Questões do ENEM: Matemática

Em relação ao plano cartesiano Oxy, é correto afirmar que as equações  x2 + y2 - 4x = -3 e x2 + y2 - 4y = - 3 representam 

A umidade relativa do ar é usada para classificar a qualidade do ar para a saúde humana, conforme pode ser observado na tabela 1. O valor dessa umidade para um determinado local é calculado pela razão entre a pressão de vapor no ar atmosférico do local e a pressão máxima de vapor da água para a temperatura local, como é indicado na tabela 2. Dessa forma, o valor da umidade relativa pode variar de 0 a 1, mas comumente multiplica-se esse valor por 100, sendo esse resultado final expresso em porcentagem. Considere que a temperatura do ar em um local seja de 30 ^oC e que a pressão de vapor no ar atmosférico seja de 20 mmHg. Nessas condições, a notícia que seria veiculada na mídia seria: a umidade relativa do ar é de aproximadamente

O reservatório de água da casa de Cláudio tem o formato de um paralelepípedo, cuja base é um quadrado de lado 2m e tem altura 180 cm. O reservatório está cheio com 1/3 da capacidade. Considerando que Cláudio usará 80 litros de água por dia e que o reservatório não será reabastecido, por quantos dias, no máximo, ele conseguirá usar a água?

Dados: 1000 l = 1 m3

Seja f(x) = a cos(x)+ b sen(x) uma função que satisfaz f(π)= −3 e f(π/4) = 5 /√2 . Considerando seus conhecimentos e a imagem abaixo, com alguns valores das funções cosseno e seno indicados no ciclo trigonométrico, é possível afirmar que a + b vale:

Considere os polinômios p(x) = x2 − x + 2, q(x) = −2x2 +3 e r(x) = x3 − x + 2. Se h(x) = p(x) − 2q(x) + r(x), portanto, o valor de h(-1) é:

Utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, quantos números pares com três algarismos distintos podem ser formados? 

A coleta de sementes nativas feita por populações tradicionais em áreas preservadas de diferentes biomas brasileiros tem contribuído para uma restauração eficaz e mais inclusiva de áreas degradadas.  

O desenho a seguir é um exemplo de um coletor de sementes feito com tubos de PVC, tela de nylon e arame para sua construção.  

(Adaptado de Como construir um coletor. Disponível em http://labtrop.ib.usp.br/doku.php? id=projetos:restinga:coletor. Acesso em 23/08/2024)

Um coletor é construído usando uma tela de nylon em formato retangular cuja medida do comprimento é o dobro da medida de sua largura e que tem área aproximada de 1,62 m². Com essas medidas, qual é o perímetro da tela?

De acordo com o infográfico a seguir, o Brasil produz em torno de 240 mil toneladas de lixo por dia. Desse total diário, apenas 45% é reciclável. Entre os materiais descartados, os papéis e os papelões representam em torno de 25% dos recicláveis.

A partir da leitura dos dados apresentados, podemos afirmar que na produção de lixo diária no Brasil, os papéis e papelões representam cerca de

A artista e ativista indígena Kaya Agari dedica-se à pintura em diversos formatos, inspirada nos grafismos e na cultura de seu povo. Os Kurâ-Bakairi ou Kurâ (palavra da língua bakairi que pode ser traduzida como “nossa gente”) produzem pinturas corporais e estampas geométricas que simbolizam papéis sociais e elementos de sua cosmovisão. Na imagem a seguir vemos Kaya Agari produzindo um painel com a pintura chamada Kalamigari, pintura de “menina moça”. 

O painel, ao ser finalizado, será composto de 80 quadrados. Cada quadrado tem 40 cm de lado e é pintado metade em preto e metade em branco, em formato de triângulos, como mostra a imagem. Se considerarmos que cada litro da tinta preta cobre 5 m2 , para pintar o painel será necessário

Uma pesquisa de mercado sobre produtos de limpeza fez uma comparação entre duas marcas de produto. Todos eles são concentrados e, para o uso, é necessário fazer uma diluição em água. A tabela a seguir apresenta essa comparação em relação ao preço e ao rendimento de cada produto por litro. 

Um consumidor pretende comprar um litro de cada produto escolhendo a marca que apresenta menor custo em relação ao rendimento, isto é, a quantidade do produto após diluição.

Considerando a opção mais econômica de sabão líquido, amaciante e detergente, o consumidor escolheu respectivamente os produtos das marcas:

Imagine a roleta circular da imagem, (figura), dividida em quatro setores iguais em tamanho e forma, identificados pelas letras U, E, M e G.

Seja o evento: Girar a roleta duas vezes consecutivas e registrar as letras do setor indicado. Qual a probabilidade de saírem duas letras diferentes?

Considere-se a soma dos termos da Progressão Aritmética (PA) de razão 3.

1 + 4 + 7 + ⋯ + (3n − 2).

A soma dos n termos dessa PA é dada pela expressão polinomial:

Em Pernambuco, uma empresa de turismo organiza pacotes de viagens para grupos de turistas. O valor do pacote é proporcional ao número de pessoas. Se o custo total de certa viagem para 5 pessoas é R$ 3.500,00, e o valor por pessoa não muda com o acréscimo de pessoas, o pacote para 8 pessoas custará