Questões: Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC - RJ) — com gabarito

Os números a1 = 5x - 5, a2 = x + 14 e a3 = 6x - 3 estão em PA.

A soma dos 3 números é igual a:

Considere o polinômio p(x) = x5 + bx3 + cx2 + d. Sabemos que p(0) = 1, p(1) = 0 e p(-1) = 0.

Quanto vale p(2)?

Ao receber seu salário, Maria gasta 30%, pagando seu aluguel. Em seguida, Maria usa 20% do que lhe restou, pagando a conta do cartão de crédito. Neste momento, Maria observa que lhe restam R$ 840,00.

Quanto Maria recebeu de salário?

Considere as retas de equações y = -x + 2, y = x - 2 e y = -5. Essas retas são suportes dos lados de um triângulo.

Quanto vale o perímetro desse triângulo?

Sejam os números reais x = 5/12 , y = 12/29 e z = 7/17 .

Assinale a opção correta:

O triângulo retângulo ABC tem catetos AB medindo 300 e AC medindo 400. Seja D no segmento BC o pé da altura passando por A; o segmento AD é portanto perpendicular ao segmento BC. Seja E o ponto no segmento AC tal que os segmentos AB e ED sejam paralelos. Quanto mede o segmento ED?

Para quantos valores inteiros de x vale a inequação abaixo?

Um espelho semi-esférico, de raio 20 cm, forma uma imagem de uma haste colocada perpendicularmente ao eixo do espelho. A imagem é direita, e seu tamanho é 25% do tamanho da haste.

Qual é a distância da haste ao vértice do espelho, em cm?

Seja h(x) = C0 cos(x) + C1 sen(x), onde C0 e C1 são constantes reais.

Sabemos que h(0) = h (π/2) = 1.

Quanto vale h (π/4)?