Prova de 2018: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC - SP) — questões com gabarito

Observe a reação abaixo, que representa a adição de uma solução de permanganato de potássio em uma solução de ácido clorídrico.

KMnO4(aq) + HCI(aq) → KCI(aq) + MnCI2(aq) + CI2(g) + H2O(I)

O coeficiente estequiométrico do ácido clorídrico da reação balanceada é

Quando necessário, adote os valores da tabela:

• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s^-2

• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. ºC^-1

• densidade da água: 1 g.cm^-3

• 1cal = 4,0 J

• π = 3

Quando necessário, adote os valores da tabela:

• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s^-2

• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. ºC^-1

• densidade da água: 1 g.cm^-3

• 1cal = 4,0 J

• π = 3

Quando necessário, adote os valores da tabela:

• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s^-2

• calor específico da água: 1,0 cal.g-1. ºC^-1

• densidade da água: 1 g.cm^-3

• 1cal = 4,0 J

• π = 3

Determine o tempo aproximado que a lâmpada superled bolinha pode permanecer acesa, ininterruptamente, com a utilização da energia contida em 3 fatias de pão. Para os cálculos, utilize as informações contidas nas imagens ilustrativas. Despreze qualquer tipo de perda.

Fontes: Yamamura e <http://blogdamimis.com.br/2013/05/10/

como-escolher-o-pao-integral/>

Considere o retângulo ABCD, com AB = a, e o triângulo EFG, com EG = a/2,F6= a/6, FG = 2 √17 e DG = a/3 , conforme mostra a figura.

Sabendo que os pontos A, E, F estão alinhados e que os pontos F e G pertencem, respectivamente, aos lados  e , a área do triângulo EFG, em unidades de área, é 

O matemático Al-Karkhî escreveu um trabalho sobre álgebra, no qual descreve uma técnica de encontrar números racionais x, y, z, não nulos, tais que x3 + y3 = z2 . Nesse trabalho ele utiliza x = n2 / 1 + m3, y= m x e z = n x , com m e n números racionais quaisquer, não nulos.

Fonte: Introdução à História da Matemática. Howard Eves. Ed. UNICAMP. Adaptado.

Adotando m = 2 e sabendo que x + y = z, o valor de (x + y)z é um número

Leia o excerto a seguir, extraído do primeiro capítulo de A cidade e as serras, para responder a questão,

- Aqui tens tu, Zé Fernandes - começou Jacinto, encostado à janela do mirante -, a teoria que me governa, bem comprovada. Com estes olhos que recebemos da Madre natureza, lestos e sãos, nós podemos apenas distinguir além, através da Avenida, naquela loja, uma vidraça alumiada. Mais nada! Se eu porém aos meus olhos juntar os dois vidros simples dum binóculo de corridas, percebo, por trás da vidraça, presuntos, queijos, boiões de geleia e caixas de ameixa seca. Concluo portanto que é uma mercearia. Obtive uma noção: tenho sobre ti, que com os olhos desarmados vês só o luzir da vidraça, uma vantagem positiva. Se agora, em vez destes vidros simples, eu usasse os do meu telescópio, de composição mais científica, poderia avistar além, no planeta Marte, os mares, as neves, os canais, o recorte dos golfos, toda a geografia dum astro que circula a milhares de léguas dos Campos Elísios. É outra noção, e tremenda! Tens aqui pois o olho primitivo, o da Natureza, elevado pela Civilização à sua máxima potência de visão. E desde já, pelo lado do olho portanto, eu, civilizado, sou mais feliz que o incivilizado, porque descubro realidades do Universo que ele não suspeita e de que está privado. Aplica esta prova a todos os órgãos e compreenderás o meu princípio.

(Queirós, Eça de. A cidade e as serras. São Paulo: Ateliê, 2007, p. 63-64)

Leia o excerto a seguir, extraído do primeiro capítulo de A cidade e as serras, para responder a questão,

- Aqui tens tu, Zé Fernandes - começou Jacinto, encostado à janela do mirante -, a teoria que me governa, bem comprovada. Com estes olhos que recebemos da Madre natureza, lestos e sãos, nós podemos apenas distinguir além, através da Avenida, naquela loja, uma vidraça alumiada. Mais nada! Se eu porém aos meus olhos juntar os dois vidros simples dum binóculo de corridas, percebo, por trás da vidraça, presuntos, queijos, boiões de geleia e caixas de ameixa seca. Concluo portanto que é uma mercearia. Obtive uma noção: tenho sobre ti, que com os olhos desarmados vês só o luzir da vidraça, uma vantagem positiva. Se agora, em vez destes vidros simples, eu usasse os do meu telescópio, de composição mais científica, poderia avistar além, no planeta Marte, os mares, as neves, os canais, o recorte dos golfos, toda a geografia dum astro que circula a milhares de léguas dos Campos Elísios. É outra noção, e tremenda! Tens aqui pois o olho primitivo, o da Natureza, elevado pela Civilização à sua máxima potência de visão. E desde já, pelo lado do olho portanto, eu, civilizado, sou mais feliz que o incivilizado, porque descubro realidades do Universo que ele não suspeita e de que está privado. Aplica esta prova a todos os órgãos e compreenderás o meu princípio.

(Queirós, Eça de. A cidade e as serras. São Paulo: Ateliê, 2007, p. 63-64)

Responda a questão de acordo com o texto de Lauren Camera.

Supreme Court Expands Rights for Students with Disabilities

By Lauren Camera, Education Reporter - March 22, 2017. Adaptado. 

In a unanimous decision with major implications for students with disabilities, the U.S. Supreme Court ruled Wednesday that schools must provide higher educational standards for children with special needs. Schools must do more than provide a ‘merely more than de minimis’ education for students with disabilities and instead must provide them with an opportunity to make "appropriately ambitious" progress in line with the federal education law.

“When all is said and done,” wrote Chief Justice John G. Roberts, “a student offered an education program providing a ‘merely more than de minimis’ progress from year to year can hardly be said to have been offered an education at all.” He continued, citing a 1982 Supreme Court ruling on special education: “For children with disabilities, receiving an instruction that aims so low would be equivalent to ‘sitting idly... awaiting the time when they were old enough to drop out.’”

There are roughly 6.4 million students with disabilities between ages 3 to 21, representing roughly 13 percent of all students, according to Institute for Education Statistics. Each year 300,000 of those students leave school and just 65 percent of students with disabilities complete high school.

The case which culminated in the Supreme Court decision originated with an autistic boy in Colorado named Endrew. His parents pulled him out of school in 5th grade because they disagreed with his individualized education plan. Under federal law, the Individuals with Disabilities Education Act (IDEA), schools must work with families to develop individualized learning plans for students with disabilities.

While Endrew had been making progress in the public schools, his parents felt his plan for that year simply replicated goals from years past. As a result, they enrolled him in a private school where, they argued, Endrew made academic and social progress. 

Seeking tuition reimbursement*, they filed a complaint with the state’s department of education in which they argued that Endrew had been denied a "free appropriate public education". The school district won the suit, and when his parents filed a lawsuit in federal district court, the judge also sided with the school district. In the Supreme Court case, Endrew and his family asked for clarification about the type of education benefits the federal law requires of schools, specifically, whether it requires ‘merely more than de minimis’, or something greater.

“The IDEA demands more,” Roberts wrote in the opinion. “It requires an educational program reasonably calculated to enable a child to make progress appropriate in light of the child’s circumstances.” 

*reimbursement – a sum paid to cover money that has been spent or lost.

In:<https://www.usnews.com/news/education-news/articles/2017-03-22/supreme-court-expands-rights-for-students-with-disabilities> 30.03.2018

“Em primeiro amistoso desde 1947, Estados Unidos vence Cuba em Havana”

Fonte:<http://www.espn.com.br/noticia/637236_em-primeiro-amistoso-desde-

1947-estados-unidos-vence-cuba-em-havana> – acessado em 30/04/2018

O ornitorrinco, assim como a equidna, é um mamífero monotremado. Além de ser ovíparo esse animal