Prova de 2013: Universidade Estadual do Ceará (UECE) — questões com gabarito

Seja ( x₁, x₂, x₃, ... ) uma progressão aritmética cujo quarto termo é igual a 6,5 e o oitavo termo igual a 15,5. Se f: R→ R é a função definida por f(x) = 3x – 1 e para, cada n, definirmos y_n = f(x_n), então a soma y₁ + y₂ + y₃ + ... + y₁₆ é igual a

Uma senha para operar em um determinado caixa eletrônico é formada por quatro letras e composta do seguinte modo: fixada uma ordem, a primeira letra é escolhida do conjunto {H, I, J, K, L}; a segunda letra do conjunto {X, Y, Z}; a terceira letra do conjunto {M, N, P, Q} e a quarta letra do conjunto {U, V, W}. Nestas condições o número de senhas que podem ser construídas é

São dados nove pontos distintos no espaço e um segmento de reta JK de modo que cada um dos nove pontos juntamente com o ponto J e o ponto K são vértices de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o segmento JK. Se a medida do segmento JK é 4 m, então a soma das medidas das distâncias de cada um dos nove pontos ao ponto médio do segmento JK é

A área da superfície do poliedro convexo cujos vértices são os pontos centrais das faces de um cubo cuja medida da aresta é 2 m é igual a

Se os números -1 e 2 são raízes da equação polinomial x3 + x2 + mx + p = 0, então o valor de (m + p)2 é igual a

Em um plano, munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, o conjunto dos pontos equidistantes da reta x - 1 = 0 e do ponto (3,0) representa uma

Sejam r e s retas paralelas cuja distância entre elas é igual a 3 m, UV um segmento de reta unitário contido em s e Y um ponto da reta r, cuja distância de U a Y é igual a 5 m. Se X é o pé da perpendicular baixada de V sobre o segmento UY ou seu prolongamento, então a medida do segmento UX é igual a

Se identificarmos o número real p com o número complexo p + 0i, a área do triângulo, no plano complexo, cujos vértices são as raízes da equação x3 – 4x2 + 4x – 16 = 0 é igual a

Quantos são os inteiros positivos de três dígitos nos quais o algarismo 7 aparece?

A loja O GABI oferece duas opções de pagamentos em suas vendas, a partir do valor constante nas mercadorias: à vista, com 30% de desconto, ou em dois pagamentos mensais e iguais, sem desconto, sendo o primeiro pagamento feito no ato da compra. Admitindo-se que o valor real de venda corresponde ao valor pago nas compras à vista, a taxa mensal de juros embutida nas vendas a prazo é