Questões aplicadas na prova de 2022, cada uma em página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
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Examine a tirinha de Dik Browne, publicada na conta do Instagram “Hagar, o Horrível”, em 01.04.2022.
Para produzir o seu efeito de humor, a tirinha mobiliza o seguinte recurso expressivo:
A figura a seguir ilustra uma pirâmide de base pentagonal.
Duas dessas pirâmides idênticas foram coladas pelas bases formando um novo sólido com 7 vértices e 10 faces.
Nas proximidades de cada um desses 7 vértices, são feitos cortes no sólido produzindo 7 pequenas pirâmides que serão, posteriormente, removidas. A esse processo se chama truncamento.
Após o truncamento descrito, o sólido passará a ter
A figura a seguir ilustra uma parede retangular de 6,0 m de largura e 3,0 m de altura.
Um cabo de energia elétrica retilíneo liga duas tomadas localizadas nos pontos A e B, estando A sobre a borda esquerda da parede, a 50 cm da borda superior. O ponto B está na base da parede, a 50 cm da sua borda esquerda.
Deseja-se passar um outro cabo retilíneo que ligue o ponto C, na quina da parede, a um ponto D na mesma borda que contém o ponto A. Sendo esse um cabo de internet, é fundamental que passe pelo cabo AB perpendicularmente.
Uma das formas de se determinar a posição do ponto D é
imaginar eixos cartesianos 
e 
colocados, respectivamente,
sobre as bordas inferior e esquerda e tratar os cabos como
segmentos de retas perpendiculares.
A distância do ponto D à base inferior da parede é igual a
Um sinalizador P é disparado para o alto e, ao atingir 8π metros de altura, começa a cair em trajetória helicoidal. A figura a seguir ilustra o percurso feito pelo sinalizador sobre um sistema cartesiano do ℝ3 .
Nesse sistema, a posição do ponto P, em função do tempo t (em segundos), é dada pelas coordenadas
x = 4 ∙ cos(t)
y = 4 ∙ sen(t)
z = 8π − t
estando x, y e z em metros. O plano x0y é o piso horizontal onde o sinalizador encerrará sua queda e A é a projeção ortogonal de P nesse mesmo plano a cada instante.
Durante a queda, na última vez em que as coordenadas de A forem (2√3; 2), a altura do sinalizador P, em relação ao solo, será
Uma chapa de metal foi recortada de modo a produzir um trapézio retângulo conforme ilustra a figura a seguir.
Com as medidas indicadas na figura, é possível calcular o seu perímetro, que vale
Na figura a seguir estão representados um objeto O e sua imagem I conjugada por um espelho esférico côncavo, situado em um eixo principal YY´.
De acordo com a figura, o vértice do espelho está localizado no ponto
A figura a seguir ilustra um tubo em U, aberto em ambos os ramos, que contém três líquidos não miscíveis em equilíbrio hidrostático.
Dos seis pontos assinalados na figura, são isóbaros apenas os pontos
Uma bala de borracha é abandonada a 2,0 m do piso horizontal de uma sala. Após colidir com ele, só consegue atingir a altura de 1,5 m. Desprezando-se a resistência do ar, a perda de energia cinética durante a colisão foi de
Dois projéteis são lançados do solo horizontal com velocidade de módulos iguais. O projétil (1) é lançado com ângulo de tiro θ, e o projétil (2), subindo a partir da base de um plano inclinado θ com a horizontal ao longo da reta de maior declive, como mostram as figuras.
Considere a resistência do ar desprezível e θ = 60°.
Sejam H1 e H2, respectivamente, as alturas máximas atingidas pelos projéteis (1) e (2); H1 e H2 são tais que
Uma pequena esfera de aço oscila verticalmente, com atritos desprezíveis, em torno de sua posição de equilíbrio, suspensa a um suporte por uma mola ideal. A figura a seguir mostra como sua energia cinética varia em função de seu afastamento da posição de equilíbrio.
A constante elástica da mola é
Em uma região de mar aberto, a passagem de ondas provoca o deslocamento vertical de uma boia, que se desloca ao longo de uma haste vertical fixada no fundo do mar. Na figura a seguir, a curva cheia (em preto) representa uma onda no instante t = 0, e a linha pontilhada (em cinza), a mesma onda no instante t = 0,4 s.
A frequência de oscilação da boia vale
O sistema representado na figura é abandonado com os blocos nas posições indicadas.
Os dois blocos têm massas iguais, o fio e a roldana são ideais e os atritos desprezíveis.
Considere g = 10 m/s2 .
Nesse caso, o bloco que está pendurado adquire uma aceleração
A figura representa, em gráfico cartesiano, como a velocidade escalar de uma partícula animada por um movimento uniformemente variado varia em função do tempo.
A velocidade escalar média dessa partícula entre t1 e t2 foi de
