Todas as questões do ENEM

Uma piscina de um clube tem o formato de paralelepípedo reto retângulo com 50 m de comprimento, 25 m de largura e 3 m de profundidade. O proprietário do clube construirá duas novas piscinas, de formatos diferentes, e necessita que cada uma tenha o mesmo volume da existente ou o mais próximo possível desse volume. A empresa de construção contratada disponibilizou, para a avaliação desse proprietário, uma proposta com cinco projetos de piscina: três com o formato de cilindro circular reto e duas com o formato de paralelepípedo reto retângulo:

• piscina cilíndrica I (C1 ): 50 m de diâmetro de base e 2 m de profundidade; • piscina cilíndrica II (C2 ): 40 m de diâmetro de base e 3 m de profundidade;

• piscina cilíndrica III (C3 ): 46 m de diâmetro de base e 2,5 m de profundidade;

• piscina em formato de paralelepípedo I (P1 ): 62 m de comprimento, 24 m de largura e 2 m de profundidade;

• piscina em formato de paralelepípedo II (P2): 64 m de comprimento, 30 m de largura e 2 m de profundidade.

Considere 3 como valor aproximado de π.

Para atender às suas necessidades, dentre os projetos propostos, o proprietário desse clube deverá escolher as piscinas 

Com as frequentes reduções de temperatura no Sul do Brasil, consumidores passam a procurar por aquecedores elétricos. Dentre os diversos modelos de aquecedores disponíveis, destacamse os termoventiladores cerâmicos ou halógenos. De modo a manter um ambiente aquecido a 20ºC, um consumidor faz uso de um aquecedor elétrico de 2000W. Suponha que a temperatura é uniforme através de toda a sala e que o calor é cedido para o meio exterior unicamente devido à presença de uma janela de vidro de 1m² e de 10mm de espessura. Sabendo que o vidro apresenta uma condutividade térmica típica de 0,2cal/(s.°C.m) e que, para efeito de cálculo, 1cal = 4J, a temperatura no meio exterior à sala em °C é de

Os ácidos graxos ômega-6 (n-6) e ômega-3 (n-3) de cadeia muito longa desempenham importantes funções no desenvolvimento e funcionamento do cérebro e da retina. As famílias n-6 e n-3 abrangem ácidos graxos que apresentam insaturações separadas apenas por um carbono metilênico, com a primeira insaturação no sexto e terceiro carbono, respectivamente, enumerado a partir do grupo metil terminal.

Disponível em: http://www.scielo.br/pdf/rn/v19n6/10.pdf. Acesso em: 19 de Abr 2017. (Adaptado)

FIGURA 04

Sobre as características estruturais do ômega-3 e ômega-6, podemos concluir que:

Um professor de matemática desenvolveu uma atividade educacional relacionada aos Jogos Olímpicos e confeccionou uma maquete que representa uma piscina nas dimensões olímpicas. Admitiu que a piscina olímpica deve ter capacidade mínima de 2 500 000 litros e construiu sua maquete, referente a esse valor mínimo, na forma de paralelepípedo reto retângulo com dimensões internas 2 cm, 25 cm e 50 cm, cujo volume é 2 500 cm3. Considere que 1 L = 103 cm3.

A maquete confeccionada pelo professor foi elaborada na escala

    Since 2000 when the Organization for Economic Co-operation and Development (OECD) launched a global academic benchmark for measuring student outcomes by testing 15-year-olds, many global education systems have been impacted by what sometimes looks and feels like a race to rank high.
    When the OECD launched the Programme for International Student Assessment — PISA — the idea was to enable countries to make cross-national comparisons of student achievement using a common/standard metric to increase human capital. In other words, higher academic achievement should corelate with earnings in the future and a country’s standard of living. As PISA states, it publishes the results of the test a year after the students are tested to help governments shape their education policies.
    As PISA has developed, through seven global testing rounds every three years, with the first in 2000 and the most recent in 2018, for some it has gained a reputation as the “Olympics of education” given the widespread attention that country rankings receive following the release of results.
    Now, partly in the face of criticisms, PISA is looking at expanding how and what it tests. As this process unfolds, policy-makers must remember that the social consequences of a test are just as important as the test’s content. Putting a new face on PISA will undoubtedly present various opportunities and challenges.
    To date, PISA has been restricted to what is generally called the “cognitive” side of learning, focusing on reading, mathematics and scientific literacy. In addition to test questions, students and school principals fill out questionnaires to provide contextual information on student and school environment characteristics that can be associated with more or less favourable performance.
    Countries that excel in PISA tests, such as Finland, a country with less than six million people, have become regarded by policy-makers as a “global reference society” — an ideal to aspire to — due to their high performance in PISA rankings.
    Asian countries or jurisdictions like Singapore, Hong Kong (China) and Japan tend to consistently achieve exceptional PISA performances and hence get a lot of attention from other countries wishing to emulate their success via borrowing policy. For example, England flew teachers out to China to study mathematics teaching.
    In the next administration in 2021, PISA will tackle creative thinking, trying to find ways to assess, and have students assess, flexibility in thinking and habits of creativity such as being inquisitive and persistent. The PISA team is also developing a way of testing students’ digital learning, which should be ready in time for the 2024 assessment.
    However, it should be remembered that education policies from high achieving nations don’t migrate across international boundaries without consideration given to national and cultural contexts. Rather, innovations and changes in education require teachers to have the time and opportunity to re-educate themselves in relation to more recent insights in what it means to get the best out of children.

    The OECD will need to respond to previous critiques and provide greater transparency around newer test instruments and the choices made to arrive at rankings. The latter is no small challenge since the future focus of PISA is based on topics which seem more difficult to evaluate than math, science or reading skills.

According to the information in the text, the global education systems are assessed by PISA and it is

A Sociedade Astronômica Brasileira (SAB) promove anualmente dois eventos educacionais: a Olimpíada Brasileira de Astronomia (OBA) e a Mostra Brasileira de Foguetes (MOBFOG). A MOBFOG é uma olimpíada inteiramente experimental e tem como um de seus objetivos a construção e o lançamento, de forma oblíqua, de foguetes a partir de uma base de lançamento. Os foguetes e suas bases de lançamento são confeccionados de forma individual ou em equipes com até três componentes que, em geral, fazem uso de material de baixo custo. Durante um evento da MOBFOG, duas equipes resolveram adotar como estratégia de competição a utilização, em seus lançamentos, de foguetes de mesma massa, mesma velocidade de lançamento e ângulos de lançamento complementares, ou seja, uma vez conhecido o ângulo de lançamento de uma das equipes, a equipe rival utilizará o complementar desse ângulo. Desprezando-se a resistência do ar e considerando que os foguetes utilizados pelas duas equipes tenham dimensões desprezíveis, é correto dizer que  

Um móbile simples é montado com uma cordinha ao teto, sustentando uma vareta fina homogênea de 1,20m em seu ponto médio. O móbile tem quatro adornos pendurados, indicados por 1, 2, 3 e 4 na Figura, com massas respectivamente iguais a 10, 20, 30 e 40 g. Os adornos 1 e 3 estão nos extremos opostos da vareta, e o adorno 2 está a 30 cm do extremo direito.

A que distância, em cm, em relação ao ponto de apoio da corda (ponto O) deve estar o adorno 4 para que a vareta fique totalmente horizontal?

O Torcidômetro é uma ferramenta para se entender a dinâmica do crescimento ou encolhimento das torcidas dos times de futebol no país. O gráfico mostra a variação percentual, entre 1993 e 2007, das torcidas de cinco times numerados em: I, II, III, IV e V. 

Os dados exibidos no gráfico indicam que a torcida que apenas cresceu, entre fevereiro de 2006 e agosto de 2007, foi a torcida do time 

Em um experimento de laboratório, no IFNMG, um estudante colocou em uma chapa aquecida a 100 ºC dois frascos, A e B. Nos frascos A e B havia líquidos cujas temperaturas de ebulição normal eram, respectivamente, 90ºC e 118ºC. Após estabilização do sistema, ele anotou as observações. Em seguida, dissolveu uma grande quantidade de soluto não volátil aos dois frascos, esperou o sistema estabilizar novamente e, então, anotou as observações.

FIGURA 05

Com relação a esse experimento, o aluno pode ter observado:

Blocos de construção são utilizados frequentemente em sessões de terapia ocupacional, de modo a desenvolver competências físicas e cognitivas em crianças. Esse tipo de brinquedo pode apresentar peças simples, coloridas ou de diferentes formas geométricas. Um terapeuta ocupacional, com o intuito de estimular a coordenação motora de uma criança, propõe como atividade a construção de uma torre com blocos cúbicos de peso P idênticos e de aresta A. A construção da torre deve ser realizada empilhando os blocos cúbicos que estão originalmente espalhados no chão de forma individual uns sobre os outros. O trabalho total realizado pela criança e necessário para a construção de uma torre formada por cinco blocos é expresso por

Um tipo de célula se reproduz constantemente por divisão celular, triplicando sua quantidade a cada duas horas, sob condições ideais de proliferação. Suponha uma quantidade inicial Q0 dessas células sob as condições ideais de proliferação durante um certo período.

Qual a representação algébrica da quantidade Q dessas células em função do tempo t, em hora, nesse período?

    Since 2000 when the Organization for Economic Co-operation and Development (OECD) launched a global academic benchmark for measuring student outcomes by testing 15-year-olds, many global education systems have been impacted by what sometimes looks and feels like a race to rank high.
    When the OECD launched the Programme for International Student Assessment — PISA — the idea was to enable countries to make cross-national comparisons of student achievement using a common/standard metric to increase human capital. In other words, higher academic achievement should corelate with earnings in the future and a country’s standard of living. As PISA states, it publishes the results of the test a year after the students are tested to help governments shape their education policies.
    As PISA has developed, through seven global testing rounds every three years, with the first in 2000 and the most recent in 2018, for some it has gained a reputation as the “Olympics of education” given the widespread attention that country rankings receive following the release of results.
    Now, partly in the face of criticisms, PISA is looking at expanding how and what it tests. As this process unfolds, policy-makers must remember that the social consequences of a test are just as important as the test’s content. Putting a new face on PISA will undoubtedly present various opportunities and challenges.
    To date, PISA has been restricted to what is generally called the “cognitive” side of learning, focusing on reading, mathematics and scientific literacy. In addition to test questions, students and school principals fill out questionnaires to provide contextual information on student and school environment characteristics that can be associated with more or less favourable performance.
    Countries that excel in PISA tests, such as Finland, a country with less than six million people, have become regarded by policy-makers as a “global reference society” — an ideal to aspire to — due to their high performance in PISA rankings.
    Asian countries or jurisdictions like Singapore, Hong Kong (China) and Japan tend to consistently achieve exceptional PISA performances and hence get a lot of attention from other countries wishing to emulate their success via borrowing policy. For example, England flew teachers out to China to study mathematics teaching.
    In the next administration in 2021, PISA will tackle creative thinking, trying to find ways to assess, and have students assess, flexibility in thinking and habits of creativity such as being inquisitive and persistent. The PISA team is also developing a way of testing students’ digital learning, which should be ready in time for the 2024 assessment.
    However, it should be remembered that education policies from high achieving nations don’t migrate across international boundaries without consideration given to national and cultural contexts. Rather, innovations and changes in education require teachers to have the time and opportunity to re-educate themselves in relation to more recent insights in what it means to get the best out of children.

    The OECD will need to respond to previous critiques and provide greater transparency around newer test instruments and the choices made to arrive at rankings. The latter is no small challenge since the future focus of PISA is based on topics which seem more difficult to evaluate than math, science or reading skills.

Considerando-se os aspectos semânticos presentes no texto, verifica-se que a construção

O sistema de unidades CGS (centímetro-grama-segundo) foi proposto em 1832 pelo matemático Carl Friedrich Gauss. Por ser inconveniente do ponto de vista prático, esse sistema foi substituído internacionalmente, para propósitos científicos, pelo sistema MKS (metro-kilograma-segundo). Um estudante deseja fazer uso de um novo sistema de unidades no qual a unidade padrão de comprimento é 5 cm, ao passo que a unidade padrão para massa é 20 g. Um objeto cuja densidade no sistema CGS seja dada por 8 g/cm³ terá, no novo sistema adotado pelo estudante, um valor numérico dado por

A proprietária de uma confecção pretende liquidar as camisas que possui em estoque, por meio de uma promoção na qual fará a venda de lotes com iguais quantidades de camisas. Para a 1ª semana, pretende anunciar a venda de cada lote de camisas por R$ 720,00. Na 2ª semana, para acelerar as vendas, planeja anunciar a venda de lotes com 3 unidades a mais do que os lotes vendidos na primeira semana, ainda por R$ 720,00 cada lote, e de forma que o preço unitário de cada peça seja R$ 20,00 mais baixo do que o valor que teria sido cobrado por peça na 1ª semana de promoção.

Quantas camisas deverão conter os lotes que serão colocados à venda na 1ª semana para que seja possível praticar essa promoção?

Da borda de um precipício, Clara chuta uma pedrinha, que sai com velocidade que é horizontal de 10m/s. Lá embaixo no solo, Henrique vê que a pedrinha cai a uma distância x da base do precipício que é a metade da sua altura h, como mostrado na figura.

Desprezando a resistência do ar, qual é a altura h, em metros?

    Since 2000 when the Organization for Economic Co-operation and Development (OECD) launched a global academic benchmark for measuring student outcomes by testing 15-year-olds, many global education systems have been impacted by what sometimes looks and feels like a race to rank high.
    When the OECD launched the Programme for International Student Assessment — PISA — the idea was to enable countries to make cross-national comparisons of student achievement using a common/standard metric to increase human capital. In other words, higher academic achievement should corelate with earnings in the future and a country’s standard of living. As PISA states, it publishes the results of the test a year after the students are tested to help governments shape their education policies.
    As PISA has developed, through seven global testing rounds every three years, with the first in 2000 and the most recent in 2018, for some it has gained a reputation as the “Olympics of education” given the widespread attention that country rankings receive following the release of results.
    Now, partly in the face of criticisms, PISA is looking at expanding how and what it tests. As this process unfolds, policy-makers must remember that the social consequences of a test are just as important as the test’s content. Putting a new face on PISA will undoubtedly present various opportunities and challenges.
    To date, PISA has been restricted to what is generally called the “cognitive” side of learning, focusing on reading, mathematics and scientific literacy. In addition to test questions, students and school principals fill out questionnaires to provide contextual information on student and school environment characteristics that can be associated with more or less favourable performance.
    Countries that excel in PISA tests, such as Finland, a country with less than six million people, have become regarded by policy-makers as a “global reference society” — an ideal to aspire to — due to their high performance in PISA rankings.
    Asian countries or jurisdictions like Singapore, Hong Kong (China) and Japan tend to consistently achieve exceptional PISA performances and hence get a lot of attention from other countries wishing to emulate their success via borrowing policy. For example, England flew teachers out to China to study mathematics teaching.
    In the next administration in 2021, PISA will tackle creative thinking, trying to find ways to assess, and have students assess, flexibility in thinking and habits of creativity such as being inquisitive and persistent. The PISA team is also developing a way of testing students’ digital learning, which should be ready in time for the 2024 assessment.
    However, it should be remembered that education policies from high achieving nations don’t migrate across international boundaries without consideration given to national and cultural contexts. Rather, innovations and changes in education require teachers to have the time and opportunity to re-educate themselves in relation to more recent insights in what it means to get the best out of children.

    The OECD will need to respond to previous critiques and provide greater transparency around newer test instruments and the choices made to arrive at rankings. The latter is no small challenge since the future focus of PISA is based on topics which seem more difficult to evaluate than math, science or reading skills.

Considerando-se os aspectos linguísticos e estruturais presentes no texto, constata-se que

Uma maneira de medir a massa em ambientes de microgravidade, isto é, na ausência de efeitos gravitacionais, é fazer uso de uma balança inercial. Uma balança inercial é constituída de uma suspensão elástica e um assento sobre o qual repousa o objeto cuja massa se deseja determinar. O dispositivo assim descrito funcionará como um sistema massa-mola usual e terá sua frequência natural de oscilação modificada pela presença do objeto colocado sobre o assento. Em estações espaciais, esse equipamento é utilizado para medir a massa da tripulação. Na ausência do tripulante, a balança oscila com uma frequência natural de 2Hz. Sabendo que o assento do dispositivo tem massa de 25kg e que, na presença do tripulante, este passa a oscilar com uma frequência de 1Hz, a massa em kg do tripulante é  

Um rolo de papel higiênico tradicional é representado por um cilindro circular reto retirando-se outro cilindro circular reto interior, de mesmo eixo de simetria, mesma altura e diâmetro menor, conforme a figura.

Considere um rolo de papel higiênico com 12 cm de diâmetro externo, 4 cm de diâmetro interno e 10 cm de altura.

O volume, em centímetro cúbico, desse rolo é

De modo a estudar os efeitos da presença dos dielétricos em capacitores e sua influência sobre a diferença de potencial entre os terminais deles, um estudante resolve montar um circuito simples com capacitores de valores C e 2C, ambos de placas paralelas. O circuito consiste em conectar os capacitores C e 2C em paralelo e, em seguida, o conjunto assim formado é conectado aos terminais de uma bateria capaz de estabelecer uma diferença de potencial V entre os terminais da associação. A seguir, a bateria é desconectada do conjunto, e um material de constante dielétrica K é introduzido entre as placas do capacitor C, resultando em um novo valor da diferença de potencial entre os terminais da associação. A combinação que expressa o novo valor do potencial em termos de K e V é dada por