Questões do ENEM: Matemática

O gráfico da função f(x) = x2 + 2x – 3 apresenta um ponto de mínimo. As coordenadas desse ponto são 

Pense em um número complexo no formato a+bi, onde “a” e “b” são números reais e i= √-1 . Multiplique por ele mesmo, subtraia o quádruplo desse mesmo número, obtendo resultado -5. Indique qual é esse número dentre as alternativas abaixo.

Em uma biblioteca, há 2 caixas, L e P, ambas com livros, sendo que a caixa P contém 3 livros a mais do que a caixa L. Se forem retirados 5 livros da caixa L e colocados na caixa P, a caixa P ficará com o dobro de livros da caixa L. O número de livros que há na caixa P é

Em um grupo de jovens, 6 deles estão usando camisas xadrez. Sorteando-se um jovem desse grupo, a probabilidade de que ele não esteja usando uma camisa xadrez é 2/3. O número de jovens desse grupo que não estão usando camisas xadrez é 

Calcule o domínio da função para o universo [0,2π] e assinale a alternativa que corresponde ao resultado correto.

Um terreno retangular ABCD, com 20 m de comprimento, foi dividido em duas regiões, R1 e R2, por uma cerca ED de25 m de comprimento, sendo E um ponto sobre o lado AB, com EB = 3 m, conforme mostra a figura.

A medida x do lado CD do retângulo é igual a

Considere o triângulo retângulo ABC, reto em A, com AB = 18 cm, BC = 30 cm e o ângulo AĈD = α. Sejam E e D pontos sobre os lados AC e BC, respectivamente, tais que o triângulo CDE é retângulo em D, com ED = 9 cm, conforme mostra a figura.

Sabendo que sen α = 3/5, a medida do segmento AE é 

Um sólido no formato de um prisma reto de base retangular tem uma das arestas da base medindo 2 cm a mais do que a outra, e a medida de sua altura é 31 cm, conforme mostra a figura, com medidas indicadas em centímetros.

Sabendo que a área da face lateral, destacada na figura, é 217 cm2 , o volume desse sólido é

Em uma reunião, foram consumidos copos com água e copos com café, no total de 20 copos, de modo que a razão do número de copos com água para o número de copos com café foi 2/3. Se 1 copo a mais de água tivesse sido consumido, a razão do número de copos com água para o número de copos com café seria:

Como um míssil minúsculo e cintilante, a formiga-prateada-do-saara reluz sobre a areia quente em busca de animais mortos que sucumbiram ao calor. Agora, novo estudo revela que essas ágeis forrageiras não apenas são as formigas mais rápidas vivas como também estão entre os insetos mais rápidos do planeta. Em um experimento recente nas dunas ensolaradas de Douz, na Tunísia, os insetos atingiram a velocidade escalar máxima de 85 centímetros por segundo.

(www.nationalgeographicbrasil.com. Adaptado.)

Movendo-se em linha reta pelas dunas de Douz, em sua velocidade escalar máxima, uma dessas formigas percorre, no intervalo de tempo de dois minutos, a distância de 

O reservatório de uma usina hidrelétrica ocupa uma área igual a 2A e fornece potência proporcional à sua vazão (volume d’água por unidade de tempo). Com o intuito de aumentar a energia gerada pela usina, foi realizado um estudo de impacto ambiental que considera o aumento do reservatório. Na figura a seguir, as possíveis novas regiões a serem alagadas estão indicadas como A1, A2, A3 e A4. Cada uma delas tem área igual a A e contém 200 árvores. As regiões indicadas como A5 e A6 já estão 50% alagadas. Cada uma dessas possui área igual a 2A e contêm 100 árvores. No estudo, considerou-se que o nível da água na barragem seria sempre o mesmo e que a vazão é proporcional à área da região alagada.  

É possível duplicar a potência da usina e causar menor impacto ambiental alagando-se as regiões 

A meia-vida de um elemento radioativo é o tempo necessário para que metade dos átomos de uma amostra desse elemento decaia, podendo se transformar em outro elemento. O bismuto-210, por exemplo, tem meia-vida de 5 dias e, ao decair, transforma-se em polônio-210. Considere uma amostra contendo, inicialmente, 240 g de bismuto-210. Após 15 dias, a massa de bismuto-210 nessa amostra será igual a