Questões: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) — com gabarito

A umidade relativa do ar é usada para classificar a qualidade do ar para a saúde humana, conforme pode ser observado na tabela 1. O valor dessa umidade para um determinado local é calculado pela razão entre a pressão de vapor no ar atmosférico do local e a pressão máxima de vapor da água para a temperatura local, como é indicado na tabela 2. Dessa forma, o valor da umidade relativa pode variar de 0 a 1, mas comumente multiplica-se esse valor por 100, sendo esse resultado final expresso em porcentagem. Considere que a temperatura do ar em um local seja de 30 ^oC e que a pressão de vapor no ar atmosférico seja de 20 mmHg. Nessas condições, a notícia que seria veiculada na mídia seria: a umidade relativa do ar é de aproximadamente

O reservatório de água da casa de Cláudio tem o formato de um paralelepípedo, cuja base é um quadrado de lado 2m e tem altura 180 cm. O reservatório está cheio com 1/3 da capacidade. Considerando que Cláudio usará 80 litros de água por dia e que o reservatório não será reabastecido, por quantos dias, no máximo, ele conseguirá usar a água?

Dados: 1000 l = 1 m3

Seja f(x) = a cos(x)+ b sen(x) uma função que satisfaz f(π)= −3 e f(π/4) = 5 /√2 . Considerando seus conhecimentos e a imagem abaixo, com alguns valores das funções cosseno e seno indicados no ciclo trigonométrico, é possível afirmar que a + b vale:

Considere os polinômios p(x) = x2 − x + 2, q(x) = −2x2 +3 e r(x) = x3 − x + 2. Se h(x) = p(x) − 2q(x) + r(x), portanto, o valor de h(-1) é:

Utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, quantos números pares com três algarismos distintos podem ser formados? 

A coleta de sementes nativas feita por populações tradicionais em áreas preservadas de diferentes biomas brasileiros tem contribuído para uma restauração eficaz e mais inclusiva de áreas degradadas.  

O desenho a seguir é um exemplo de um coletor de sementes feito com tubos de PVC, tela de nylon e arame para sua construção.  

(Adaptado de Como construir um coletor. Disponível em http://labtrop.ib.usp.br/doku.php? id=projetos:restinga:coletor. Acesso em 23/08/2024)

Um coletor é construído usando uma tela de nylon em formato retangular cuja medida do comprimento é o dobro da medida de sua largura e que tem área aproximada de 1,62 m². Com essas medidas, qual é o perímetro da tela?

De acordo com o infográfico a seguir, o Brasil produz em torno de 240 mil toneladas de lixo por dia. Desse total diário, apenas 45% é reciclável. Entre os materiais descartados, os papéis e os papelões representam em torno de 25% dos recicláveis.

A partir da leitura dos dados apresentados, podemos afirmar que na produção de lixo diária no Brasil, os papéis e papelões representam cerca de

A artista e ativista indígena Kaya Agari dedica-se à pintura em diversos formatos, inspirada nos grafismos e na cultura de seu povo. Os Kurâ-Bakairi ou Kurâ (palavra da língua bakairi que pode ser traduzida como “nossa gente”) produzem pinturas corporais e estampas geométricas que simbolizam papéis sociais e elementos de sua cosmovisão. Na imagem a seguir vemos Kaya Agari produzindo um painel com a pintura chamada Kalamigari, pintura de “menina moça”. 

O painel, ao ser finalizado, será composto de 80 quadrados. Cada quadrado tem 40 cm de lado e é pintado metade em preto e metade em branco, em formato de triângulos, como mostra a imagem. Se considerarmos que cada litro da tinta preta cobre 5 m2 , para pintar o painel será necessário

Uma pesquisa de mercado sobre produtos de limpeza fez uma comparação entre duas marcas de produto. Todos eles são concentrados e, para o uso, é necessário fazer uma diluição em água. A tabela a seguir apresenta essa comparação em relação ao preço e ao rendimento de cada produto por litro. 

Um consumidor pretende comprar um litro de cada produto escolhendo a marca que apresenta menor custo em relação ao rendimento, isto é, a quantidade do produto após diluição.

Considerando a opção mais econômica de sabão líquido, amaciante e detergente, o consumidor escolheu respectivamente os produtos das marcas:

O texto e o gráfico a seguir foram adaptados do documento “Notas sobre o Brasil no PISA 2022”, do INEP/MEC: 

No Brasil, 27% dos estudantes atingiram pelo menos o Nível 2 de proficiência em matemática, percentagem significativamente menor do que a média dos estudantes entre os países da OCDE, que é de 69%. No mínimo, esses estudantes podem interpretar e reconhecer, sem instruções diretas, como uma situação simples pode ser representada matematicamente (por exemplo, comparar a distância total de duas rotas alternativas ou converter preços em uma moeda diferente).

Considerando o texto e o gráfico – que tratam do desempenho dos estudantes brasileiros no PISA 2022 –, é correto afirmar que o percentual de alunos do Brasil

Márcia vai sortear um número entre 1 e 2025. Qual a probabilidade de o número sorteado ser múltiplo de 3 ou de 7? 

Um telefone celular custava R$ 2.000,00 em janeiro. Em abril, seu preço foi reajustado em 10%. Em junho, o preço foi novamente reajustado em 10%. Numa promoção, em novembro, Rogério finalmente comprou, com um desconto de 20%, o celular. Quanto ele pagou pelo aparelho? 

Ana está treinando as habilidades matemáticas de seu irmão mais novo. Ela escolheu dois números reais x, y e avisou para seu irmão que os números satisfazem às desigualdades | x – 2 | ≤ 2 e | y – 3 | ≤ 1. O que o irmão de Ana pode concluir corretamente sobre esses números?

Sejam ƒ (x) = x – 2 e g(x) = x2 – 4x funções reais. A quantidade de números x ∈ ℤ que satisfazem à inequação g(ƒ(x)) < 0 é: