Questões do ENEM: Matemática e Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás

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• 4FDA9086-B6

  Matemática

  Sistemas LinearesInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2012MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere o sistema de equações lineares:

  

  Pode-se afirmar que a expressão logy x+logx y é igual a:
  

  Escolha uma alternativa para a questão 4fda9086-b6

  A

  13/6

  B

  11/6

  C

  13/5

  D

  11/5

  E

  13/3

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• 4FD79905-B6

  Matemática

  Aritmética e ProblemasInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2012DifícilEntre para guardar nos favoritos

  No mês de junho de 2011, o salário mensal de um funcionário de uma determinada empresa foi de R$ 850,00. No mês de julho, esse salário foi reajustado em 4%; no mês de agosto, em 3% e no mês de setembro, em 5%. Então, o novo salário desse funcionário após os reajustes é de:

  Escolha uma alternativa para a questão 4fd79905-b6

  A

  R$ 946,00

  B

  R$ 948,10

  C

  R$ 952,00

  D

  R$ 954,08

  E

  R$ 956,05

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• 4FD4A0E2-B6

  Matemática

  Aritmética e ProblemasInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2012DifícilEntre para guardar nos favoritos

  O perímetro da base de um cone reto é 18π cm e a medida da geratriz é igual a 5/3 do raio da base. Então, a área total e o volume desse cone medem, respectivamente:

  Escolha uma alternativa para a questão 4fd4a0e2-b6

  A

  216π cm2 e 324π cm3

  B

  214π cm2 e 334π cm3

  C

  324π cm2 e 216π cm3

  D

  216π cm2 e 384π cm3

  E

  225π cm2 e 324π cm3

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• 4FD0CEFD-B6

  Matemática

  Geometria PlanaInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2012DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Considere as funções: f(x) = x - 1 e g(x) = -x + 5.

  Sendo A o ponto de interseção dos gráficos de f e g; B o ponto de interseção do gráfico de f com o eixo Ox e C o ponto de interseção do gráfico de g com o eixo Oy, a área do triângulo ABC é igual a:

  Escolha uma alternativa para a questão 4fd0cefd-b6

  A

  2

  B

  3

  C

  4

  D

  5

  E

  6

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• 4FCA932A-B6

  Matemática

  MatrizesInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2012MédioEntre para guardar nos favoritos

  Sejam as matrizes quadradas A e B de ordem 2 definidas por:

  A = (aij)2x2 tal que =aij = i2 + j2

  B = (bij)2x2 tal que bij + 2i - j

  Então, pode-se afirmar que o determinante da matriz AxB é igual a:
  

  Escolha uma alternativa para a questão 4fca932a-b6

  A

  -16

  B

  16

  C

  -18

  D

  18

  E

  -9

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• 19A044D5-B6

  Matemática

  PotênciaInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2012DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Assinale a alternativa incorreta:

  Escolha uma alternativa para a questão 19a044d5-b6

  A

  Uma potência inteira de qualquer raiz n-ésima da unidade reproduz uma das raízes n-ésimas da unidade.

  B

  A soma das raízes n-ésimas da unidade é sempre zero.

  C

  A potência n-ésima de um número complexo imaginário puro, no qual n é inteiro, pode ser um número complexo imaginário puro.

  D

  O módulo do quociente de dois números complexos conjugados não nulos é sempre igual a um.

  E

  Se uma equação algébrica de coeficientes complexos admite como raiz o número complexo z = a +bi, (b≠0) , então o número complexo conjugado z̅ = a - bi é também raiz da equação

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• 199B108B-B6

  Matemática

  Circunferências e CírculosInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2012MédioEntre para guardar nos favoritos

  A área do círculo determinado pela circunferência de equação

  x2 + y2 +2x + 2 - 23 = 0

  é igual a:

  Escolha uma alternativa para a questão 199b108b-b6

  A

  15π2

  B

  9π

  C

  16π2

  D

  25π

  E

  23π

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• 1996EA16-B6

  Matemática

  Geometria PlanaInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2012MédioEntre para guardar nos favoritos

  As medidas dos lados de um triângulo são dadas pelos números que são raízes da equação

  x3 - 12x2 + 47x - 60 = 0

  A área desse triângulo é:

  Escolha uma alternativa para a questão 1996ea16-b6

  A

  10

  B

  6

  C

  8

  D

  12

  E

  15

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• 9ADA6367-B6

  Matemática

  Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2011MédioEntre para guardar nos favoritos

  Após simplificar a expressão numérica

  tg(1)tg(89) + tg(2)tg(88) + tg(3)tg(87) +...+ tg(10)tg(80),

  
  

  obtemos: 
  

  Escolha uma alternativa para a questão 9ada6367-b6

  A

  1

  B

  0

  C

  10

  D

  5

  E

  -10

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• 9AD0611B-B6

  Matemática

  Equação LogarítmicaInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2011MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um aluno partiu do fato de que 3 > 2 e fez as seguintes operações:

  
  

  I. Multiplicou ambos os membros por log (1/2), obtendo 3log (1/2)  > 2log (1/2).

  II. Reescreveu como log (1/2)3 > log  (1/2)2 .

  III. Após simplificação, obteve (1/2)3 > (1/2)2 e, portanto, > 1/8 > 1/4. 

  
  

  Este raciocínio está incorreto porque:  

  Escolha uma alternativa para a questão 9ad0611b-b6

  A

  a operação I está errada.

  B

  a operação II está errada.

  C

  as operações I e II estão erradas.

  D

  as operações I e III estão erradas.

  E

  a operação II está errada.

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• 9ACC68A3-B6

  Matemática

  Aritmética e ProblemasInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2011MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um pedreiro trabalha sob a condição de receber R$ 55,00 por dia de atividade, mas por cada dia que faltar ele deverá pagar R$ 66,00. Se após 33 dias ele não receber nada, podemos afirmar que o pedreiro:

  Escolha uma alternativa para a questão 9acc68a3-b6

  A

  Faltou cinco dias a menos do que trabalhou.

  B

  Trabalhou seis dias a mais do que faltou.

  C

  Trabalhou três dias a mais do que faltou.

  D

  Trabalhou pelo menos três semanas.

  E

  Faltou18 dias.

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• 9AC907AA-B6

  Matemática

  Geometria PlanaInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2011MédioEntre para guardar nos favoritos

  Um número se diz perfeito se é igual à soma de seus divisores próprios, deficiente se excede a soma de seus divisores próprios e abundante se é menor do que a soma de seus divisores próprios. Os pitagóricos atribuíam ligações místicas essenciais e especulações numerológicas a estes números. Os números 8, 6 e 12 são, respectivamente:

  Escolha uma alternativa para a questão 9ac907aa-b6

  A

  Deficiente, abundante e perfeito.

  B

  Deficiente, perfeito e abundante.

  C

  Perfeito, abundante e deficiente.

  D

  Perfeito, deficiente e abundante.

  E

  Abundante, deficiente e perfeito.

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• 9ABED6B0-B6

  Matemática

  Geometria PlanaInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2011DifícilEntre para guardar nos favoritos

    As abelhas, quando armazenam o mel, o fazem em compartimentos individuais, de tal maneira que formem um mosaico sem buracos nem saliências entre as células, pois elas têm que aproveitar o espaço ao máximo. Assim estamos diante da seguinte questão: quais são os polígonos regulares que se encaixam perfeitamente sem deixar nenhum espaço vago entre eles e que otimizam a quantidade de mel armazenado nos seus correspondentes mosaicos?

      Uma condição necessária para que os polígonos possam ser dispostos entre si sem deixar espaços ou sobreposições é que a soma da medida dos ângulos internos em torno de cada vértice tem que ser 360º.

  
  

  BASSANEZI, Rodney C. Ensino Aprendizagem com Modelagem Matemática. Ed. Contexto. 2004, p. 214. (Adaptado).

  
  

  Assim, com relação ao formato das células que constituem o mosaico, pode-se concluir que:

  Escolha uma alternativa para a questão 9abed6b0-b6

  A

  Podem ter o formato de pentágono e hexágono.

  B

  Não podem ser heptágonos e hexágonos.

  C

  Só podem ser triangulares ou quadrangulares.

  D

  Só podem ser hexagonais ou triangulares.

  E

  Podem ser triangulares, quadrangulares ou hexagonais.

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• 7BCDAA4E-B6

  Matemática

  Circunferências e CírculosInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2010MédioEntre para guardar nos favoritos

  A área do círculo determinado pela circunferência de equação

  
  

  x2 + y2 + 2x + 2y - 23 = 0

  é igual a:

  Escolha uma alternativa para a questão 7bcdaa4e-b6

  A

  15π2

  B

  9π

  C

  16π2

  D

  25π

  E

  23π

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• 7BC2B67D-B6

  Matemática

  MatrizesInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2010MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere a seguinte matriz quadrada:

  
  

  É correto afirmar que:
  

  Escolha uma alternativa para a questão 7bc2b67d-b6

  A

  det A = tg² (x) −1 .

  B

  det A = see² (x).

  C

  Para x = 0 temos que a transposta de A é a matriz identidade.

  D

  A² = , em que A² = A.A. 

  E

  Para x = π/4  temos que A não possui inversa. 

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• 7BBE968A-B6

  Matemática

  Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Denote R o conjunto dos números reais. Seja f :[ −2,2] → R uma função cujo gráfico está representado na figura a seguir.  

  
  

  
  

  
  

  
  

  Analisando o gráfico de f , pode-se afirmar que:  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 7bbe968a-b6

  A

  f (0) = − 2. 

  B

  f (−2) ≠ f (2). 

  C

  f não é uma função, pois f (0) = 2 e f (0) = − 2. . 

  D

  Para qualquer x ∈ [− 2,0[ tem-se | f (x) | = − f (x). 

  E

  f é uma função crescente no intervalo [0, 2]. 

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• 7BB9E0F4-B6

  Matemática

  Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Simplificando a expressão

  4√x . 4√ 4√x . 4√ 4√4√ x . ...

  obtem-se:

  Escolha uma alternativa para a questão 7bb9e0f4-b6

  A

  4√x3

  B

  1

  C

  √x

  D

  4√x

  E

  3√x

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• F9D0D232-B6

  Matemática

  MatrizesInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2010MédioEntre para guardar nos favoritos

  O conjunto das soluções da equação det

  Escolha uma alternativa para a questão f9d0d232-b6

  A

  ∅

  B

  {– 1 , 1/3 }

  C

  { – 1 }

  D

  { - 2 / 3 − , 1 }

  E

  { – 1 , 2 / 3 − , 0 }

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• F9CDA779-B6

  Matemática

  Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2010MédioEntre para guardar nos favoritos

  Sobre a função f(x) = x2 – 6x + 1 é correto afirmar que:

  Escolha uma alternativa para a questão f9cda779-b6

  A

  f é uma função par, pois toda função de segundo grau é par e toda do primeiro grau é ímpar.

  B

  f é crescente de ( – ∞, 3].

  C

  f é injetora, pois toda função do segundo grau é bijetora, pelo fato de estar definida para todo valor real.

  D

  f(x) > 0 para todo x real.

  E

  se ( – ∞, 3] e [ – 8, +∞) são, respectivamente, domínio e contra-domínio de f, então f é inversível.

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• F9CAA185-B6

  Matemática

  Progressão Aritmética - PAInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás · 2010MédioEntre para guardar nos favoritos

  Os lados de um triângulo não degenerado formam uma progressão aritmética decrescente cujo primeiro termo vale 6. Sabendo-se que a razão dessa progressão é um número inteiro não nulo, o perímetro desse triângulo é:

  Escolha uma alternativa para a questão f9caa185-b6

  A

  36

  B

  igual à razão da progressão

  C

  2/3

  D

  15

  E

  √2

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