Questões: Ensino Einstein — com gabarito

Na figura, estão representados o prisma retorretângulo ABCDEFGH e a pirâmide BCDL. O vértice L da pirâmide está na reta que contém a aresta  do prisma. O prisma e a pirâmide BCDL têm o mesmo volume.

O ponto J está na interseção dos segmentos  e , e o ponto K está na interseção dos segmentos  e . O volume da pirâmide GJKL, em relação ao volume do prisma, corresponde a

No plano, as retas r e s são perpendiculares e se cruzam no ponto P, que pertence à circunferência δ. A reta r passa pelo centro O de δ e contém o ponto R de δ. A reta s forma um ângulo de medida θ com o segmento , em que Q é um ponto de δ, como na figura.

Sabendo que cos θ = 5/8 e que o raio de δ mede 12 cm, a distância entre os pontos R e Q é de

A figura mostra o projeto de um portal construído de modo que um arco de parábola seja posicionado sobre uma estrutura retangular.

A estrutura retangular tem base medindo 8 m e altura de 6 m. O ponto mais alto do portal dista 12 m da base. Deseja-se adicionar uma coluna vertical, destacada em vermelho na figura, cuja base dista 2 m de uma das laterais da estrutura retangular. A altura da coluna será de

No plano cartesiano, a reta r, de equação y = – 5/2 x + 12, intersecta a reta s, de equação y = x + 5, no ponto P. A reta r intersecta o eixo x no ponto R, e a reta s intersecta o eixo y no ponto S, como na figura.

A área do triângulo de vértices PRS é

O brilho de um diamante deve-se ao seu alto índice de refração em relação ao ar e à sua lapidação, ou seja, à forma como a pedra é cortada, com muitas faces em ângulos variados. O índice de refração de um diamante em relação ao ar é tal que o ângulo limite para refração dentro do diamante é de 24º. A figura 1 mostra a imagem de um diamante e a figura 2 mostra uma secção transversal desse diamante e três raios de luz monocromática, a, b e c, e suas trajetórias, após incidirem sobre faces desse diamante.

Considerando as informações apresentadas, tem-se que:

Muitos atletas empregam em suas dietas um suplemento alimentar de proteína do soro do leite, denominado whey protein, comercializado na forma de pó, para ser misturado em água. Considere uma embalagem que contenha uma colher medidora e que apresente as seguintes instruções de preparo na forma do infográfico:

No preparo da bebida, são usadas 3 medidas de whey protein. Cada colher medidora contém 7,5 g de proteína.

A concentração em massa de proteína na bebida preparada de acordo com as instruções da embalagem é igual a

O gás natural veicular (GNV) é um combustível automotivo disponibilizado por postos de abastecimento credenciados. Os veículos automotores, originalmente fabricados para funcionarem apenas com combustíveis líquidos, são adaptados por um kit que permite o funcionamento também com o GNV. Uma das partes desse kit é o reservatório de gás, feito de material metálico não expansível, sendo normalmente instalado no compartimento traseiro do veículo. A figura ilustra o reservatório instalado em um veículo de passeio.

(www.autogas.com.br)

Um reservatório de GNV com massa de gás (m1) e pressão (P1) igual a 40 atm é reabastecido com esse gás, em temperatura constante, até a pressão interna do compartimento atingir a massa de gás (m2) e pressão (P2) igual a 160 atm.

Considerando que a composição do GNV seja constante, a comparação das massas m1 e m2 é dada por:

O radioisótopo 131Ba é empregado na composição de microesferas usadas no monitoramento de tubulações em instalações petrolíferas. A tabela apresenta a atividade desse radioisótopo ao longo do tempo. 

A quantidade de nêutrons do 131Ba e a meia-vida desse radioisótopo são, respectivamente:

Verme cabeça-de-martelo “imortal” surge no Brasil e preocupa os biólogos

    O espécime é considerado perigoso, pois libera uma substância tóxica. O verme, de formato achatado, chama a atenção devido à capacidade de se regenerar e se multiplicar ao ser dividido, dando origem a mais vermes. Para erradicá-lo, a recomendação é recolher o verme em um recipiente, utilizando luvas de proteção, e jogar sal e vinagre sobre o animal.

(www.tempo.com, 22.02.2024. Adaptado.)

O animal mencionado no excerto pertence ao filo ______________ e pode reproduzir-se de forma _____________  por regeneração. Ao entrar em contato com sal e vinagre, o animal morre porque _____________ por _____________.

As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por:

    Mapear é se reconhecer, identificar o lugar onde se vive e trabalha, lugar que guarda memórias, histórias e conflitos. Porém, os mapeamentos oficiais, em grande parte dos casos, têm invisibilizado os modos de vidas tradicionais. É nesse contexto que surgiu o projeto “Mapeamento no Complexo Suape em Cabo de Santo Agostinho — Pernambuco, Brasil”, que buscou, por meio da cartografia social, reconstituir esse território, a partir da perspectiva das comunidades impactadas pela construção do Complexo Industrial Portuário de Suape, identificando áreas que foram desapropriadas, propondo as legendas necessárias para a compreensão dos processos sociais que ali se deram e destacando os lugares de pertencimento e conflitos.

(https://actionaid.org.br, 01.07.2021.)

De acordo com o excerto, a cartografia social contribui para 

Examine o mapa que mostra a região de influência da Grande Metrópole Nacional, São Paulo, no ano de 2018.

(https://portalgeo.seade.gov.br)

Contribui para a espacialização da rede e da hierarquia urbana demonstradas no mapa

    Escancarada, a ditadura firmou-se. A tortura foi o seu instrumento extremo de coerção e extermínio, o último recurso da repressão política que o Ato Institucional no 5 libertou das amarras da legalidade.

(Elio Gaspari. A ditadura escancarada, 2002.)

O excerto, relativo ao período entre 1969 e 1974, caracteriza o governo militar brasileiro de então como

    Em linhas gerais, o pan-africanismo pode ser entendido como um movimento que buscava estabelecer uma união identitária e política entre os africanos e as populações afrodiaspóricas.

(Kauê Lopes dos Santos. Africano: uma introdução ao continente, 2022.)

O excerto define “pan-africanismo” como um esforço para

    Tais escritores pregavam e procuraram realizar a filosofia da objetividade: o que interessa é o objeto, o não eu. Para realizar seu objetivo, abandonaram as preocupações teológicas e metafísicas por considerá-las subjetivas, egocêntricas e aderiram à ciência. O dado positivo substitui o idealismo: só interessa o que pode ser observado, documentado, analisado, experimentado, inclusive a vida psíquica, porque sujeita às mesmas leis da vida fisiológica.

(Massaud Moisés. Literatura portuguesa, 1992. Adaptado.)

O texto refere-se aos escritores

Para responder à questão, leia o poema “Aproximação do terror”, de Murilo Mendes, escrito entre 1943 e 1945, mas publicado originalmente em 1947 no livro Poesia Liberdade.

Para responder à questão, leia o poema “Aproximação do terror”, de Murilo Mendes, escrito entre 1943 e 1945, mas publicado originalmente em 1947 no livro Poesia Liberdade.

Em um ensaio sobre o poema de Murilo Mendes, o crítico Murilo Marcondes de Moura assinalou que, “à sua maneira, ‘Aproximação do terror’ também é um poema em que se discutem o lugar do poeta e a função da poesia” (In: Alfredo Bosi (org.). Leitura de poesia, 2007.).

A se considerar esse ponto de vista do crítico, o poema assume também uma dimensão

Para responder à questão, leia o poema “Aproximação do terror”, de Murilo Mendes, escrito entre 1943 e 1945, mas publicado originalmente em 1947 no livro Poesia Liberdade.

Considerando a época de produção do poema (Estado Novo), remeteria de modo mais explícito ao contexto de censura o seguinte trecho: 

Para responder à questão, leia o poema “Aproximação do terror”, de Murilo Mendes, escrito entre 1943 e 1945, mas publicado originalmente em 1947 no livro Poesia Liberdade.

Ao explorar reiteradamente imagens insólitas e oníricas, o poema revela uma influência marcante da vanguarda

Para responder à questão, leia a crônica “Dever de casa”, de Otto Lara Resende, publicada originalmente em 13.09.1992.

     Um fiapo de gente e um feixe de problemas. Agora é uma perguntação que não tem mais fim. Papai, o plural de segunda-feira? Tira os óculos, para de ler a revista. Daqui a pouco é hora do telejornal. Dia cansativo, mas pai é pai. Segunda-feira, segunda-feira. Murmurinha, como se procurasse na memória algo que não sabe o que é. Segunda-feira, pai. Ah, sim. O plural dos nomes compostos. Ao menos isso não terá mudado.

    Mudam tudo neste país. Depois querem ter jurisprudência. Ainda hoje andou lendo um acórdão. Ementa malfeita. Segunda-feira no plural. Não tem mais o que inventar. Segundas-feiras. Variam os dois elementos. Fácil, óbvio. Entendeu?

    Nem tinha retomado a leitura e lá vem outra perguntinha. Quarta-feira é abstrato ou concreto? Essa, agora. Primeiro vamos saber se é mesmo substantivo. Nenhuma dúvida. É substantivo. Abstrato?

    Concreto. A professora disse que é concreto. Pai é pai. Põe tudo de lado e sai sem bater a porta. Concreto, está lá no Celso Cunha, é o substantivo que designa um ser propriamente dito. Nomes de pessoas, de lugares, de instituições. Etc. Quarta-feira. Vamos raciocinar. Nome de um dia. Abstrato designa noção, ação, estado e qualidade. Desde que considerados como seres. Quarta-feira é um ser? Se é um dia, é um ser. Mas concreto? Abstrato. Deve ser abstrato.

    Um dia de matar, o trânsito engarrafado. A dorzinha de cabeça já se instalou. Quarta-feira, papai. Afinal? Outro dia era o aliás. Até que teve sua graça. Que é aliás? Bom, como categoria gramatical, me parece que. Pausa. Mudaram a nomenclatura gramatical toda. […] Aliás, advérbio não é. Ou melhor, é controvertido. Vem do latim. Quer dizer quer dizer, como disse o outro. Será advérbio?

    Esses meninos de hoje, francamente. Gramática ninguém estuda mais. A língua andrajosa, um monte de solecismos. Mas quarta-feira é substantivo abstrato? Concreto, disse a professora. Ora, pinoia. Está começando o telejornal. Mais um fantasma. Mandado de segurança. Mandado e não mandato. Preste atenção, meu filho. Aliás, só faltava essa. […] Fantasma é concreto? Eta Brasil complicado! Aliás, hoje é quarta-feira. Abstrata? Uma vergonha!

(Otto Lara Resende. Bom dia para nascer, 2011.)

O verbo em negrito deve sua flexão ao termo sublinhado no seguinte trecho:

Para responder à questão, leia a crônica “Dever de casa”, de Otto Lara Resende, publicada originalmente em 13.09.1992.

     Um fiapo de gente e um feixe de problemas. Agora é uma perguntação que não tem mais fim. Papai, o plural de segunda-feira? Tira os óculos, para de ler a revista. Daqui a pouco é hora do telejornal. Dia cansativo, mas pai é pai. Segunda-feira, segunda-feira. Murmurinha, como se procurasse na memória algo que não sabe o que é. Segunda-feira, pai. Ah, sim. O plural dos nomes compostos. Ao menos isso não terá mudado.

    Mudam tudo neste país. Depois querem ter jurisprudência. Ainda hoje andou lendo um acórdão. Ementa malfeita. Segunda-feira no plural. Não tem mais o que inventar. Segundas-feiras. Variam os dois elementos. Fácil, óbvio. Entendeu?

    Nem tinha retomado a leitura e lá vem outra perguntinha. Quarta-feira é abstrato ou concreto? Essa, agora. Primeiro vamos saber se é mesmo substantivo. Nenhuma dúvida. É substantivo. Abstrato?

    Concreto. A professora disse que é concreto. Pai é pai. Põe tudo de lado e sai sem bater a porta. Concreto, está lá no Celso Cunha, é o substantivo que designa um ser propriamente dito. Nomes de pessoas, de lugares, de instituições. Etc. Quarta-feira. Vamos raciocinar. Nome de um dia. Abstrato designa noção, ação, estado e qualidade. Desde que considerados como seres. Quarta-feira é um ser? Se é um dia, é um ser. Mas concreto? Abstrato. Deve ser abstrato.

    Um dia de matar, o trânsito engarrafado. A dorzinha de cabeça já se instalou. Quarta-feira, papai. Afinal? Outro dia era o aliás. Até que teve sua graça. Que é aliás? Bom, como categoria gramatical, me parece que. Pausa. Mudaram a nomenclatura gramatical toda. […] Aliás, advérbio não é. Ou melhor, é controvertido. Vem do latim. Quer dizer quer dizer, como disse o outro. Será advérbio?

    Esses meninos de hoje, francamente. Gramática ninguém estuda mais. A língua andrajosa, um monte de solecismos. Mas quarta-feira é substantivo abstrato? Concreto, disse a professora. Ora, pinoia. Está começando o telejornal. Mais um fantasma. Mandado de segurança. Mandado e não mandato. Preste atenção, meu filho. Aliás, só faltava essa. […] Fantasma é concreto? Eta Brasil complicado! Aliás, hoje é quarta-feira. Abstrata? Uma vergonha!

(Otto Lara Resende. Bom dia para nascer, 2011.)

No contexto em que se insere, o trecho “Desde que considerados como seres.” (4º parágrafo) expressa ideia de