Matemática
MatrizesUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosSe M é a matriz M = 
e det(M) é o determinante de M, então, para um
número inteiro k, todas as soluções x da equação
det(M) = 0 são da forma
Questões do ENEM: Matemática e nível médio
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32C10616-0B 32BB1CCC-0B Matemática
Circunferências e CírculosUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosA medida, em m2 , da área da região interior à circunferência que circunscreve um triângulo equilátero cuja medida do lado é igual a 12 m é32B46B1C-0B Matemática
PolinômiosUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosSeja P(x)=x3+ px2+ qx – 2 onde p e q são números reais tais que P(1+i)=0. Nestas condições, em relação às raízes x1e x2 da equação x2+qx–p=0, pode-se afirmar corretamente que a soma
+ 
é igual a32B08EAF-0B Matemática
Geometria AnalíticaUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosEm um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, a soma das coordenadas dos pontos da reta y=x, cuja distância à reta 2y+x+2=0 é igual a 3, é32A9FA1F-0B Matemática
Números ComplexosUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosSe definirmos, para cada número natural n, bn = (2n+1).5n/n! , então, o maior número natural n para o qual bn+1> bn é32A69526-0B Matemática
Aritmética e ProblemasUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosJosé possui um automóvel que, em uma rodovia, percorre exatamente 12 km com um litro de gasolina. Certo dia, depois de percorrer 252 Km na mesma rodovia, José observou que o ponteiro indicador de combustível que antes marcava 5/6 da capacidade do tanque de combustível estava indicando 7/30 da capacidade do tanque. Assim, é correto concluir que a capacidade do tanque, em litros, é32A321AB-0B Matemática
Seno, Cosseno e TangenteUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosSeja H um hexágono regular cujo centro é o ponto O. Se X e Y são dois vértices consecutivos de H, o ângulo XÔY é chamado de ângulo central relativo ao lado XY do hexágono. Se n é a medida, em graus, de cada ângulo central de H e m é a medida, em graus, de cada um dos ângulos internos de H, então, cos2(m+n) + sen2(m–n) é igual a329CBA7F-0B Matemática
Circunferências e CírculosUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosEm um plano munido com o sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência que contém os pontos M(0, 2), P(–1, 0) e Q(1, 0) é329930D2-0B Matemática
Função ExponencialUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosSeja f a função real de variável real definida por f(x) = 8ax, onde a é um número real positivo diferente de um. Se f(3) = 125, então, pode-se afirmar corretamente que f(4) ÷ f(5) é igual aAFFA7419-0A Matemática
Geometria EspacialUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere uma pirâmide regular, cuja base é um quadrado, contida em uma esfera, de tal modo que a base da pirâmide contém o centro da esfera e os vértices da pirâmide sejam pontos da superfície esférica. Se a medida do raio da esfera é igual a 1 metro, então, a medida do volume da pirâmide em metros cúbicos é igual aAFE9638D-0A Matemática
Geometria PlanaUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosSeja XYZ um triângulo retângulo em Y cuja medida do cateto XY é igual a 6 cm. Se a perpendicular a XZ que contém o ponto médio M do cateto XY intercepta XZ no ponto P, e se a medida do segmento PM é igual a 1,5 cm, então, a medida, em cm, do segmento MZ é igual aAFD82BC4-0A Matemática
MatrizesUECE · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere as matrizes reais M =
e
N = 
Se o determinante de M é igual a 2 e
o determinante de N é igual a 1, então, o produto
a.b pode ser igual aD91D39B2-05 Matemática
ProbabilidadePUC-MINAS · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosVisitantes de um shopping partem da entrada A e percorrem caminhos diversos até chegar às lanchonetes E, F e G da praça de alimentação, passando por, pelo menos, uma das lojas B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostrado na figura.
Os números indicados nas setas são as probabilidades de escolha que o visitante tem de ir de uma loja até outra. Nesse cenário, a probabilidade de um visitante ir de A até F é
D914E302-05 Matemática
Geometria PlanaPUC-MINAS · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosCom a interrupção da rodovia que liga as cidades B e D, representadas na figura, os motoristas que saíam de B e pretendiam chegar até D foram orientados a viajar pela estrada que liga B a C, seguir pela rodovia que vai de C até E para, então, percorrer o caminho que liga E a D.
Na figura, os segmentos AE e BD são paralelos entre si e perpendiculares ao segmento AB; C é o ponto médio do segmento FE; DEF é um triângulo equilátero. Além disso, a distância de A até F mede 10 km, e a distância de D até E, 6 km.Com base nesses dados, é CORRETO afirmar que a diferença entre o percurso BCED e a distância entre B e D, em quilômetros, é igual a
6ABB3A44-E9 Matemática
ProbabilidadeUERJ · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosUm escritório comercial enviou cinco correspondências diferentes, sendo uma para cada cliente. Cada correspondência foi colocada em um envelope, e os envelopes foram etiquetados com os cinco endereços distintos desses clientes.A probabilidade de apenas uma etiqueta estar trocada é:4BC7C7C1-8F Matemática
Aritmética e ProblemasUNICAMP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosÉ comum encontrarmos, nos supermercados, produtos semelhantes em suas finalidades, porém em quantidades, concentrações de ingredientes e preços bem variados. Imagine três produtos com propriedades desinfetantes, com o mesmo princípio ativo. Os produtos têm as seguintes características:Produto A: 0,45% (massa/massa) do princípio ativo, conteúdo de 1 L, valor R$ 11,90;Produto B: 0,17% (massa/massa) do princípio ativo, conteúdo de 0,5 L, valor R$ 2,49;Produto C: 0,33% (massa/massa) do princípio ativo, conteúdo de 2 L, valor R$ 5,19.Os produtos que oferecem a melhor relação custo/benefício seriam, em ordem crescente,4BAA2BB3-8F Matemática
CilindroUNICAMP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosNo início do expediente do dia 16 de março de 2020, uma farmácia colocou à disposição dos clientes um frasco cilíndrico de 500 ml (500cm³) de álcool em gel para higienização das mãos. No final do expediente, a coluna de álcool havia baixado 5 cm. Sabendo que a base do cilindro tem diâmetro de 6 cm e admitindo o mesmo consumo de álcool em gel nos dias seguintes, calcula-se que o frasco ficou vazio no dia4BA4A34A-8F Matemática
Progressão Geométrica - PGUNICAMP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosSeja x um número real tal que os primeiros três termos de uma progressão geométrica infinita são 1, 2x, -3x + 1, nesta ordem. Sabendo que todos os termos da progressão são positivos, a soma de todos eles é igual a4B9690D6-8F Matemática
Geometria PlanaUNICAMP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosO projeto PRODES – Monitoramento do desmatamento das formações florestais na Amazônia Legal -, do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), monitora as áreas desmatadas da Amazônia legal e mantém um registro da área desmatada por ano. Um levantamento sobre esses dados a partir de 2016 mostrou que em 2019 houve um acréscimo de 35% da área desmatada em relação a 2018, de 45% em relação a 2017 e de 28% em relação a 2016.(Fonte: http://terrabrasilis.dpi.inpe.br. Acessado em 12/12/2020.)Considerando os dados apresentados, relativos ao período analisado, é correto afirmar:4B93A8CF-8F Matemática
Geometria PlanaUNICAMP · 2021MédioEntre para guardar nos favoritosO projeto PRODES – Monitoramento do desmatamento das formações florestais na Amazônia Legal -, do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), monitora as áreas desmatadas da Amazônia legal e mantém um registro da área desmatada por ano. Um levantamento sobre esses dados a partir de 2016 mostrou que em 2019 houve um acréscimo de 35% da área desmatada em relação a 2018, de 45% em relação a 2017 e de 28% em relação a 2016.(Fonte: http://terrabrasilis.dpi.inpe.br. Acessado em 12/12/2020.)Sabendo que a soma das áreas desmatadas nos anos de 2017, 2018 e 2019 foi de 24.600 km² , a área desmatada no ano de 2019 está entre