Prova de 2009: Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) — questões com gabarito

Um praticante de skate projetou uma pista de competição cujo formato é representado pela curva da figura abaixo. Essa curva é o gráfico de um polinômio do quarto grau com coeficientes reais que passam pelos pontos (-3,0), (0,-1), (6,0) e tangencia o eixo das abscissas no ponto (2,0). A expressão do polinômio é:

Uma roleta tem os números de 1 a 12, com mesma probabilidade de serem acertados. Ao girar a roleta, qual a probabilidade de que se acerte um número ímpar e que esse número seja raiz da equação x3 - 6x2 + 11x - 6 = 0 ?

Um arquiteto usou Geometria Analítica para planejar o desenho de um bairro de uma cidade. A rua T, representada pela reta t, é paralela à rua R, representada pela reta r. A rua R é perpendicular à reta s, conforme desenho abaixo. Sabe-se que a reta forma um ângulo α com o eixo das abscissas. Se , qual a equação da reta S?

Conforme a figura abaixo, um carro está estacionado em uma rua plana, 2m abaixo do ponto A, que é a extremidade da sombra do poste posicionado no ponto C. Nesse instante, uma caneta de tamanho 14cm, posicionada verticalmente no solo, tem uma sombra sobre o solo de comprimento 21cm. Sabe-se que o segmento BC é perpendicular ao segmento AB, que o poste tem altura de 10m e que . A distância do carro ao ponto B é(está)