Questões: Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) — com gabarito

A área da região compreendida entre os gráficos das funções f(x) e g(x), definidas por f(x) = |x −2| +1 e g(x) = −|x| + 5, é 

A tabela a seguir mostra o tempo de uso diário de um dispositivo eletrônico por um aluno, durante cinco dias da semana com aulas a distância, em sua escola, no ano de 2021. 

Nessas condições, o tempo médio diário de uso do dispositivo eletrônico por esse aluno é

Antônia e Francisca fazem parte de um grupo de dez médicas que atuam no cuidado de pacientes com COVID-19, em um hospital de Porto Alegre. Um outro hospital no Rio Grande do Sul está convidando um quarteto de médicas do grupo, do qual Antônia e Francisca fazem parte, para organizar um evento científico sobre a COVID-19.

A probabilidade de Antônia e Francisca fazerem parte desse quarteto convidado é 

Sendo a e b números reais quaisquer, considere as seguintes afirmações.

I) (a - b)2 ≥ 0.

II) Se a > b então a3 > b3 .

III) Se a > b >1 então 1/a > 1/b > 1 .

Quais afirmações estão corretas?

Considere as seguintes afirmações sobre números complexos.

I) (2 + i) (2 - i) (1 + i) (1 - i) = 10 .

II)

III) Se o módulo do número complexo z é 5, então o módulo de 2z é 10.

Quais afirmações estão corretas?

Em uma escola, as turmas de ensino médio totalizam 231 estudantes. Para uma atividade festiva na escola, todos esses estudantes foram dispostos em filas, obedecendo à seguinte disposição: 1 estudante na primeira fila, 2 estudantes na segunda fila, 3 estudantes na terceira fila, e assim sucessivamente.

O número de filas que foram formadas com todos os estudantes é

As raízes do polinômio P(x) = x4 -1 são

Leia o texto abaixo, sobre terremotos.

Magnitude é uma medida quantitativa do tamanho do terremoto. Ela está relacionada com a energia sísmica liberada no foco e também com a amplitude das ondas registradas pelos sismógrafos. Para cobrir todos os tamanhos de terremotos, desde os microtremores de magnitudes negativas até os grandes terremotos com magnitudes superiores a 8.0, foi idealizada uma escala logarítmica, sem limites. No entanto, a própria natureza impõe um limite superior a esta escala, já que ela está condicionada ao próprio limite de resistência das rochas da crosta terrestre. Magnitude e energia podem ser relacionadas pela fórmula descrita por Gutenberg e Richter em 1935: log(E) = 11,8 + 1,5 M onde: E = energia liberada em Erg ; M = magnitude do terremoto.

Disponível em:<http://www.iag.usp.br/siae98/terremoto/terremotos.htm >. Acesso em: 20 set. 2017.

Sabendo que o terremoto que atingiu o México em setembro de 2017 teve magnitude 8,2, assinale a alternativa que representa a melhor aproximação para a energia liberada por esse terremoto, em Erg .

No retângulo ABCD a seguir, estão marcados os pontos E, F e G de forma que o lado AB está dividido em 4 partes iguais e P é um ponto qualquer sobre o lado DC.

A razão entre a área do triângulo PFG e a área do retângulo ABCD é