Questões do ENEM 2015

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479 questões encontradas. Mostrando a página 9 de 24.

• 18A80E1F-D8

  Matemática

  Aritmética e ProblemasINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

  No tratamento de uma infecção contraída simultaneamente por dois irmãos, o médico passou para os pais das crianças a receita ao lado. Se o mais novo pesa 20 quilogramas e o mais velho pesa 30 quilogramas, então as dosagens que eles devem receber em cada aplicação são,respectivamente, de

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 18a80e1f-d8

  A

  30 e 40 gotas.

  B

  35 e 45 gotas.

  C

  35 e 40 gotas.

  D

  30 e 45 gotas.

  E

  40 e 45 gotas.

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• 18A4DF7C-D8

  Matemática

  Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritos

  No plano cartesiano 0xy ,equações lineares com duas incógnitas, do tipo ax + by = c representam retas. Já em relação a um sistema de coordenadas cartesianas 0xyz no espaço, equações lineares com três incógnitas representam planos. Por exemplo, na figura ao lado, pode‐se ver a representação da equação 2x + y + z = 4 em relação ao sistema de coordenadas 0xyz

  

  A solução gráfica de um sistema de equações lineares 3 X 3 é a região do espaço correspondente à intersecção dos planos definidos pelas três equações lineares que compõem o sistema. Sendo assim, das representações gráficas numeradas ao lado, correspondem a sistemas lineares 3 X 3 com infinitas soluções apenas
  

  Escolha uma alternativa para a questão 18a4df7c-d8

  A

  5, 7 e 8.

  B

  1, 3 e 7.

  C

  4, 6 e 8.

  D

  2, 5 e 7.

  E

  1, 2, 3, 5 e 7

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• 18A02BCB-D8

  Matemática

  PotênciaINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

  Dez dados convencionais não viciados serão lançados simultaneamente. Se o produto dos números obtidos nas faces dos dados for igual a 22 . 35 . 52 então a maior soma possível dos números obtidos nas faces dos dez dados será

  Escolha uma alternativa para a questão 18a02bcb-d8

  A

  30.

  B

  31.

  C

  32.

  D

  33.

  E

  34.

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• 189CE969-D8

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma academia de ginástica mediu os batimentos cardíacos em repouso (BCR) de 9 novos matriculados. Além disso, cada um teve que responder quantas horas de exercício costuma fazer por semana (t). Essas duas informações foram registradas no gráfico a seguir, que também indica uma reta com o padrão ideal esperado de BCR em função de t.

  

  Dos alunos com BCR acima do padrão ideal esperado para a sua prática semanal de exercícios, aquele que está mais afastado do valor ideal ultrapassou o padrão esperado em
  

  Escolha uma alternativa para a questão 189ce969-d8

  A

  7,3 batimentos por minuto.

  B

  7,4 batimentos por minuto.

  C

  7,5 batimentos por minuto.

  D

  7,6 batimentos por minuto.

  E

  7,7 batimentos por minuto.

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• 18993367-D8

  Matemática

  Aritmética e ProblemasINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

  Jair tem três opções de pagamento na compra de uma máquina no valor de 100 mil reais, que são:

  
  

  I. à vista com 4% de desconto;

  II. em duas prestações mensais iguais, sem desconto, vencendo a primeira um mês após a compra;

  III. em duas prestações mensais iguais com desconto de 2%, vencendo a primeira no ato da compra.

  
  

  Como Jair dispõe dos 100 mil reais para a compra, antes de tomar a decisão, ele verificou que é possível conseguir uma aplicação financeira no seu banco com rendimentos líquidos mensais de 2%. Dessa forma, comparando as três opções ao final de dois meses, a melhor das três é a

  Escolha uma alternativa para a questão 18993367-d8

  A

  I, com vantagem de R$ 1121,60 sobre a pior opção.

  B

  I, com vantagem de R$ 964,80 sobre a pior opção.

  C

  II, com vantagem de R$ 482,50 sobre a pior opção.

  D

  II, com vantagem de R$ 236,40 sobre a pior opção.

  E

  III, com vantagem de R$ 180,20 sobre a pior opção.

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• 1895AFF1-D8

  Matemática

  Geometria PlanaINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

  Na figura, ABC é um triângulo equilátero, com A(0,0) e C(12,0) , e r é uma reta perpendicular ao eixo x em xo.

  

  
  

  A função real f é tal que f(xo) é a área do polígono determinado pela intersecção do triângulo ABC com a região do plano definida pela relação x < xo. Em tais condições, a lei da função ݂fno intervalo real 0 < xo < 6 é
  

  Escolha uma alternativa para a questão 1895aff1-d8

  A

  f(xo) = √3 xo2

  B

  f(xo) = 1/2 xo2

  C

  f(xo) = √2/2 xo2

  D

  f(xo) = √3/3 xo2

  E

  f(xo) = √3/2 xo2

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• 188CE04E-D8

  Matemática

  Raciocínio LógicoINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

  Em um papel quadriculado ݊n x n, com ݊n par, pode‐se escrever todos os números inteiros de 1 a ݊n2 em sequência, como no exemplo da figura 1, em que se escolheu ݊n = 4. Em seguida, dobrando o papel ao meio duas vezes, uma na direção vertical e outra na horizontal, faz‐se com que alguns dos números escritos se sobreponham. Observe que, no caso em que ݊n = 4, os números 1, 4, 13 e 16 iriam se sobrepor no canto superior esquerdo da folha dobrada, como mostrado na figura 2.

  
  

  Repetindo o procedimento descrito acima para um papel quadriculado 50 x 50, um dos números que ficaria sobreposto ao número 2016 é
  

  Escolha uma alternativa para a questão 188ce04e-d8

  A

  435.

  B

  436.

  C

  484.

  D

  485.

  E

  536.

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• 1888E08B-D8

  Matemática

  PolinômiosINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere um polinômio P(x) do 4° grau, de coeficientes reais, tal que:

  1. 
     
  2. -P(-3) = P(1) = P(5) = 0;
  3. -P(0) e P(2) são, ambos, números positivos.

  
  

  Nessas condições, os sinais dos números P(-5), P(4) e P(6), são, respectivamente,

  Escolha uma alternativa para a questão 1888e08b-d8

  A

  positivo, negativo e negativo.

  B

  positivo, negativo e positivo.

  C

  negativo, negativo e negativo.

  D

  negativo, positivo e negativo.

  E

  negativo, positivo e positivo.

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• 18853465-D8

  Matemática

  Raciocínio LógicoINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritos

  O quadriculado representa uma região de edifícios, sendo que, em cada um dos 16 quadrados, está localizado um único edifício. Em cada linha ou coluna, dois edifícios quaisquer têm números diferentes de pisos, tendo de 1 a 4 andares. Os números que estão na borda externa do quadriculado indicam a quantidade de edifícios que podem ser vistos por alguém que olha frontalmente para o quadriculado, na direção e sentido indicados pela seta. O número 2 circulado indica que o edifício nesse quadrado tem 2 andares. As letras A, B e C, também circuladas, indicam os números de andares dos edifícios nos respectivos quadrados em que estão.

  
  

  

  Nas condições descritas, 3A + 4B + 2C é igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão 18853465-d8

  A

  15.

  B

  17.

  C

  18.

  D

  19.

  E

  24.

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• 1881A09E-D8

  Matemática

  Geometria PlanaINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritos

  A figura indica um bloco maciço com formato de paralelepípedo reto‐retângulo. As áreas das faces indicadas por A, B e C são, respectivamente, 48 cm², 32 cm² e 24 cm².

  

  
  

  O número de blocos como esse que devem ser mergulhados em um tanque completamente cheio de água para que haja um transbordamento de exatamente 4,8 litros de líquido é igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão 1881a09e-d8

  A

  28.

  B

  25.

  C

  24.

  D

  20.

  E

  18.

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• 187E2E77-D8

  Matemática

  Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

  Se as raízes x3 + 4x2 - 7x - 10 = 0 são -5, -1 e 2 então a soma dos quadrados das raízes da equação (x - 3)3 + 4(x-3)2 - 7(x-3) - 10 = 0 é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 187e2e77-d8

  A

  16.

  B

  25.

  C

  29.

  D

  33.

  E

  41.

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• 1879B263-D8

  Matemática

  Geometria PlanaINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

  As retas  interceptam-se no ponto T do lado  do retângulo ABCD e os segmentos são paralelos, conforme mostra a figura.

  
  

  Sabendo que 3QT = 2TA e que a área do triângulo PQT é igual a 12cm2, é correto concluir que a área do retângulo ABCD, em cm2, é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 1879b263-d8

  A

  36.

  B

  42.

  C

  54.

  D

  72.

  E

  108.

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• 187551CE-D8

  Matemática

  ConeINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritos

  No filme “Enrolados”, os estúdios Disney recriaram a torre onde vivia a famosa personagem dos contos de fadas Rapunzel (figura 1). Nesta recriação, podemos aproximar o sólido onde se apoiava a sua morada por um cilindro circular reto conectado a um tronco de cone, com as dimensões indicadas na figura 2, feita fora de escala.  

  

  Para que o príncipe subisse até a torre, Rapunzel lançava suas longas tranças para baixo. Nesta operação, suponha que uma das extremidades da trança ficasse no ponto A e a outra no ponto C, onde se encontrava o rapaz. Considerando que a trança ficasse esticada e perfeitamente sobreposta à linha poligonal formada pelos segmentos , destacada em linha grossa na figura 2, o comprimento da trança de Rapunzel, em metros, é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 187551ce-d8

  A

  35.

  B

  38.

  C

  40.

  D

  42.

  E

  45.

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• 1870FCE8-D8

  Matemática

  Circunferências e CírculosINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritos

  A base da agência de espionagem C.O.N.T.R.O.L.E. localiza‐se em um terreno plano, na origem de um sistema de coordenadas cartesianas medidas em quilômetros. Nos pontos A(6;0), B(0;6), C(-6;0) e D(0;-6) foram instalados radares com o intuito de alertar os agentes da base sobre possíveis ataques terrestres. Cada radar patrulha uma região circular de R km de raio. Para que a proteção seja efetiva, a região patrulhada por um radar deve interceptar as regiões patrulhadas por outros dois radares em pelo menos um ponto, como indicado na figura ao lado.

  Nessas condições, para que a proteção seja efetiva, R deve valer, no mínimo,

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 1870fce8-d8

  A

  4√3

  B

  4√2

  C

  3√3

  D

  3√2

  E

  4

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• 186A848A-D8

  Matemática

  Seno, Cosseno e TangenteINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Partindo de um ponto A, um avião deslocava‐se, em linha reta, com velocidade v km/h. Após duas horas, quando se encontrava no ponto B, o avião desviou α graus de sua rota original, conforme indica a figura, devido às condições climáticas. Mantendo uma trajetória reta, o avião voou mais uma hora com a mesma velocidade v km/h, até atingir o ponto C.

  

  A distância entre os pontos A e C, em quilômetros, é igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão 186a848a-d8

  A

  2v

  B

  v√5

  C

  v√6

  D

  v√7

  E

  2v√2

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• 18671DED-D8

  Matemática

  Circunferências e CírculosINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Na figura, o hexágono regular ABCDEF tem lado medindo 2 cm e o arco de circunferência CE tem centro no vértice A.

  

  A área da região sombreada, em cm2 , é igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão 18671ded-d8

  A

  2π + 2√3
  

  B

  π + 2√3

  C

  π + √3

  D

  2π + √3

  E

  3π + √3

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• 186004B4-D8

  Matemática

  MatrizesINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma matriz ܺX de tamanho 7 X 5 é tal que det (Xt X) ≠0, sendo que ܺXt representa a matriz transposta de ܺX. Nessas condições, chama‐se matriz de projeção de X a matriz P definida como:

  
  

  P = X (Xt X) -1 Xt

  
  

  O tamanho da matriz ܲP e o resultado da multiplicação PX são, respectivamente,  

  Escolha uma alternativa para a questão 186004b4-d8

  A

  5 X 5 e Xt.

  B

  5 X 5 e X.

  C

  5 X 7 e XXt.

  D

  7 X 7 e Xt.

  E

  7 X 7 e X.

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• 184F2BA7-D8

  Matemática

  Aritmética e ProblemasINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

  Durante um campeonato de futebol de salão, o jogador A disputou p partidas e marcou, no total, g gols. No mesmo campeonato, o jogador B disputou g partidas, conseguindo marcar um total de p3 gols. Mesmo assim, a média de gols marcados por partida disputada foi a mesma para os dois jogadores. Sendo p e g ݃ números maiores do que 1, é correto concluir que

  Escolha uma alternativa para a questão 184f2ba7-d8

  A

  p = √g

  B

  p = ∛g

  C

  p = 2g

  D

  p = g2

  E

  p = g3

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• 12DFF27A-D8

  Matemática

  ProbabilidadeINSPER · 2015DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Uma lanchonete em promoção dá a seus clientes uma raspadinha para cada compra realizada. A raspadinha possui quatro círculos, dos quais dois devem ser escolhidos pelo cliente para serem raspados. Em dois círculos está desenhado um mesmo prêmio e, nos outros dois, há também um mesmo prêmio desenhado, porém diferente do outro. Para ganhar um dos dois prêmios disponíveis em cada raspadinha, o cliente começa raspando um único círculo e, em seguida, tem que contar com a sorte para escolher um segundo círculo para raspar que contenha o mesmo prêmio daquele que já foi raspado. Veja um exemplo de cliente que ganhou um prêmio e outro de um cliente que não ganhou.

   

  
  

  De acordo com os organizadores da promoção, são quatro os prêmios possíveis (sanduíche, refrigerante, cupcake e bicicleta). Do total de raspadinhas emitidas, 8303 contêm sanduíche, 12200 contêm refrigerante, 11500 contêm cupcake e 3 contêm bicicleta. A distribuição dos dois prêmios nos quatro círculos de cada raspadinha é feita aleatoriamente.
  

  Nessa promoção, a probabilidade de que uma raspadinha qualquer contenha uma bicicleta é de

  Escolha uma alternativa para a questão 12dff27a-d8

  A

  1 / 64012

  B

  1 / 32006

  C

  1 / 16003

  D

  3 / 32006

  E

  3 / 16003

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• 12DC68C0-D8

  Matemática

  ProbabilidadeINSPER · 2015MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma lanchonete em promoção dá a seus clientes uma raspadinha para cada compra realizada. A raspadinha possui quatro círculos, dos quais dois devem ser escolhidos pelo cliente para serem raspados. Em dois círculos está desenhado um mesmo prêmio e, nos outros dois, há também um mesmo prêmio desenhado, porém diferente do outro. Para ganhar um dos dois prêmios disponíveis em cada raspadinha, o cliente começa raspando um único círculo e, em seguida, tem que contar com a sorte para escolher um segundo círculo para raspar que contenha o mesmo prêmio daquele que já foi raspado. Veja um exemplo de cliente que ganhou um prêmio e outro de um cliente que não ganhou.

   

  
  

  De acordo com os organizadores da promoção, são quatro os prêmios possíveis (sanduíche, refrigerante, cupcake e bicicleta). Do total de raspadinhas emitidas, 8303 contêm sanduíche, 12200 contêm refrigerante, 11500 contêm cupcake e 3 contêm bicicleta. A distribuição dos dois prêmios nos quatro círculos de cada raspadinha é feita aleatoriamente.
  

  A probabilidade de ganhar um prêmio qualquer com uma raspadinha nessa promoção é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 12dc68c0-d8

  A

  2 / 3

  B

  1 / 3

  C

  1 / 4

  D

  1 / 6

  E

  1 / 8

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