Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesEnsino Einstein · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos
Questões: Ensino Einstein — com gabarito
103 questões de Ensino Einstein, de 2017 a 2018. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
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33C84E92-D8 33C574C2-D8 Matemática
EstatísticaEnsino Einstein · 2018FácilEntre para guardar nos favoritos
Se em uma população a frequência p é 0,7, então a frequência do genótipo AA é33C265DF-D8 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosEnsino Einstein · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosFabiana é representante de vendas de um fabricante de glicerina. A tabela descreve as formas de fornecimento do produto, o preço e a comissão de Fabiana.
Na segunda quinzena de novembro, as vendas feitas por Fabiana totalizaram R$ 50.100,00, gerando uma comissão de R$ 2.565,00. Dado que, nessa quinzena, o número de bombonas grandes vendidas foi dez vezes o número de containers vendidos, a quantidade total de glicerina vendida nessa quinzena foi igual a
33BFA006-D8 Matemática
ProbabilidadeEnsino Einstein · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosConsidere um bando de pássaros de determinada espécie, no qual cabe ao macho conquistar a fêmea para formar um casal. Enquanto a maioria dos pássaros machos dessa espécie canta e dá pequenos saltos, alguns conseguem dar saltos maiores, atraindo mais a atenção das fêmeas. Com isso, estima-se que a chance dos pássaros que realizam maiores saltos conseguirem uma parceira é igual a 30%, enquanto a chance dos demais pássaros machos dessa espécie é igual a 10%.
Sabendo-se que nesse bando há 150 pássaros machos, dos quais 30 conseguem dar saltos maiores, ao observar um casal recém-formado, a probabilidade de o pássaro macho ser capaz de dar saltos maiores é
33BCA4A0-D8 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaEnsino Einstein · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosO almoxarifado de uma prefeitura utiliza chapas metálicas para identificar bens materiais adquiridos por uma das 8 secretarias municipais. Nas chapas são gravados códigos com 10 dígitos numéricos, a fim de identificar o bem em questão. O esquema apresenta um exemplo dessas chapas.
Dado que o número sequencial de entrada é composto por 4 dígitos e iniciado em 0001 para cada uma das secretarias, o sistema de codificação permite a essa prefeitura, considerando as 8 secretarias, ao longo de um ano, a codificação de, no máximo,
33B9979C-D8 Matemática
Aritmética e ProblemasEnsino Einstein · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosO Índice Big Mac é um índice criado e calculado pela revista The Economist em mais de cem países, que serve para explicar um conceito econômico chamado Paridade de Poder de Compra. Funciona assim: se um sanduíche em determinado país for mais barato do que nos Estados Unidos, significa que a moeda desse país está desvalorizada em relação ao dólar. Se o sanduíche for mais caro que nos Estados Unidos, a moeda está valorizada.
Em julho de 2018, um sanduíche custava R$ 16,90 no Brasil e US$ 5,51 nos EUA. Considerando que no referido mês a cotação era de 3,85 reais por dólar, conclui-se que a moeda brasileira estava, em relação ao dólar, desvalorizada aproximadamente
2F5A7950-DB Matemática
PolinômiosEnsino Einstein · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos• O resto da divisão de um polinômio do segundo grau P pelo binômio (x + 1) é igual a 3. Dado que P(0) = 6 e P(1) = 5, o valor de P(3) é2F564731-DB Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesEnsino Einstein · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos• A função modular f(x) = |ax + b|, a ∈ ℝ* , b ∈ ℝ e a função quadrática g(x) = –0,5x2 + 2x + 6 têm dois pontos em comum, conforme o gráfico.
• Um desses pontos corresponde à menor raiz da função g e o outro ponto corresponde ao maior valor dessa função. O produto ab vale
2F516121-DB Matemática
Geometria AnalíticaEnsino Einstein · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos• Seja uma reta r e os planos secantes α e β, de modo que α ∩ β = r. Seja s uma reta paralela à reta r, de modo que s ∩ β = ∅. Seja t uma reta secante ao plano β no ponto P, de modo que P ∈ r. De acordo com essas informações, necessariamente2F4B64B7-DB Matemática
Geometria PlanaEnsino Einstein · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos• No pentágono ABCDE da figura, o lado
mede 3 cm; o lado 
mede 8 cm; o lado 
mede 4 cm e os ângulos BÊC, Â e 
medem
30˚, 60˚ e 90˚ respectivamente.
• Sendo a área do triângulo BCE igual a 10,5 cm2 , a medida, em cm, do lado
é 2F454C02-DB Matemática
Geometria PlanaEnsino Einstein · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos• A reta f que passa pelo ponto A(0, 8) e a reta g que passa pelos pontos E(0, –4) e C(4, 0) são perpendiculares e interceptam-se no ponto B, conforme mostra a figura.
• Sendo D(0, 0) a origem do sistema de coordenadas cartesianas, a área do polígono ABC
2F3F5746-DB Matemática
MatrizesEnsino Einstein · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos• Uma matriz quadrada de ordem n é chamada triangular superior se aij = 0 para i > j. Os elementos de uma matriz triangular superior T, de ordem 3, onde i ≤ j , são obtidos a partir da lei de formação tij = 2i 2 – j . Sendo A = [–1 1 1] uma matriz de ordem 1 x 3 e At sua transposta, o produto A⋅T⋅At é a matriz 1 x 1 cujo único elemento vale2F38C042-DB Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaEnsino Einstein · 2017FácilEntre para guardar nos favoritos• Oito adultos e um bebê irão tirar uma foto de família. Os adultos se sentarão em oito cadeiras, um adulto por cadeira, que estão dispostas lado a lado e o bebê sentará no colo de um dos adultos. O número de maneiras distintas de dispor essas 9 pessoas para a foto é2F32F178-DB Matemática
EstatísticaEnsino Einstein · 2017FácilEntre para guardar nos favoritos• Dois estatísticos estão em uma sala e a média de suas idades é 37 anos. Um terceiro estatístico entra na sala e a média das idades dessas três pessoas passa a ser 39 anos. Um quarto estatístico entra na sala e a média passa a ser 41 anos. Esse processo continua e a cada estatístico que entra na sala, a média das idades de todos eles aumenta em 2 anos. O número de estatísticos que agora estão na sala, sabendo que o último a entrar tem 83 anos, é2F2CE69F-DB Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaEnsino Einstein · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos• Um torneio de xadrez terá alunos de 3 escolas. Uma das escolas levará 120 alunos; outra, 180 alunos; e outra, 252 alunos. Esses alunos serão divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha representantes das três escolas, e o número de alunos de cada escola seja o mesmo em cada grupo. Dessa maneira, o maior número de grupos que podem ser formados é4EC376C1-D8 Matemática
Circunferências e CírculosEnsino Einstein · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritosO ponto A(3, 4) pertence a uma circunferência λ cujo centro tem abscissa 7 e ordenada inteira. Uma reta r passa pelo ponto O(0, 0) e pelo ponto A e a distância de r até o centro de λ é igual a 2. O raio da circunferência λ é4EC064CE-D8 Matemática
Geometria PlanaEnsino Einstein · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUma peça tem a forma de uma pirâmide reta, de base quadrada, com 15 cm de altura e é feita de madeira maciça. A partir da base dessa peça, foi escavado um orifício na forma de um prisma de base quadrada. A figura mostra a visão inferior da base da peça (base da pirâmide).
Esse orifício tem a maior profundidade possível, isto é, sem atravessar as faces laterais da pirâmide. O volume de madeira, em cm3, que essa peça contém é
4EBD72D5-D8 Matemática
Circunferências e CírculosEnsino Einstein · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosUma circunferência tangencia o lado BC de um triângulo ABC no ponto F e intersecta os lados AB e AC desse triângulo, nos pontos E e D respectivamente, conforme mostra a figura.
Sabendo que essa circunferência passa pelo ponto A, a distância entre os pontos D e E, em cm, é igual a
4EBABB6D-D8 Matemática
Aritmética e ProblemasEnsino Einstein · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosPedro e Luiza estão jogando cartas, sendo que, em cada carta está escrito algum número inteiro e positivo. Cada um inicia o jogo com 5 cartas e informa ao adversário a média dos números de suas cartas. No início do jogo, Pedro avisou que a média de suas cartas era 6 e Luiza avisou que a média de suas cartas era 4. Na primeira rodada Pedro passou uma carta para Luiza e Luiza passou uma carta para Pedro que estava escrito o número 1.
Se a média das cartas que Pedro passou a ter ficou igual a 4,8, o número da carta que Pedro passou para Luiza era
4EB7C970-D8 Matemática
PolinômiosEnsino Einstein · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosO polinômio p(x) = 6x4 + x3 – 63x2 + 104x – 48 possui 4 raízes reais, sendo que –4 é a única raiz negativa. Sabendo que o produto de duas das raízes desse polinômio é –4, a diferença entre as duas maiores raízes é