centro dessa peça retirou-se um cilindro reto de 4 cm de altura e cujo diâmetro mede 2 cm.
Utilizando o mesmo material para confeccionar essas peças e adotando π=3,1 e √3 = 1,7 , é correto afirmar que
- Matemática
Matemática
A equação x2 + y2 – 10x + 6y + 30 = 0 representa uma circunferência de centro C(a,b) e raio r. Nessas condições, o valor de (a + b + r) é - Matemática
Matemática
- Potência
- Prova de 2011
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 53CE7DE3-B1
Durante a realização da Feira de Ciências de um Colégio, em Maringá, os estudantes apresentaram trabalhos em diversas áreas de conhecimento. Um desses trabalhos são indicados a seguir.Os alunos da 1a série do Ensino Médio estudaram uma colônia de bactérias. A amostra inicial dessa colônia era de 3125 bactérias e a população da colônia dobrava a cada 12 minutos.Ao final de uma hora, o número de bactérias, desse experimento, era igual a - Matemática
Matemática
- Álgebra Linear
- Prova de 2011
- UNICENTRO
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: 53D1BCBE-B1
Durante a realização da Feira de Ciências de um Colégio, em Maringá, os estudantes apresentaram trabalhos em diversas áreas de conhecimento. Um desses trabalhos são indicados a seguir.Os alunos da 2a série do Ensino Médio desafiaram os colegas a resolver o seguinte problema: A distância, em metros, da Catedral Basílica Menor Nossa Senhora da Glória ao Colégio é igual ao valor da soma dos coeficientes do desenvolvimento de (x3 + 7x5/4)12.Essa distância, em quilômetros, é de, aproximadamente, - Matemática
Matemática
- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2011
- UNICENTRO
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 53D4C48E-B1
O número de anagramas da palavra GUARAPUAVA pode ser expresso por - Matemática
Matemática
- Probabilidade
- Prova de 2011
- UNICENTRO
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: 53D7C4F0-B1
Campeonato Paranaense de Rugby 2011 A sexta edição do Campeonato Paranaense de Rugby , na modalidade Rugby Union, conta com a participação das seguintes equipes: Curitiba Rugby Clube, Londrina Rugby, Lobo Bravo Rugby (de Guarapuava), Hawks Rugby (de Maringá) e Cianorte Rugby. (PARANARUGBY..., 2011).Suponha uma partida, no Campeonato Paranaense de Rugby, em que as equipes jogaram com as camisas numeradas de 1 a 15, e não houve substituições, e que, ao seu término, sejam sorteados, aleatoriamente, dois jogadores de cada equipe para exame antidoping. Os jogadores da primeira equipe foram representados por 15 bolas numeradas de 1 a 15, colocadas em uma urna A, e os jogadores da segunda equipe, serão representados da mesma maneira, por bolas colocadas em uma urna B. Sorteia-se primeiro, ao acaso e simultaneamente, uma bola de cada urna. Depois para o segundo sorteio, o processo é repetido com as bolas restantes de cada urna.Se, na primeira extração, foram sorteados dois jogadores de números diferentes, a probabilidade de que sejam sorteados dois jogadores de números iguais, na segunda extração, é de
- Matemática
Matemática
- Matrizes
- Prova de 2011
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 53DBF287-B1
Laerte, nascido em Guarapuava, mudou-se para Irati, ainda no Paraná, e para manter secreta sua correspondência com Carol, concebeu um código, como descrito a seguir:
1o Associou números às letras do alfabeto:
2o Escolheu a matriz código
3o Associou o número 0 ao espaço entre palavras.
4o A frase foi transformada em uma matriz que somada à matriz código C resulta na matriz mensagem M, assim A + C = M.
Dessa forma, a palavra DIA corresponde à matriz
que, somada à matriz código,
resultará na matriz mensagem 
Usando o processo criado por Laerte, a mensagem
decodificada corresponde a - Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2011
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 53E002C2-B1
Técnicos trabalham para restaurar torres de energia no Paraná Cerca de 200 técnicos trabalham para restaurar as três torres do sistema de Furnas que caíram devido às fortes chuvas, com ventos de até 107 quilômetros por hora, que atingiram a região oeste do Paraná. As torres, localizadas no município de Tupãssi, levam energia de Itaipu para o Sul e o Sudeste do país. (JORNAL..., 2011).
Antes do acidente relatado, um morador de Tupassi, estudante de topografia, cujo trabalho de campo era determinar a altura aproximada das torres do sistema de Furnas, colocou um teodolito a 100m do eixo da base, de uma das torres, com a luneta do teodolito a 1,70m do chão e obteve um ângulo de 21°, conforme ilustra a figura.Dados: sen 21° = 0,3584; cos 21° = 0,9336; tg 21° = 0,3839, pode-se afirmar que, nessas condições a altura aproximada da torre, em metros, é
- Matemática
Matemática
- Geometria Espacial
- Prova de 2011
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 53E39876-B1
CATEDRAL BASÍLICA MENOR NOSSA SENHORA DA GLÓRIA
A Catedral foi inspirada no “spoutinikki”, significa peregrino que se afasta do mundo para ficar mais perto de Deus. A pedra fundamental foi colocada em 15 de agosto de 1958, com um pedaço do mármore retirado das escavações da Basílica de São Pedro, no vaticano.
Foi idealizada por Dom Jaime Luiz Coelho e projetada pelo arquiteto José Augusto Bellucci.
Foi construída entre julho de 1959 e maio de 1972. De forma cônica, possui um diâmetro externo de 50 metros e uma nave circular, com diâmetro interno de 38 metros. Apresenta 114 metros de altura, mais dez metros de cruz no topo, somando 124 metros. É o 10º monumento mais alto do mundo e o primeiro da América do Sul. (CATEDRAL..., 2011).
O volume, em metros cúbicos, do cone circular reto, cuja base é o diâmetro interno da nave da Catedral e a altura é a da Catedral sem a cruz, é
- Matemática
Matemática
- Matrizes
- Prova de 2011
- UNICENTRO
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: 53E6CBF9-B1
Considere uma matriz C, tal que C = A. B.
Se
e 
então o determinante de C é - Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2011
- UNICENTRO
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 53ECFCCF-B1
Seja um quadrado Q cujo lado tem comprimento l = 2u.c. Considere a sequência infinita de quadrados Q1, Q2, Q3,..., em que cada quadrado é obtido unindo-se os pontos médios dos lados do quadrado anterior.A soma das áreas, em u.a., de todos os quadrados é igual a
- Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2011
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 53EFF395-B1
A água utilizada em uma casa de um sítio, próximo à Ponte Molhada em Cascavel, é captada e bombeada do rio para uma caixa d’água a 100 metros de distância. A casa esta a 160 metros da caixa d’água e o ângulo formado pelas direções caixa d’água-bomba e caixa d’água-casa é de 60°, conforme figura. O proprietário do sítio pretende bombear a água, em linha reta, do mesmo ponto de captação atual até a casa.
Nessas condições, pode-se afirmar que a quantidade, em metros, de encanamento necessária será igual a
- Matemática
Matemática
A expressão sen(x+y) + sen(x - y)/cos(x+y) + cos(x - y) equivale a - Matemática
Matemática
- Sistemas Lineares
- Prova de 2011
- UNICENTRO
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: 53F6CAD1-B1
Sobre o sistema linear
, a, b reais, pode-se afirmar que é - Matemática
Matemática
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2012
- UNICENTRO
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: 4C918460-09
A figura mostra o suposto caminho percorrido pela “Banda dos Noéis” em suas apresentações. Essa banda foi do ponto A ao ponto F, passando por B, C, D e E, em terreno plano e sem obstáculos. Ao término das apresentações, retornou usando o caminho mais curto entre F e A.
Nessas condições, pode-se afirmar que o percurso da volta, em km, foi igual a - Matemática
Matemática
- Geometria Espacial
- Prova de 2012
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 4F0031C3-09
Um profissional construiu a maquete da figura em gesso, usando as medidas em u.c. e, em seguida, calculou a área total. O valor, em u.a., encontrado foi
- Matemática
Matemática
- Matrizes
- Prova de 2012
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 503443C0-09
Três amigos, P, Q e W, resolveram dar aulas de Química, Física e Matemática. No final da semana, P recebeu R$ 134,00, Q recebeu R$ 115,00 e W, R$ 48,00. P resolveu fazer uma tabela das aulas do grupo e construiu duas matrizes, M e N.
Sabe-se que os elementos de cada linha de M correspondem às quantidades dos três tipos de aulas ministradas por P (1a linha), Q (2a linha) e W (3a linha), e que os elementos da coluna correspondem às quantidades de um mesmo tipo de aula. Os elementos de N correspondem aos preços unitários, em reais, de cada tipo de aula.
Nessas condições, é correto afirmar que, se um dos amigos ministrasse uma aula de cada tipo, receberia - Matemática
Matemática
- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2012
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 516D9B34-09
Com base nos dados apresentados no gráfico e na tabela, pode-se concluir que as mães adolescentes brasileiras são, quantitativamente, em torno de - Matemática
Matemática
- Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
- Prova de 2012
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 551AC4CA-09
A equipe de teste de uma revista automobilística avaliou o consumo de combustível de um determinado modelo de automóvel. O teste consistia em cada membro da equipe percorrer, com o automóvel, um mesmo trecho de estrada cinco vezes, em velocidade constante, porém, cada vez a uma velocidade diferente. A equipe chegou à conclusão de que a velocidade econômica era de 60 km/h e de que o gráfico corespondente ao consumo era parte de uma parábola.
Nessas condições, pode-se afirmar que o consumo de combustível, em litros, no teste feito, à velocidade de 120 km/h, foi de