Questões do ENEM: Matemática

Considere f :IR → IR  a função real definida por:

Com relação à função f , é correto afirmar que:

Leia o texto a seguir.



Na sequência desta narrativa, as personagens descerão a encosta da cratera alcançando seu fundo. Considere que o cone invertido, como a personagem descreve o interior da cratera, é um tronco de cone circular reto com bases paralelas. Nessas condições, ao estimar a menor distância a ser percorrida de um ponto na borda do orifício superior da cratera até um ponto na borda do orifício inferior, ou seja, a medida da geratriz desse tronco, a personagem obterá uma medida, em léguas, de aproximadamente

Dado: 1 légua = 22.000 pés

Considere as expressões numéricas abaixo.

A = -10 + 6 . 4

B = 25 - √64

É correto afirmar que o valor de A + B é

O valor numérico da expressão , para x = 4 e y = -3, é

Quando um jogador de futebol chuta a bola (veja figura abaixo), o movimento da bola no ar pode ser descrito matematicamente como uma parábola, referenciando o local do chute como a origem dos eixos cartesianos, o eixo x como deslocamento horizontal da bola (em metros) e o eixo y como deslocamento vertical da bola (em metros).

Podemos afirmar que:

I. Se a bola tocar o chão a uma distância de 20m do local do chute, então a altura máxima atingida pela bola se deu a 10 m do local do chute.

II. Se modelarmos o movimento da bola pela equação y = ax2 + bx + c, temos que a < 0, b > 0 e c = 0.

III. Se modelarmos o movimento da bola pela equação y = ax2 + bx + c, a altura máxima pode ser obtida pela fórmula hmax = -b2 - 4ac/4a.

Das afirmações da página anterior, é(são) verdadeira(s): 

Leia atentamente as instruções abaixo e responda à questão:

Podemos criptografar mensagens, utilizando operações matriciais da seguinte maneira:

• Cada letra do alfabeto está associada a um único número, conforme tabela abaixo.

A   B   C  D   E   F  G   H   I    J    K    L    M   N   O    P   Q    R    S    T    U   V    W   X    Y    Z

1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14 15  16   17  18   19  20  21  22  23  24  25  26

• A fim de montarmos uma matriz quadrada 2 x 2 ou 3 x 3, determinamos se vamos criptografar de 2 em2 letras ou de 3 em 3 letras.

• Para obter uma nova matriz com dados criptografados, multiplicamos a matriz quadrada por uma matriz coluna (formada pelos números que representam as letras).

Suponhamos que desejamos transmitir a seguinte mensagem: “Olá pessoal, tudo ok, cheguei atempo de fazer a prova do vestibular do UniFOA”. Para tanto, vamos utilizar a matriz  que criptografará cada par de letras da mensagem. Ao criptografar um par de letras da mensagem com a seguinte operação matricial , obtemos o novo par .

Qual foi o par de letras que, após a criptografia, se tornou ?

Leia atentamente as instruções abaixo e responda à questão:

Podemos criptografar mensagens, utilizando operações matriciais da seguinte maneira:

• Cada letra do alfabeto está associada a um único número, conforme tabela abaixo.

A   B   C  D   E   F  G   H   I    J    K    L    M   N   O    P   Q    R    S    T    U   V    W   X    Y    Z

1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14 15  16   17  18   19  20  21  22  23  24  25  26

• A fim de montarmos uma matriz quadrada 2 x 2 ou 3 x 3, determinamos se vamos criptografar de 2 em2 letras ou de 3 em 3 letras.

• Para obter uma nova matriz com dados criptografados, multiplicamos a matriz quadrada por uma matriz coluna (formada pelos números que representam as letras).

Suponhamos que desejamos transmitir a seguinte mensagem: “Olá pessoal, tudo ok, cheguei atempo de fazer a prova do vestibular do UniFOA”. Para tanto, vamos utilizar a matriz  que criptografará cada par de letras da mensagem. Ao criptografar um par de letras da mensagem com a seguinte operação matricial , obtemos o novo par .

O receptor da mensagem, conhecendo a matriz A, poderá decriptografar cada par de letras criptografadas , realizando a seguinte operação matricial: