Questões: Universidade Presbiteriana Mackenzie — com gabarito

Se, no gráfico acima, os pontos An = (4n , yn), n = 0,1,2,..., estão sobre uma reta e a distância de A0 a A1 é igual a 5, então a soma y0 + y1 +y2 + ... + y200 é igual a

No triângulo ABC, da figura acima,  é mediana relativa ao lado  e é perpendicular ao lado . Se as medidas de  e  são, respectivamente, 4 cm e 1 cm, então a medida do lado , em cm, é

Os gráficos das funções f(x) = sen 4x e g(x) = cos 3x, para 0 ≤ x ≤ π , se interceptam em

Se f : R → R é definida por f(x) = 1 - x2 - |x2 - 2|, então

Antônio, José, Pedro, Maria e Renata foram comemorar o aniversário de Antônio em uma churrascaria da cidade. O garçom que os recebeu acomodou-os prontamente em uma mesa redonda para 5 pessoas e assim que todos se sentaram Antônio percebeu que, sem querer, haviam sentado em volta da mesa por ordem de idade, isto é, a partir do segundo mais novo até o mais velho, cada um tinha como vizinho do mesmo lado, o colega imediatamente mais novo. A probabilidade de isso ocorrer se os cinco amigos sentassem aleatoriamente é

Se log 2, log (2x – 1) e log (2x + 3), nessa ordem, estão em progressão aritmética crescente, então o valor de x é

O número de valores de x, para os quais os coeficientes binomiais sejam iguais, é

Na figura acima, ABC é um triângulo retângulo. A altura relativa ao vértice A encontra o lado BC no ponto D tal que = 1/2 . Se = 12cm, as áreas dos triângulos ABD e ADC, em cm2, são respectivamente

27 cubos de madeira, com aresta medindo 1 cm, são agrupados para formar um cubo maior, cujas faces são pintadas de preto e com aresta medindo 3 cm. Em seguida, o cubo maior é desmontado e um dos 27 cubos menores é selecionado ao acaso. A probabilidade deste último ter apenas duas de suas faces pintadas de preto é

O valor de m, real, para que exista o arco que satisfaz a igualdade cos x = 2m – 5 é

Quantos números distintos de 4 algarismos são tais que o produto de seus algarismos é igual a 420?