Prova de 2022: Universidade de São Paulo (USP) — questões com gabarito

A obra “Rosa e Azul”, também conhecida como “As Meninas Cahen d’Anvers”, é uma pintura a óleo de Pierre-Auguste Renoir. 

Numa aula de artes, solicitou-se aos alunos que fizessem uma releitura dessa obra utilizando uma “tinta” preparada com extrato de repolho roxo. Esse extrato fica rosa em valores de pH menores que 5 e azul em valores próximos a 8, conforme figura a seguir, que mostra a cor da solução em diferentes valores de pH. 

Com base no exposto, qual das alternativas apresenta compostos ou produtos que poderiam ser usados para preparar uma “tinta” rosa/vermelha e uma azul/verde empregando o extrato de repolho roxo? 

No meme, a inadequação da resposta à questão está baseada no efeito de sentido proveniente da presença de 

Os lagartos do gênero Basiliscus têm a capacidade incomum de correr sobre a água. Essa espécie possui uma membrana entre os dedos que aumenta a área superficial de suas patas traseiras. Com uma combinação de forças verticais de suporte e forças horizontais propulsivas geradas pelo movimento de suas patas na água, o lagarto consegue obter impulso resultante para cima e para frente, conforme figura a seguir. Isso garante uma estabilidade dinâmica na superfície da água, em corridas que podem chegar a dezenas de metros, dependendo do peso e da idade do animal.  

Sobre esse movimento, é correto afirmar:  

Um tradicional brinquedo infantil, conhecido como bate-bate, é composto por duas esferas (bolinhas) de massas iguais conectadas cada qual por uma corda e amarradas num ponto comum. Desloca-se a bolinha 1 de uma altura h, conforme ilustrado no arranjo:  

Ao soltar a esfera 1, ela colidirá com a bolinha 2, inicialmente em repouso. Supondo que a colisão seja perfeitamente elástica, verifica-se que, após a colisão, a esfera 2 subirá para a mesma altura h. Imagine agora que uma pequena goma colante seja colocada numa das esferas de modo que, após a colisão, ambas permaneçam unidas. Neste caso, após a colisão, a altura alcançada pelo sistema formado pelas duas bolinhas unidas será: 

Note e adote:

Desconsiderar a massa da goma. 

O slam ball é um exercício funcional no qual o praticante eleva uma bola especial acima da cabeça e, após uma breve pausa, a atira no chão, como mostra figura: 

Considere uma pessoa de 1,70 m que eleva uma bola de 6 kg a uma altura de 40 cm acima da sua cabeça. Em seguida, a pessoa realiza sobre a bola um trabalho adicional de 10 calorias para arremessá-la. Se a colisão da bola com o solo for perfeitamente inelástica, a energia total dissipada na colisão será de

Note e adote: Considere 1 cal = 4,2 J e g = 10 m/s² .  

O processo de transporte de O₂ para a respiração pode ser entendido como um processo de equilíbrio químico entre a hemoglobina (Hb) e o O2. A Hb é uma proteína do sangue responsável pelo transporte do O2 que também pode existir na forma protonada como HbH+ . Dependendo da concentração de CO2, podem ocorrer a alcalose ou a acidose respiratória. A ligação do oxigênio com a HbH+ gera a forma oxigenada (HbO2), como pode ser representado pela equação química simplificada:

HbH+ (aq) + O2(g) ⇌ HbO2(aq) + H+ (aq) 

O dióxido de carbono liberado na respiração pode alterar esse equilíbrio devido à formação de ácido carbônico, representado pela equação: 

CO2(g) + H2O(l) ⇌ H+ (aq) + HCO3 − (aq)

Com base nessas informações, é correto afirmar:

Os três gráficos mostram o comportamento circadiano das variáveis hormônio melatonina (produzida na glândula pineal), hormônio cortisol (produzido nas glândulas suprarenais) e temperatura corpórea em indivíduos saudáveis ao longo do dia (retângulo claro) e da noite (retângulo escuro). As linhas azuis (pontilhadas) correspondem a indivíduos mais jovens, e as vermelhas (contínuas), a indivíduos mais idosos.

HOOD & AMIR, 2017. “The aging clock: circadian rhythms and later life”. The Journal of Clinical Investigation, 127(2): 437-446. Adaptado.

Com base nos gráficos, é correto afirmar que 

O heredograma a seguir mostra o aparecimento de AME (atrofia muscular espinhal) em um menino, filho de um casal de primos.  

A AME é uma doença autossômica recessiva rara, muitas vezes fatal na primeira infância, provocada pela morte de neurônios motores. Uma das causas da AME é uma mutação no gene SMN1, cuja frequência é de 2% na população sem AME (uma em cada 50 pessoas tem um alelo mutante).

Considerando os genótipos prováveis da mulher II.2 e que não há relação de parentesco com seu parceiro, a probabilidade de uma criança deste casal ser portadora da AME é uma em: 

Um professor precisa elaborar uma prova multidisciplinar que consta de duas questões de Matemática e seis de Física. Ele deve escolher questões de um banco de dados que contém três questões de Matemática e oito de Física. O número de provas distintas possíveis, sem levar em conta a ordem em que as questões aparecem, é: 

A FIFA (Federação Internacional de Futebol) implementou, em 2018, a versão mais recente do ranking das seleções. Suponha que as seleções A e B, com pontuações PA e PB, respectivamente, disputarão uma final de Copa do Mundo. A pontuação atualizada da seleção A após a partida será dada por 

P'A = PA + 60(VA - EA),

onde

e o valor de VA depende do resultado da partida de acordo com a tabela: 

Sabendo que PA − PB = 360, se a seleção A vencer a partida, sua pontuação aumentará em  

Note e adote: 

Para medir o volume de uma pedra com formato irregular, Ana utilizou um recipiente cilíndrico de raio r = 8 cm e com água até a altura de 20 cm. Após colocar a pedra no recipiente, a altura da água subiu para 23,5 cm. 

O volume da pedra é:

Dado um número natural n ≥ 2, o primorial de n, denotado por n#, é o produto de todos os números primos menores que ou iguais a n. Por exemplo,

6# = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30.

O menor número da forma n# que é maior que 2000 é: 

Um ladrilhamento é chamado de uniforme se é composto por polígonos regulares que preenchem todo o plano sem sobreposição e, além disso, o padrão é o mesmo em cada vértice. Para classificá-los, utilizamos uma notação dada por uma sequência de números que é definida desta forma: escolhemos um vértice qualquer e indicamos o número de lados de cada polígono que contém este vértice, seguindo o sentido anti-horário, iniciando com os polígonos de menos lados, conforme os exemplos:

A foto mostra o piso de um museu em Sevilha. 

A notação que representa o padrão do ladrilhamento do piso é: