Questões do ENEM: Matemática e nível muito difícil
Use os filtros para chegar às questões que interessam. Cada resultado abre em uma página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
Resultados
84 questões encontradas. Mostrando a página 3 de 5.
8112147A-B7 A circunferência F está no primeiro quadrante do sistema de eixos ortogonais com origem no ponto 0. Se F tem o centro no ponto E (2,2) e tangencia as retas y = 2x e x = 2y respectivamente nos pontos X e Y. A área do quadrilátero 0XEY é igual a810BC48C-B7 Matemática
FunçõesUECE · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosA população de uma cidade, hoje com 36 000 habitantes, está decrescendo segundo a relação funcional P(n) = 36 000 (0,9)n , onde P(n) representa a população da cidade daqui a n anos. Supondo que o ritmo de redução populacional se mantém ao longo do tempo, determine quantas das afirmações abaixo são verdadeiras.
I. Daqui a dois anos a população da cidade será maior do que 29 200 habitantes.
II. Os números P (1), P (2), P (3), ...nesta ordem, formam uma progressão geométrica.
III. P (10) < 12 500. IV. Em cada período de um ano a população diminui 10%.
Use: 0,910 = 0,34867844
8107F546-B7 Matemática
Aritmética e ProblemasUECE · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosUm equipamento eletrônico desvaloriza-se 20% em seu primeiro ano de uso. Ao longo do segundo ano de uso o valor do equipamento sofre uma nova desvalorização, agora de 15%. Comprei um tal equipamento, com dois anos de uso por R$ 11.859,20. O valor (preço) deste equipamento, quando novo, foi81038FC6-B7 Matemática
Aritmética e ProblemasUECE · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosNum arquivo de CDs musicais observa-se a seguinte distribuição de ritmos
* 25% das músicas são SAMBAS
* 1/6 são ROCKs * os BAIÕES são a metade dos SAMBAS
* 264 das músicas são de outros ritmos.
Nestas condições, a quantidade de músicas do arquivo é um número entre:
80FEEA32-B7 Matemática
Geometria PlanaUECE · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosDeseja-se construir um muro em torno de um terreno plano, que tem a forma de um trapézio retangular e cuja área é igual a 1200m2 . Se as medidas dos lados paralelos do terreno são 15m e 45m, então o comprimento total do muro será80EE9EED-B7 Matemática
Aritmética e ProblemasUECE · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosOs pontos X, Y e Z, nesta ordem, dividem em quatro partes iguais a diagonal PR do losango PQRS. Se a medida da área deste losango é 1200 m2 então a medida da área do triângulo XYQ é80E0510A-B7 Matemática
Aritmética e ProblemasUECE · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosSejam N* = { 1,2,3,4,......}, f :N* → N* e g : N* → N* funções definidas por f(x) = 3x e g(x) = 3 x . Se I e J são respectivamente os conjuntos imagens de f e de g, podemos afirmar corretamente80D92E5A-B7 Matemática
Geometria PlanaUECE · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosSe P é um ponto no interior do pentágono regular XYZEF tal que o triângulo PYZ é eqüilátero então a medida do ângulo ZÊP é7F8C8E50-B7 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUECE · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosSeja f : R→ R a função definida por f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais não nulos. Se a função f assume um valor máximo quando x = - 1/2 , então podemos afirmar corretamente que
B6CCDDE1-B5 Matemática
FunçõesIF-TM · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosTrem-bala japonês tem conforto de avião e velocidade de carro de F1: O trem-bala funciona praticamente de forma automática. Quando o maquinista precisa falar algo, basta tocar na tela.
Roberto Kovalick e Katsumi Suzuki, Tóquio (Bom Dia Brasil – 23/07/2010).
Você já deve ter ouvido falar que o Brasil quer o trem-bala para ligar o Rio de Janeiro a São Paulo. Quem pega o trem no Japão, na França, na Inglaterra já sentiu a diferença. Não se ouve nada. É uma supermáquina. A aparência e a velocidade deram origem ao apelido.
A eficiência e a pontualidade fizeram com que se transformasse em um símbolo do Japão, o primeiro país a ter um trem-bala. Cinco décadas atrás, os japoneses tinham um desafio semelhante ao do Brasil: organizar uma Olimpíada, a de 1964, e melhorar o tráfego entre as duas principais cidades, Tóquio e Osaka, que ficam a 400 quilômetros uma da outra, mais ou menos a mesma distância entre Rio de Janeiro e São Paulo.
Hoje, o Shinkansen, como o trem-bala é chamado, liga todas as principais cidades do país, transportando 336 milhões de passageiros por ano, o triplo da população do Japão. E, quando atrasa, a média é de 18 segundos. Ou seja, ninguém percebe.
O chefe da engenharia mostra como o trem consegue ser rápido e ao mesmo tempo confortável. Ele é todo lacrado, como um avião, e as portas são fechadas sob pressão.
Durante o percurso de uma viagem de ônibus, o sistema de ar condicionado manifestou problemas de funcionamento e foi desligado. Neste momento, a temperatura interna do ônibus T0 era 21º C e a temperatura externa TE era 30º C. A função que descreve a temperatura (em graus Celsius) no interior do ônibus em função de t, o tempo transcorrido, em horas, desde o desligamento do ar condicionado, é T(t) = (T0 - TE) . 10-0,25t + TE. O tempo gasto, a partir do momento em que o ar condicionado foi desligado para que a temperatura no interior do ônibus subisse 8º C é, aproximadamente:Dados: log 3 = 0,48
B6C3708D-B5 Matemática
Aritmética e ProblemasIF-TM · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosTrem-bala japonês tem conforto de avião e velocidade de carro de F1: O trem-bala funciona praticamente de forma automática. Quando o maquinista precisa falar algo, basta tocar na tela.
Roberto Kovalick e Katsumi Suzuki, Tóquio (Bom Dia Brasil – 23/07/2010).
Você já deve ter ouvido falar que o Brasil quer o trem-bala para ligar o Rio de Janeiro a São Paulo. Quem pega o trem no Japão, na França, na Inglaterra já sentiu a diferença. Não se ouve nada. É uma supermáquina. A aparência e a velocidade deram origem ao apelido.
A eficiência e a pontualidade fizeram com que se transformasse em um símbolo do Japão, o primeiro país a ter um trem-bala. Cinco décadas atrás, os japoneses tinham um desafio semelhante ao do Brasil: organizar uma Olimpíada, a de 1964, e melhorar o tráfego entre as duas principais cidades, Tóquio e Osaka, que ficam a 400 quilômetros uma da outra, mais ou menos a mesma distância entre Rio de Janeiro e São Paulo.
Hoje, o Shinkansen, como o trem-bala é chamado, liga todas as principais cidades do país, transportando 336 milhões de passageiros por ano, o triplo da população do Japão. E, quando atrasa, a média é de 18 segundos. Ou seja, ninguém percebe.
O chefe da engenharia mostra como o trem consegue ser rápido e ao mesmo tempo confortável. Ele é todo lacrado, como um avião, e as portas são fechadas sob pressão.
Em 1964 os trens da linha Tokaido/Sanyo Shinkansen que conecta Tóquio a Osaka já alcançavam 200 km/hora e hoje os trens de nova geração chegam a 300 km/hora. A diferença do tempo gasto no percurso de Tóquio a Osaka entre os trens de nova geração e o trem-bala de 1964, considerando em ambos a sua velocidade máxima, é: (Use as informações necessárias do texto acima.)B6C08532-B5 Matemática
FunçõesIF-TM · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosAchada canoa da época do descobrimento: Embarcação indígena com pelo menos 350 anos foi encontrada após uma seca no rio Aiuruoca, no Estado de Minas Gerais.
Heloísa Broggiato
Em 1999, em uma seca do Rio Aiuruoca, em São Vicente de Minas, apareceram dois exemplares dessas canoas. Uma virou cocho para cavalos em um sítio da região. A outra ficou guardada no parque de exposições da cidade e, mais de dez anos depois, foi submetida a uma análise com carbono 14 nos Estados Unidos. O exame comprovou que a peça pode ter sido uma das embarcações usadas pelos povos que habitavam o Brasil antes da chegada dos europeus. De acordo com testes, a canoa, de 10,6 metros de comprimento e 70 cm de largura, data do período de 1480 a 1660. Comprovada a autenticidade, autoridades brasileiras pretendem tombar e preservar a peça.
Em um ser vivo, 1 g de carbono contém 10-6 g de Carbono 14. Quando o ser morre, o Carbono 14 desintegra-se, reduzindo-se à metade em 5 568 anos. A função que exprime a massa de 14C, por grama de carbono, ao fim de t anos, é dada por
. Qual é a idade aproximada de um fóssil em que há 2,5 x 10-7 g de 14C por grama de carbono? D87DBA62-B4 Matemática
Álgebra LinearUniversidade Estadual de Feira de Santana · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosDois automóveis fizeram o mesmo percurso da cidade X até a cidade Z, passando pela cidade Y. O primeiro automóvel partiu de X, às 8 horas, e passou por Y, às 10h 20min, enquanto o segundo automóvel partiu de X, às 8h 30min, e passou por Y, às 10h 15min.Sabendo-se que os dois automóveis fizeram todo o percurso sem parar, mantendo suas velocidades constantes, e que o automóvel mais veloz chegou a Z, às 11h 30min, conclui-se que o outro, completou o percurso às
BF966923-B0 Matemática
FunçõesUFPR · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosUm importante estudo a respeito de como se processa o esquecimento foi desenvolvido pelo alemão Hermann Ebbinghaus no final do século XIX. Utilizando métodos experimentais, Ebbinghaus determinou que, dentro de certas condições, o percentual P do conhecimento adquirido que uma pessoa retém após t semanas pode ser aproximado pela fórmulaP = (100 − a)⋅bt + a,sendo que a e b variam de uma pessoa para outra. Se essa fórmula é válida para um certo estudante, com a = 20 e b = 0,5 , o tempo necessário para que o percentual se reduza a 28% será:C6DD8AF8-AF Matemática
MatrizesUFU-MG · 2010Muito difícilEntre para guardar nos favoritosConsidere o sistema linear S, descrito abaixo em termos matriciais, onde x e y são variáveis reais:
Sabendo que (x, y) = (- 4, 5) é uma solução de S, pode-se afirmar que tg(θ) é igual a:
705E4B6F-E8 Matemática
FunçõesUFAC · 2009Muito difícilEntre para guardar nos favoritosNuma sala de aula de uma determinada escola, um professor insistia em ensinar Matemática deixando de fundamentar os conceitos que ali tratava.Dentre algumas “verdades” usadas por ele, listadas nos itens abaixo, qual é a que não afronta as propriedades ou definições matemáticas?704F79A5-E8 Matemática
TrigonometriaUFAC · 2009Muito difícilEntre para guardar nos favoritosSeja x ∈ R - { π/2 + kπ, com k ∈ Z} Então, a expressão secx. cosx - tgx. senx.cosx - cos²x, é igual aBA8934DC-E5 Matemática
Geometria AnalíticaUFCG · 2009Muito difícilEntre para guardar nos favoritosSobre as curvas planas x2 + 4y2 = 16 e x2 + y2 - 6y + 8 = 0, é verdade queBA86229D-E5 Matemática
Geometria EspacialUFCG · 2009Muito difícilEntre para guardar nos favoritosA largura, a profundidade e a altura de um paralelepípedo são as raízes do polinômio p(x) = (x-20)(x-15)(x-n) . O resto da divisão p de pelo monômio X - 10 é igual a 400. Diante desses dados, o volume do paralelepípedo é:BA7BCF34-E5 Matemática
PolinômiosUFCG · 2009Muito difícilEntre para guardar nos favoritosUm praticante de skate projetou uma pista de competição cujo formato é representado pela curva da figura abaixo. Essa curva é o gráfico de um polinômio do quarto grau com coeficientes reais que passam pelos pontos (-3,0), (0,-1), (6,0) e tangencia o eixo das abscissas no ponto (2,0). A expressão do polinômio é:
