Matemática
Sistemas LinearesPUC - RJ · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere o sistema abaixo:
x + 2y + 3z = 6
2x + 4y + 6z = 10
3x + 6y + 9z = 15
Com relação às soluções do sistema, assinale a alternativa correta:
Questões do ENEM: Matemática e nível médio
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294C44E7-C2 294958F1-C2 Matemática
Geometria PlanaPUC - RJ · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosO triângulo ABC é retângulo, com ângulo reto em A. A hipotenusa BC mede 7. A área do triângulo ABC é 8.
Qual é o perímetro do triângulo ABC?D82E36AA-C2 Matemática
Geometria PlanaUNICAMP · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere um paralelepípedo retângulo, cujas arestas têm comprimento 6 cc, 8 cc e 10 cc, e um triângulo cujos vértices são os centros (intersecção das diagonais) de três faces de dimensões distintas, como ilustra a figura a seguir. O perímetro P desse triângulo é tal que
D8121867-C2 Matemática
Equação de 2º Grau e Problemas de 2º GrauUNICAMP · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosSejam k e 0 números reais tais que sen 0 e cos 0 são soluções da equação quadrática 2x2 + x + k = 0. Então, k é um número593AC163-BF Matemática
Geometria PlanaUFPR · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosA figura ao lado representa um octógono regular com centro sobre a origem do sistema cartesiano. Se o vértice A desse octógono tem abscissa r = 8 e ordenada y = 6, conclui-se que a ordenada do vértice B é:
1BD254A9-B9 Matemática
Geometria PlanaUNESP · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosUma das finalidades da Ciência Forense é auxiliar nas investigações relativas à justiça civil ou criminal. Observe uma ideia que pode ser empregada na análise de uma cena de crime.
Uma gota de sangue que cai perfeitamente na vertical, formando um ângulo de 90º com a horizontal, deixa uma mancha redonda. À medida que o ângulo de impacto com a horizontal diminui, a mancha fica cada vez mais longa.
As ilustrações mostram o alongamento da gota de sangue e a relação trigonométrica envolvendo o ângulo de impacto e suas dimensões.
Alongamento da gota de sangue
Relação trigonométrica
(Ana Paula Sebastiany et al. “A utilização da Ciência Forense e da
Investigação Criminal como estratégia didática na compreensão de
conceitos científicos”. Didáctica de la Química, 2013. Adaptado.)
Considere a coleta de uma amostra de gota de sangue e a tabela trigonométrica apresentadas a seguir.
De acordo com as informações, o ângulo de impacto da gota de sangue coletada na amostra foi de
1BC77649-B9 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUNESP · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosA Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) divulgou um estudo apresentando a mobilidade no sistema viário da cidade de São Paulo. Um dos resultados desse estudo consiste na comparação da velocidade média do tráfego geral, em um importante conjunto de vias, no sentido bairro-centro (BC) e no sentido centro-bairro (CB), nos horários de pico dos períodos da manhã e da tarde, de 2013 a 2017. O gráfico apresenta esse comparativo:
(CET: Mobilidade no Sistema Viário Principal – MSVP, 2017.
www.cetsp.com.br, julho de 2018. Adaptado.)
De acordo com o gráfico, em apenas um dos sentidos e em um determinado período foram registradas seguidas reduções anuais no tempo médio de deslocamento ao longo das vias. Comparando 2017 com 2013, a redução do tempo de deslocamento nessas vias, em porcentagem, é de, aproximadamente,
A31D4A6F-B9 Matemática
ProblemasUniversidade Virtual de São Paulo · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosMarina está abastecendo sua academia com novos materiais. Ela precisa comprar pares de halteres, colchonetes e camas elásticas, mas só dispõe de R$ 1 700,00 para essa compra.Comprando 8 pares de halteres e 2 camas elásticas, sua conta será de R$ 1 020,00. Se ela comprar 8 pares de halteres e 16 colchonetes, ela gastará R$ 1 000,00. Se ela comprar 4 camas elásticas e 16 colchonetes, terá um gasto de R$ 1 480,00. Marina decidiu comprar 3 camas elásticas, 8 pares de halteres e o maior número possível de colchonetes sem ultrapassar o valor de R$ 1700,00.Assim posto, o número de colchonetes que Marina conseguirá comprar é
A31A1B41-B9 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUniversidade Virtual de São Paulo · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosEm 13/02/2019, a senadora Simone Tebet foi eleita para presidir o principal colegiado do Senado, a Comissão de Constituição, Justiça e Cidadania (CCJ). Será a primeira vez que uma mulher comandará a CCJ. A CCJ tem um total de 27 membros, ou seja, um terço da composição do Senado, e é responsável por opinar sobre a legalidade e a constitucionalidade dos projetos e dar parecer sobre indicações de ministros do Supremo Tribunal Federal e do procurador-geral da República.<https://tinyurl.com/y2hjsxlq>Acesso em:14.02.2019. Adaptado.Considere todas as formas possíveis de formar a CCJ com os senadores que compunham o Senado em 13/02/2019.Entre todas estas formas possíveis de formar a CCJ, assinale a alternativa que apresenta o cálculo em que se obtém o número de comissões nas quais um dos integrantes é a senadora Simone Tebet.
A3117C6C-B9 Matemática
CilindroUniversidade Virtual de São Paulo · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosMiguel dará uma festa em sua casa e está cuidando da piscina, que tem formato de cilindro circular reto, com raio da base de 5 m e profundidade de 1,5 m. A piscina está completamente cheia, e Miguel se preocupa com as crianças que estarão presentes. Por isso, ele não quer que o nível da água ultrapasse 1,2 m de profundidade e, para retirar um pouco da água, acionou uma bomba com vazão de 30 litros por minuto.Nestas condições, para que o nível da água chegue ao desejado por Miguel, a bomba deverá ficar funcionando por, no mínimo,Adote:π = 3,14.A30AA2C4-B9 Matemática
Equações PolinomiaisUniversidade Virtual de São Paulo · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosÉ o primeiro ano de funcionamento, no Brasil, do visto eletrônico para cidadãos australianos, americanos, canadenses e japoneses. O Canadá foi o país que apresentou o maior crescimento no número de visitantes, passando de 48 951, em 2017, para 71 160, em 2018.<https://tinyurl.com/yyjvsvm5>Acesso em: 16.05.2019. Adaptado.Um estudante, ao ler essa notícia, ficou pensando em quantos turistas entrarão no Brasil nos próximos anos. Ele supôs que uma função polinomial de primeiro grau estabelecia o número de turistas canadenses ano a ano e, de acordo com os dados do texto, fez os cálculos.Sabendo que os cálculos feitos por esse estudante estavam corretos, o número que ele encontrou, para turistas canadenses que entrariam no Brasil em 2022, foi
A307BE30-B9 Matemática
Aritmética e ProblemasUniversidade Virtual de São Paulo · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosDados da Organização Mundial de Saúde (OMS) apontam que 16 milhões de brasileiros sofrem de diabetes. Ainda de acordo com esse estudo, a taxa de incidência da doença cresceu 61,8% nos últimos dez anos. O Rio de Janeiro aparece como a cidade com maior prevalência de diagnóstico médico da doença, com 10,4 casos a cada 100 mil habitantes.<https://tinyurl.com/y5vav28z> Acesso em: 17.05.2019De acordo com o texto, a taxa de cariocas diagnosticados com diabetes é mais próxima de
CB7CD89C-B9 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUniversidade Virtual de São Paulo · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosEm uma eleição para presidente de uma cooperativa com dois candidatos (candidato A e candidato B), 120 membros votaram; o resultado é mostrado no gráfico abaixo. Sabendo que 12 pessoas votaram nulo, e que a “fatia” no gráfico dos votos do candidato B é 3,5 vezes menor que a “fatia” do candidato A, assinale a alternativa correta que apresenta quantos membros da cooperativa votaram no candidato A.
Figura: Resultado das eleições da cooperativa.
CB76357A-B9 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUniversidade Virtual de São Paulo · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosEm um determinado jogo de computador, conforme o jogador vai evoluindo, novos personagens vão sendo desbloqueados para o jogador. Estes personagens são classificados em três tipos: atacantes, defensores e curandeiros. Um jogador possui desbloqueados 9 atacantes, 7 defensores e 5 curandeiros, e precisa montar duas equipes, com cinco personagens cada, para duas missões do jogo. Os critérios são os seguintes:Missão 1: Cinco personagens quaisquer.Missão 2: Dois atacantes, dois defensores e um curandeiro.Considere que a ordem dos personagens em uma equipe não importa, e que um mesmo personagem pode fazer parte das duas equipes. Assinale a alternativa correta que apresenta quantas formas diferentes ele pode montar as equipes para cada uma das duas missões.CB6F095C-B9 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUniversidade Virtual de São Paulo · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosFrancisco realizou um financiamento para comprar um veículo em 84 parcelas mensais. Já tendo pagado parte das parcelas, ele se viu obrigado a contrair um empréstimo devido a um imprevisto.Este empréstimo será pago em 36 parcelas mensais, e a primeira será paga no mesmo mês em que ele pagará a 16ª parcela do financiamento. O gráfico abaixo ilustra a evolução dos pagamentos. Supondo que ele pague corretamente as parcelas, sem nenhum tipo de atraso, assinale a alternativa correta que apresenta em que momento o financiamento e o empréstimo estarão com o mesmo percentual de parcelas pagas.Evolução dos pagamentos em função dos meses.
CB6BE85A-B9 Matemática
PotênciaUniversidade Virtual de São Paulo · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosEmbora pareça algo natural, a notação de valores numéricos no sistema de base 10 (sistema decimal) é, na verdade, uma convenção, como outras notações que foram utilizadas no passado. Um número no sistema decimal representa uma somatória de potências de 10: por exemplo, o número 2367 (dois mil, trezentos e sessenta e sete) equivale a 2 · 103 + 3 · 102 + 6 · 101 + 7 · 100 . Caso fosse utilizado um sistema de base 6, o número 2543 neste sistema equivaleria, no sistema decimal, a:CDBCCAA7-B8 Matemática
Geometria EspacialUECE · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere um sólido que possui exatamente cinco vértices dos quais quatro são os vértices da base (face inferior) de um cubo e o quinto é um dos vértices da face superior desse cubo. Se a medida da aresta do cubo é 9 m, então, a medida do volume desse sólido, em m³ , é igual aCDAEF5EA-B8 Matemática
Números ComplexosUECE · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosPara cada número inteiro positivo k seja Xk = k / k+1 . O menor valor do número inteiro positivo n para o qual o produto x1.x2.x3. . . xn é menor do que 0,02 é igual aCDA9582D-B8 Matemática
Progressão Geométrica - PGUECE · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosSeja S a soma dos termos da progressão geométrica (x1, x2, x3, . . .), cuja razão é o número real q, 0 < q < 1. Se x1 = a, a > 0, a ≠ 1, então, o valor de log a (S) éloga (X) ≡ logaritmo deX na base a
CDA42BAE-B8 Matemática
Geometria AnalíticaUECE · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosNo plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das retas cujas equações são y = x e y = mx – 4, onde m é um número inteiro maior do que um, se cortam em um ponto P. A soma dos possíveis valores de m para os quais as coordenadas de P são números inteiros positivos é