Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2008MédioEntre para guardar nos favoritosSuponha que o universo tenha 15 bilhões de anos de idade e que toda a sua história seja distribuída ao longo de 1 ano — o calendário cósmico —, de modo que cada segundo corresponda a 475 anos reais e, assim, 24 dias do calendário cósmico equivaleriam a cerca de 1 bilhão de anos reais. Suponha, ainda, que o universo comece em 1.º de janeiro a zero hora no calendário cósmico e o tempo presente esteja em 31 de dezembro às 23 h 59 min 59,99 s. A escala abaixo traz o período em que ocorreram alguns eventos importantes nesse calendário.










e X - Y =
; logo, a soma dos elementos da diagonal principal da matriz X é: 



perpendicular a
e sabendo-se que AB = 4 cm e DB = 3 cm, a medida da área da região sombreada na figura, em cm², é igual a
, para que uma matriz não nula
comute com a matriz B , seus elementos devem satisfazer a relação 
em que
é a concentração de íons, dada em mol por litro.


