Questões do ENEM: Matemática

Seja a função f: IR → IR. Dada por f(x) = x2/3

Com respeito à função f(x), assinale a alternativa incorreta.

João tem 358 blocos iguais de 20 cm de largura por 40 centímetros de comprimento e 2,1 cm de espessura. Resolveu empilhá-los, formando uma coluna de 40 cm de largura por 60 cm de comprimento.

Aproximadamente em metros, qual é a altura máxima dessa coluna?

Um carro flex de marca X tem um reservatório de combustível com capacidade para 50 litros. Considere que há ainda 60% de combustível com uma mistura álcool/gasolina, sendo que 15% é de álcool. Deseja-se completar o tanque com uma mistura gasolina/álcool de modo que a mistura resultante tenha 20% de álcool.

Considere o álcool e a gasolina, em sua composição, 100% puros, isto é: não há álcool na gasolina e tampouco gasolina no álcool.

O percentual de álcool que deve ser acrescentado para se obter a mistura desejada é:

Os Porcelanatos estão sendo bastante usados atualmente para revestimentos de pisos. Na reforma de uma cozinha, conforme planta abaixo, foi utilizado esse tipo de piso. Para encontrar a quantidade de piso que deve ser comprada, geralmente os pedreiros fazem o seguinte cálculo: primeiro calcula-se a área em que vai ser assentado o piso; segundo, sobre essa área estima-se mais 10% para o rodapé e possíveis perdas com recortes.

Considerando que cada caixa contém 2 metros de pisos, qual será a quantidade mínima necessária para revestir essa cozinha?

Cinco amostras de urina foram distribuídas entre cinco laboratórios e foi exigido que cada um deles determinasse quatro vezes o valor da relação albuminúria/creatinúria, associado à sua amostra. A tabela mostra os valores, em mg/g, medidos por cada laboratório.

Sabe-se que a variância é um parâmetro que mede o afastamento dos dados em relação à sua média; dessa forma, o laboratório que apresenta a menor variância entre seus dados levantados é considerado o que tem o procedimento mais adequado para realização desse exame.

Com base na definição de variância e nos dados da tabela, é correto afirmar que o melhor laboratório para realizar esse exame é o

Sejam M e N os pontos médios dos lados AC e AB, respectivamente, de um triângulo ABC de área S. Unindo-se os pontos M e N, forma-se o triângulo AMN, semelhante à ABC e com área valendo K% de S. É correto afirmar que K vale

Um recipiente cúbico de aresta a estava totalmente preenchido por um líquido, que foi transferido para um recipiente cônico de raio da base a e altura h, enchendo-o completamente e sem derramar quantidade alguma.

Admitindo a aproximação de π = 3, é correto afirmar que vale

O comportamento do movimento de alguns sistemas mecânicos relaciona-se com as soluções de equações do 2º grau. Considera-se que o movimento é oscilatório e amortecido caso ambas as soluções sejam números complexos da forma Z = a + bi, com a, b ∈ IR, ab ≠ 0 e a < 0; além disso, quanto menor for a parte real de Z, mais rápido é o amortecimento. A tabela mostra as raízes das equações do 2º grau associadas a cinco sistemas oscilatórios e amortecidos.

Considere o sistema ALFA, associado à equação x2 + 6x + 10 = 0. Entre os sistemas da tabela, aquele que possui amortecimento mais rápido que o do sistema ALFA é

Maria optou por fazer um investimento que, de acordo com o contrato, no primeiro dia de cada mês ela recebe uma parcela fixa de 1% do seu capital investido inicialmente, porém seu dinheiro não pode ser movimentado. O contrato é encerrado no momento em que Maria movimenta o dinheiro. Considere que Maria investiu, no dia 20 de janeiro de 2013, R$ 100.000,00: pelo contrato, no dia 01 de fevereiro ela recebeu a primeira remessa dos juros. No dia seguinte à data em que o montante completou R$ 125.000,00, Maria movimentou o dinheiro investido e o contrato foi encerrado.

O dia de encerramento do contrato foi

Um cofre eletrônico é aberto quando se digita corretamente uma senha contendo três vogais do conjunto A, E, I, O, U e dois algarismos numéricos de 0 a 9, nessa ordem. Por exemplo, uma possível senha seria AAU99. Uma pessoa decidiu ir tentando combinações possíveis de senha até que o cofre fosse aberto. Supondo que ela não repita qualquer combinação, é correto afirmar que o número mínimo de tentativas para que seja garantida a abertura do cofre é

Para cálculos de áreas de segurança relacionadas a trabalhos com explosivos, usa-se o conceito de distância escalonada, que é definido como , em que d é a distância, em metros, do ponto da detonação da carga e m a massa, em kg, da carga explosiva que será detonada. A grandeza Z é constante para cada valor de pressão da onda de choque que será sentida na distância d. Na experiência 1, foi detonado 1 kg de TNT (explosivo) a 100 metros de um sensor de pressão. Já na experiência 2, foram detonados 1000 kg de TNT a uma distância d2 do sensor, sendo que esse registrou a mesma pressão da experiência 1.

É correto afirmar que o valor de d2 , em metros, é

Um estacionamento para automóveis aluga vagas para carros mediante o preço de x reais por dia de estacionamento. O número y de carros que comparecem por dia para estacionar relaciona-se com o preço x de acordo com a equação 0,5 x + y = 120.

O custo por dia de funcionamento do estacionamento é R$1150,00 independentemente do número de carros que estacionam.

Seja [a,b] o intervalo de maior amplitude de preços em reais, para os quais o proprietário não tem prejuízo. Pode-se afirmar que a diferença b - a é:

Uma empresa vende regularmente um produto com uma demanda mensal constante a um certo preço por unidade.

Se o preço por unidade sofrer um aumento de 8%, qual será a redução porcentual da quantidade mensal vendida de modo que a receita mensal não se altere?

Estima-se que o PIB de uma ilha, daqui a x anos, seja , y1=60 000e0,05x unidades monetárias, em que x = 0 é o ano de 2014, x = 1 o ano de 2015 e assim por diante.

Estima-se também que o número de habitantes da ilha, daqui a x anos, seja , y2=10 000e0,04x

Daqui a quantos anos o PIB per capita (ou PIB por pessoa) será aproximadamente 50% superior ao de 2014? 

Utilize a tabela:

  x                 0,5         1            2                3              4              5 

ln(x)        -0,6931       0       0,6931       1,0986      1,3863     1,6094

Sabendo que x pertence ao segundo quadrante e que cos x = –0,80, pode-se afirmar que

Um lojista sabe que, para não ter prejuízo, o preço de venda de seus produtos deve ser no mínimo 44% superior ao preço de custo. Porém ele prepara a tabela de preços de venda acrescentando 80% ao preço de custo, porque sabe que o cliente gosta de obter desconto no momento da compra. Qual é o maior desconto que ele pode conceder ao cliente, sobre o preço da tabela, de modo a não ter prejuízo?