Questões: Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) — com gabarito

As figuras abaixo representam dez cartões, distintos apenas pelos números neles escritos.

Sorteando aleatoriamente um cartão, a probabilidade de ele conter um número maior do que 1 é

Considere dois círculos concêntricos em um ponto O e de raios distintos; dois segmentos de reta perpendiculares em O, como na figura abaixo.

Sabendo que o ângulo mede 30° e que o segmento mede 12, pode-se afirmar que os diâmetros dos círculos medem

Considere um pentágono regular ABCDE de lado 1. Tomando os pontos médios de seus lados, constrói-se um pentágono FGHIJ, como na figura abaixo.

A medida do lado do pentágono FGHIJ é

Considere um quadrado de lado 1. Foram construídos dois círculos de raio R com centros em dois vértices opostos do quadrado e tangentes entre si; dois outros círculos de raio r com centros nos outros dois vértices do quadrado e tangentes aos círculos de raio R, como ilustra a figura abaixo.

A área da região sombreada é

Uma pessoa desenhou uma flor construindo semicírculos sobre os lados de um hexágono regular de lado 1, como na figura abaixo.

A área dessa flor é

As retas de equações y = ax e y = - x + b interceptam-se em um único ponto cujas coordenadas são estritamente negativas.

Então, pode-se afirmar que

Os pontos A, B, C, D, E e F determinam um hexágono regular ABCDEF de lado 1, tal que o ponto A tem coordenadas (1,0) e o ponto D tem coordenadas (-1,0), como na figura abaixo.

A equação da reta que passa pelos pontos B e D é

No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número N de bactérias, t horas após o início do estudo, é dado por N(t) = 20 ˑ 2^1,5t .

Nessas condições, em quanto tempo a população de mosquitos duplicou? 

Na figura abaixo, encontram-se representados quadrados de maneira que o maior quadrado (Q1) tem lado 1. O quadrado Q2 está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q1 ; o quadrado Q3 está construído com vértices nos pontos médios dos lados de Q2 e, assim, sucessiva e infinitamente.

A soma das áreas da sequência infinita de triângulos sombreados na figura é

Considere um segmento de comprimento 10 e M um ponto desse segmento, distinto de A e de B, como na figura abaixo. Em qualquer posição do ponto M, AMDC é quadrado e BME é triângulo retângulo em M.

Tomando x como a medida dos segmentos , para que valor(es) de x as áreas do quadrado AMDC e do triângulo BME são iguais?

As estimativas para o uso da água pelo homem, nos anos 1900 e 2000, foram, respectivamente, de 600 km3 e 4.000 km3 por ano. Em 2025, a expectativa é que sejam usados 6.000 km3 por ano de água na Terra.

O gráfico abaixo representa o uso da água em km3 por ano de 1900 a 2025.

Fonte: http://www.fao.org

Com base nos dados do gráfico, é correto afirmar que,

Observe o gráfico abaixo, a respeito da história da distribuição de renda no Brasil entre 1927 e 1975.

Fonte:<http://brasil.elpais.com/brasil/2015/10/29/economia/1446146892_ 377075.html> . Acesso em: 04 out. 2016

Considere as seguintes afirmações.

I - O processo econômico do governo de JK, caracterizado pelo chamado nacional-desenvolvimentismo, ocasionou o maior índice de desigualdade na distribuição de renda do período.

II - O golpe civil-militar que depôs o presidente João Goulart reverteu a tendência histórica iniciada desde o Estado Novo, desencadeando um aumento da concentração de renda entre os mais ricos no país.

III- O neoliberalismo assumido pelo governo militar durante o período conhecido como “milagre econômico”, caracterizado pelo não intervencionismo estatal na economia, foi responsável pela perda do poder aquisitivo dos mais ricos.

Quais estão corretas?

Observe a imagem abaixo.

Disponível em:<http//libguides.marquette.edu/dream_speech> .

Acesso em: 22 ago. 2016.

Em agosto de 1963, após a famosa Marcha de Washington, Martin Luther King proferiu o famoso discurso “Eu Tive um Sonho”, em que sintetizava algumas ideias do Movimento dos Direitos Civis norte-americano, do qual era uma das principais lideranças.

Assinale a alternativa que indica uma das preocupações do movimento.

Observe a imagem abaixo.

Disponível em:<https://en.wikipedia.org/wiki/They_shall_not_pass> .

Acesso em: 22 ago. 2016.

Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo, referentes à Guerra Civil Espanhola (1936-1939) e ao subsequente regime franquista (1939-1978).

( ) A Guerra Civil teve seu estopim quando setores nacionalistas conservadores insurgiram-se contra a Segunda República e o governo eleito de Manuel Azaña.

( ) O regime de Francisco Franco foi caracterizado pela laicidade, pelo respeito à autonomia regional e pela defesa da república como forma de governo.

( ) As Brigadas Internacionais foram constituídas de milhares de voluntários de diferentes países que, durante a Guerra Civil, juntaram-se à causa republicana e à luta contra o fascismo.

( ) O regime franquista chegou ao fim em 1978, após um golpe de estado contra Francisco Franco, encabeçado por setores monarquistas vinculados ao então príncipe herdeiro Juan Carlos I.

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

Um dos princípios ideológicos da atual República da Turquia, estabelecida em 1923 por Kemal Atatürk, é o chamado Kemalismo, que, até hoje, continua tendo grande importância política no país.

Assinale a alternativa que indica uma de suas principais características.

Considere as afirmações sobre a Revolução Russa de 1917 e seus desdobramentos.

I - Após a chamada “Revolução de Fevereiro”, de 1917, e a abdicação do czar Nicolau II, foi instaurado um regime parlamentar liberal, mais tarde removido pela Revolução Bolchevique de outubro do mesmo ano

II - Durante a guerra civil que se seguiu à Revolução, os Estados Unidos e as principais potências europeias apoiaram a luta dos bolcheviques contra os chamados “brancos” contrarrevolucionários.

III- Nos grandes expurgos da década de 1930, muitos dos “velhos bolcheviques”, antigos revolucionários aliados de Lênin, foram removidos do poder e executados a mando de Josef Stalin.

Quais estão corretas?

Considere as seguintes afirmações sobre a luta pela emancipação feminina no Brasil da Primeira República.

I - As demandas apresentadas pelas militantes feministas incluíam defesa do controle de natalidade, direito ao voto e à participação política, e melhores condições nas relações de trabalho.

II - A criação de associações nacionais, como a Federação Brasileira para o Progresso Feminino, e o contato com associações internacionais, como a National American Woman’s Suffrage Association, foram importantes fatores de organização do feminismo no Brasil.

III- O feminismo foi um movimento restrito às camadas menos favorecidas da sociedade, uma vez que estava diretamente vinculado às classes trabalhadoras e com tendências predominantemente anarquistas e comunistas.

Quais estão corretas?