Matemática
MatrizesURCA · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere M uma matriz
quadrada de ordem n. Chama-se traço de
M a soma Tr(M) = a11 + a22 + ⋯ + ann dos elementos aii de M.
concluímos que Tr (M+N) vale
Questões do ENEM: Matemática e Universidade Regional do Cariri (URCA)
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0D88A652-C9 0D83D622-C9 Matemática
Aritmética e ProblemasURCA · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosUma fração é equivalente a 3/7. Se somarmos 3 ao numerador N e subtrairmos 8 do denominador D, dessa fração, a nova fração será igual a 3/4 . Então D - N será0D7D6C3E-C9 Matemática
Geometria AnalíticaURCA · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere um triângulo retângulo ABC de hipotenusa
=10 e
cateto 
=8. Sobre BC marcamos um
ponto D tal que 
7. Nessas condições
pede-se 5/13 
0D7A893D-C9 Matemática
Equação de 2º Grau e Problemas de 2º GrauURCA · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosO conjunto solução da inequação> 0 é dado por:
0D778991-C9 Matemática
Números ComplexosURCA · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosSe Z é um número complexo satisfazendo |z + 6| ≤ 4 podemos garantir que o maior valor de |z + 2| 2 é:0D7407F3-C9 Matemática
FunçõesURCA · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosSe
= 3 com x, y, z ∈ N e x, y, z estão em
progressão geométrica nessa ordem,
encontre o valor de y.0D714B5B-C9 Matemática
Equações PolinomiaisURCA · 2019DifícilEntre para guardar nos favoritosNa equação x4 − 9x3 + 27 x2 − 29x + 6 = 0 temos 2 - √3 como uma de suas raízes. As outras raízes são x1, x2 e x3 com x1 < x2 < x3. Qual o valor de x2.x3?0D6E1932-C9 Matemática
FunçõesURCA · 2019MédioEntre para guardar nos favoritosO valor da expressão é:
622D4169-FF Matemática
Geometria AnalíticaURCA · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosNo século passado foram criados sistemas hiperbólicos de navegação, como o DECCA e o LORANC, que definiam a posição de um navio através das chamadas linhas de posição, obtidas através da diferença de distâncias a determinados pontos que eram as estações do sistema. Com relação a cônica hipérbole, assinale a alternativa CORRETA:
622A2B42-FF Matemática
PolinômiosURCA · 2017DifícilEntre para guardar nos favoritosSeja P(x) = x5 − 4x4 + 7x3 − 8x2 + 6x −4 um polinômio com coeficientes reais. Sejam z1, z2, z3 e z4 as raízes complexas de P(x). A área da figura plana cujos vértices são z1, z2, z3 e z4 é:622688EF-FF Matemática
Geometria AnalíticaURCA · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosSendo A o ponto da reta 2x + y − 1 = 0 que equidista dos pontos B = (1,1) e C = (0,−1) , e sendo D = (0,1) , a área do triângulo ACD vale:
62229FF2-FF Matemática
Progressão Geométrica - PGURCA · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosSejam a e b números reais tais que a > 0, b > 0 e a ≠ 1. Definimos o cologaritmo de b na base a por: cologab = loga(1/b). Sejam q=1/3 a razão de uma P.G. cujo primeiro termo é a1 = 2 e S10 a soma dos 10 primeiros termos da P.G. O valor de colog3(39 S10 + 1) é:621F0700-FF Matemática
Geometria PlanaURCA · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosSeja ABC um triângulo retângulo, reto em A. Seja h a altura de ABC relativa ao lado BC. Se os catetos medem 3√2cm e 4√2cm, a altura h mede?621B9129-FF Matemática
ProbabilidadeURCA · 2017MédioEntre para guardar nos favoritos5 amigos se reuniram para assistir um jogo de um campeonato de futebol que possui 20 times. Sabendo que cada amigo torce para um desses times do campeonato, não necessariamente diferentes, qual a probabilidade de pelo menos dois amigos torcerem para o mesmo time?
62181B28-FF Matemática
Aritmética e ProblemasURCA · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosO número de divisores positivos de 315.000 é:62146601-FF Matemática
Aritmética e ProblemasURCA · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosDetermine o menor inteiro positivo N com a seguinte propriedade: N deixa resto 3 quando dividido por 5 e, deixa resto maior possível na divisão por 7 .6210742D-FF Matemática
Geometria PlanaURCA · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosDois centros de observação estão localizados a uma distância de 340Km um do outro. No instante em que um satélite está passando entre eles, o ângulo de elevação do satélite foi simultaneamente observado como sendo de 75º, com relação ao primeiro centro, e de 60º, com relação ao segundo. Com esses dados podemos afirmar que a distância entre o satélite e o primeiro centro de observação, no momento em que foi feito esta medição, é de:620D7B5C-FF Matemática
MatrizesURCA · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosSejam
uma matriz e A−1 = (bij)3×3 a inversa de
A. O valor de b11 + b22 + b33 é:620923D5-FF Matemática
CilindroURCA · 2017FácilEntre para guardar nos favoritosUm cone e um cilindro circulares retos têm uma base comum e o vértice do cone se encontra no centro da outra base do cilindro. Se o raio da base mede 2cm e a área total do cone mede 4π(√17+1)cm2. Calcule o volume do cilindro.
6205CF6A-FF Matemática
Aritmética e ProblemasURCA · 2017MédioEntre para guardar nos favoritosMárcio lucrou uma determinada quantia C na venda de um computador. Ele resolveu dividir essa quantia em duas partes e aplicá-las a juros simples a taxas e prazos distintos. A primeira parte foi aplicada a 10% a.m. durante seis meses enquanto a segunda foi aplicada a 24% a.a. durante um ano. Sabendo que a primeira parte rendeu R$ 66,00 a mais que a segunda e também que ela supera a segunda parte em R$ 50,00 , o valor de C é igual a: