Matemática
Geometria AnalíticaUFCG · 2009Muito difícilEntre para guardar nos favoritosSobre as curvas planas x2 + 4y2 = 16 e x2 + y2 - 6y + 8 = 0, é verdade
que
Questões do ENEM: Matemática e Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)
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BA8934DC-E5 BA86229D-E5 Matemática
Geometria EspacialUFCG · 2009Muito difícilEntre para guardar nos favoritosA largura, a profundidade e a altura de um paralelepípedo são as raízes do polinômio p(x) = (x-20)(x-15)(x-n) . O resto da divisão p de pelo monômio X - 10 é igual a 400. Diante desses dados, o volume do paralelepípedo é:BA833AEF-E5 Matemática
EstatísticaUFCG · 2009DifícilEntre para guardar nos favoritosA Organização Mundial de Saúde afirmou que a gripe comum mata entre 250 mil a 500 mil pessoas por ano. Considerando-se que esses números são obtidos de uma pesquisa com margem de erro de R pontos percentuais para mais ou para menos, concluímos que o valor mais próximo de R é:BA7FF892-E5 Matemática
Números ComplexosUFCG · 2009MédioEntre para guardar nos favoritosJosé, fã da Matemática, bolou a seguinte estratégia para não esquecer sua senha bancária. Escolheu o número complexo
e criou uma senha usando
o menor inteiro positivo n, que satisfaz a igualdade zn = -1. Esse número n vale: BA7BCF34-E5 Matemática
PolinômiosUFCG · 2009Muito difícilEntre para guardar nos favoritosUm praticante de skate projetou uma pista de competição cujo formato é representado pela curva da figura abaixo. Essa curva é o gráfico de um polinômio do quarto grau com coeficientes reais que passam pelos pontos (-3,0), (0,-1), (6,0) e tangencia o eixo das abscissas no ponto (2,0). A expressão do polinômio é:
BA78ADEB-E5 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUFCG · 2009MédioEntre para guardar nos favoritosZezinho é incumbido de escrever duas matrizes quadradas de ordem 2 com entradas contendo apenas os números 0, 1, 2,..., 9. Determine o número de pares ordenados ( A, B ) de matrizes que Zezinho pode escolher, de modo queObservação: quando A ≠ B, o par de matrizes ( A, B ) é diferente do par de matrizes ( B, A ).BA75ABFC-E5 Matemática
Números ComplexosUFCG · 2009Muito difícilEntre para guardar nos favoritosUm quadrilátero de área 35cm2 tem como vértices as raízes complexas de um polinômio de grau quatro e de coeficientes reais. Se duas das raízes desse polinômio são os números 2 + i e -5 +n, com n positivo, o valor de n éObservação: i = √-1
BA72B7E0-E5 Matemática
ProbabilidadeUFCG · 2009DifícilEntre para guardar nos favoritosUma roleta tem os números de 1 a 12, com mesma probabilidade de serem acertados. Ao girar a roleta, qual a probabilidade de que se acerte um número ímpar e que esse número seja raiz da equação x3 - 6x2 + 11x - 6 = 0 ?
BA6C098E-E5 Matemática
Geometria AnalíticaUFCG · 2009DifícilEntre para guardar nos favoritosUm arquiteto usou Geometria Analítica para planejar o desenho de um bairro de uma cidade. A rua T, representada pela reta t, é paralela à rua R, representada pela reta r. A rua R é perpendicular à reta s, conforme desenho abaixo. Sabe-se que a reta forma um ângulo α com o eixo das abscissas. Se , qual a equação da reta S?
2F826529-E5 Matemática
FunçõesUFCG · 2009FácilEntre para guardar nos favoritosCerta espécie de animal, com população inicial de 200 indivíduos, vivendo em um ambiente limitado, capaz de suportar no máximo 500 indivíduos, é modelada pela função
, onde a variável t é dada em anos. O tempo
necessário para a população atingir 60 % da população máxima é Obs: use a aproximação , onde representa o logaritmo natural (ou neperiano) do número real .2F719FAA-E5 Matemática
Geometria AnalíticaUFCG · 2009MédioEntre para guardar nos favoritosConforme a figura abaixo, um carro está estacionado em uma rua plana, 2m abaixo do ponto A, que é a extremidade da sombra do poste posicionado no ponto C. Nesse instante, uma caneta de tamanho 14cm, posicionada verticalmente no solo, tem uma sombra sobre o solo de comprimento 21cm. Sabe-se que o segmento BC é perpendicular ao segmento AB, que o poste tem altura de 10m e que . A distância do carro ao ponto B é(está)
2F6DA822-E5 Matemática
Geometria PlanaUFCG · 2009FácilEntre para guardar nos favoritosUm jornalista anuncia que, em determinado momento, o público presente em um comício realizado numa praça com formato do trapézio isósceles , com bases medindo 100m e 140m (vide figura abaixo), era de 20.000 pessoas. Sabendo-se que
e, considerando-se
que em aglomerações desse tipo o número máximo de pessoas por metro quadrado é igual a 6,
o que pode ser concluído a respeito do anúncio jornalístico? 
5C817CA4-C3 Matemática
Função ExponencialUFCG · 2009MédioEntre para guardar nos favoritosCerta espécie de animal, com população inicial de 200 indivíduos, vivendo em um ambiente limitado, capaz de suportar no máximo 500 indivíduos, é modelada pela função:
P ( t) = 100.000
200 + 300 e -2t ,onde a variável t é dada em anos. O tempo necessário para a população atingir 60 % da população máxima é:
Obs: use a aproximação onde In ( 4/9) - 0,8, onde In x representa o logaritmo natural (ou neperiano) do número real x .56C4ACA5-C3 Matemática
Aritmética e ProblemasUFCG · 2009MédioEntre para guardar nos favoritosPor segurança, atualmente, os números primos são importantes para criar mensagens por meio de códigos* e enviá-las via Internet. Para isso, usam-se números primos que tenham muitos dígitos. Em relação a números primos, quantos números naturais n existem de modo que n + 10/n é primo?52D17805-C3 Matemática
DeterminantesUFCG · 2009MédioEntre para guardar nos favoritosDois alunos estavam trabalhando com a sequência 2-5, 2-4,2-3,...218,219 , quando um outro aluno aproveitou a oportunidade e construiu uma matriz Anxn com esses números, sem repetir qualquer deles. Depois disso, lançou um desafio aos amigos, perguntando a relação entre det (2A) e det (A) Qual a resposta a esse desafio?