Questões do ENEM: Matemática

Considere as seguintes afirmações,abaixo relacionadas,a um quadrado de lado 10cm, sendo P seu baricentro:
I –O círculo centrado em P de raio 5cm intercepta o quadrado em 4 pontos.

II -O círculo centrado em P de raio 6cm intercepta o quadrado em 6 pontos.
III –O círculo centrado em P de raio 5 √2 cm intercepta o quadrado em 4 pontos.

Marque a alternativa correta:

Dadas as matrizes X e Y, sabendo-se que X=Y^t,onde Y^t é a matriz transposta de Y.

Podemos afirmar que o valor de a e b são iguais a

No retângulo ABCD da figura, M é o ponto médio do lado AD e N é o ponto médio do lado DC .

Se a área do retângulo ABCD é 72 cm2 , então a área do triângulo MDN é, em centímetros quadrados,

Durante uma aula de Cálculo para os cursos de Engenharia, o professor se deparou com a expressão .

Muitos alunos tiveram dúvidas e o professor deu a dica: “vocês devem usar as propriedades de logaritmo para simplificar essa expressão”.

Ao simplificar essa expressão, o resultado correto, é:

Este gráfico mostra uma análise da cotação do dólar do dia 23 ao dia 28 de março de 2016.

Fonte:http://economia.uol.com.br/cotacoes/cambio/dolar-comercial-estados-unidos

A função que representa esse gráfico é do tipo

Com base nesse gráfico e nas informações apresentadas, pode-se afirmar que

Em um parque de diversão, Pedro e Marta resolveram brincar em uma roda gigante que contém 8 bancos (individuais) igualmente espaçados e que gira no sentido anti-horário, conforme demonstrado nesta figura.

Para ocupar todos os bancos, cada criança foi colocada no brinquedo, pela rampa de acesso, de maneira organizada (uma a uma) sem saltar nenhum banco. Pedro sentou-se no banco A e Marta, que foi a última a entrar, sentou-se no banco D. Todos os lugares foram ocupados.

Quando Marta completou 4 voltas completas (1440°), a distância percorrida por Pedro, em graus, era de:

O proprietário de um estabelecimento comercial encomendou ao seu decorador um painel retangular de dimensões 240 cm e 270 cm. Porém, exigiu que seu painel fosse formado com placas idênticas, quadradas e com dimensões inteiras, em centímetros.

Dessa forma, o menor número de placas quadradas necessário para preencher esse painel nas condições estabelecidas, de maneira que não haja cortes ou sobras de material, é: