Prova de 2025: Fundação Universitária para o Vestibular (FUVEST) — questões com gabarito

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9 questões encontradas. Mostrando a página 1 de 1.

• 93BC36CB-23

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosFUVEST · 2025MédioEntre para guardar nos favoritos

  Observe a imagem a seguir: 

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  Com base nos gráficos das funções apresentados na imagem, é correto afirmar que:

  Escolha uma alternativa para a questão 93bc36cb-23

  A

  w(x) = 2h(x) e n(x) = −f(x − 4)

  B

  h(x) = f(x) − 2 e m(x) = f(x − 3)

  C

  w(x) = 2f(x) e g(x) = f(x/2)

  D

  n(x) = −m(x+ 1) e g(x) = f(2x)

  E

  m(x) = f(x + 3) e h(x) = f(x)+2

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• 938879D1-23

  Matemática

  Aritmética e ProblemasFUVEST · 2025Entre para guardar nos favoritos

  Existem números curiosos na matemática. Os números perfeitos são alguns deles. Um número n (para n∈ℕ∗) é perfeito se, e somente se, for igual à soma de seus divisores positivos (excluindo o próprio). Relacionando números perfeitos e números primos, Euclides escreveu uma proposição em seu famoso livro “Elementos”: se 2n − 1 é um número primo, então 2n-1 (2n − 1) é um número perfeito. Considerando o que foi exposto, é correto afirmar:

  Escolha uma alternativa para a questão 938879d1-23

  A

  Com exceção de n = 1, os 5 primeiros termos da sequência (an) = (2n − 1) são números primos.

  B

  Os termos da progressão geométrica, cujo primeiro termo é o primeiro número perfeito e cuja razão é 3, são pares.

  C

  Os números 28 e 31 são números perfeitos.

  D

  Na proposição de Euclides, para n = 4, obtemos que 2n − 1 não é primo, mas que 2n-1(2n − 1) é perfeito.

  E

  A sequência formada pela diferença dos termos consecutivos de (an) = (2n − 1) é uma progressão aritmética de razão 2.

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• 9358F97E-23

  Matemática

  Geometria AnalíticaFUVEST · 2025FácilEntre para guardar nos favoritos

  Engenheiros estavam mapeando um terreno para construção de um empreendimento com quatro prédios em formato cilíndrico distribuídos em torno de uma praça com o formato quadrado. Para a construção dos prédios, os engenheiros demarcaram os vértices da praça nos pontos A = (0,0),  B = (8,0), C e D, em sistema de coordenadas cartesianas onde cada unidade corresponde a um metro.

  
  

  Sabendo-se que a borda da seção circular de cada prédio tangencia cada lado do quadrado no seu ponto médio, qual deve ser a equação da circunferência do prédio que tem uma distância de 10 m do seu centro até o centro do quadrado e que passa pelo ponto de tangência P, conforme a figura?

  
  

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  Imagem sem escala

  Escolha uma alternativa para a questão 9358f97e-23

  A

  (x − 14)2 + (y − 4)2 = 36

  B

   (x − 18)2+ (y − 4)2 = 100

  C

   (x − 8)2 + (y− 24)2 = 36

  D

  x2 + y2= 36

  E

  (x − 4)2 + (y − 24)2 = 100

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• 93563C89-23

  Matemática

  Geometria PlanaFUVEST · 2025MédioEntre para guardar nos favoritos

  Para realizar o cálculo da diferença de altitude (altura) entre dois pontos A e B, localizados no terreno, um técnico utilizou uma Estação Total (ET), equipamento usado para medir a diferença entre níveis de pontos distintos. Ele posicionou o equipamento, que tem 1,6 m de altura, em um ponto M, equidistante na horizontal dos pontos A e B, a 40 m de cada um, nos quais estão os prismas de leitura (miras), conforme a figura a seguir:

  
  

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Admitindo-se que o ângulo de inclinação descendente, αA, é 7° e o ângulo de inclinação ascendente, αB, é 5° e que a leitura no prisma, hB, no ponto B foi de 3,60 m, determine a diferença de altitude (altura), em metros, entre os pontos A e B.

  Escolha uma alternativa para a questão 93563c89-23

  A

  1,60

  B

  2,80

  C

  3,16

  D

  3,96

  E

  4,80

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• 9346118A-23

  Matemática

  Geometria EspacialFUVEST · 2025FácilEntre para guardar nos favoritos

  O Brasil é o líder mundial em reciclagem de alumínio, atingindo números próximos a 99% de latas recicladas no ano de 2021. Essas latas, já utilizadas para refrigerantes, cervejas, energéticos, agora começam a trazer também água mineral em seu interior.

  
  

  Considere que uma empresa deseja envasar 350 mL de água em uma lata de alumínio de formato cilíndrico e que, por razões práticas como manuseio e custo do material, o diâmetro da base dessa lata deve ter entre 5 cm e 8 cm.

  
  

  Qual será, aproximadamente, em centímetros, a menor altura possível da lata?

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  A

  5

  B

  7

  C

  13

  D

  18

  E

  28

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• 9325225A-23

  Matemática

  FunçõesFUVEST · 2025FácilEntre para guardar nos favoritos

  Uma startup de tecnologia está desenvolvendo um novo aplicativo e observa que o número de usuários está crescendo, em milhares, após t semanas do lançamento, de acordo com a função:

  
  

  
  

  M(t) = 200 x (1,1)t

  
  

  
  

  Com isso, a equipe da startup quer saber: qual é o período, em semanas, em que o número de usuários ultrapassa 300 mil?

  Escolha uma alternativa para a questão 9325225a-23

  A

  Entre 0 e 1 semana.

  B

  Entre 1 e 3 semanas.

  C

  Entre 2 e 4 semanas.

  D

  Entre 3 e 4 semanas.

  E

  Entre 4 e 6 semanas.

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• 930556B5-23

  Matemática

  TrigonometriaFUVEST · 2025MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere a equação trigonométrica

  
  

  sen π/2 + sen x = sen (2x) − cos π 

  
  

  para x ∈ ℝ, 0 ≤ x < 2π.

  
  

  Um estudante resolveu essa equação da seguinte maneira:

  
  

  sen π/2 + sen x = sen (2x) − cos π

  1 + sen x = sen (2x) + 1

  sen x = sen (2x)

  sen x = 2sen x 

  2sen x − sen x = 0

  sen x = 0

  x = 0 ou x = π

  
  

  A resolução apresentada pelo estudante está errada, pois ele

  Escolha uma alternativa para a questão 930556b5-23

  A

  considerou que cos π vale 1.

  B

  não considerou as infinitas voltas no ciclo trigonométrico para a resposta.

  C

  considerou que sen π/2 vale 1.

  D

  não utilizou corretamente o seno da soma de dois arcos.

  E

  apresentou duas respostas e não apenas uma.

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• 9302985E-23

  Matemática

  Geometria EspacialFUVEST · 2025MédioEntre para guardar nos favoritos

  Para uma atividade de campo voltada à valorização do patrimônio histórico e cultural, professores de geografia levaram seus estudantes a um parque temático de monumentos geográficos. Eles visitaram a réplica de uma pirâmide regular de base quadrada com vértice a 18 metros de altura em relação ao centro da base. As faces da pirâmide estão voltadas para as direções norte, sul, leste e oeste. Para acessar o vértice da pirâmide, os estudantes precisaram percorrer uma trilha de pedestre e subir a rampa localizada na face norte. A trilha compreende os lados oeste, sul, leste e metade do lado norte do quadrado. Essa rampa está localizada exatamente no meio da face, ou seja, é o apótema da pirâmide.

  
  

  Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 864 m3 , quantos metros, aproximadamente, os estudantes tiveram que percorrer para chegar até o topo da pirâmide?

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  A

  36

  B

  41

  C

  48

  D

  54

  E

  61

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• 92FD0AE7-23

  Matemática

  ProbabilidadeFUVEST · 2025MédioEntre para guardar nos favoritos

  O conceito de entropia permeia diversas áreas do conhecimento e foi introduzido na Teoria da Informação por Claude Shannon, que desenvolveu uma forma de calcular a entropia E de um sistema, a saber

  
  

  
  

  
  

  
  

  

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  A

  5 − 9/4 log2 3

  B

  1/2 - 5/2 log2 3 

  C

  3/2

  D

  9/4 log2 3

  E

  3

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