Matemática
ProblemasCEDERJ · 2025MédioEntre para guardar nos favoritosOs números reais
x
e
y
são tais que 
Para tais x e y , |x - y | é igual a:
Questões do ENEM 2025
Questões aplicadas na prova de 2025, cada uma em página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
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0DB10CD7-DF 8E695AB1-D0 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaInstituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA · 2025DifícilEntre para guardar nos favoritosConvenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
Seja A = {1,2,3,4,5,6,7,8}. A quantidade de bijeções F : A → A que satisfazem F(1) < F(5) < F(3) e F(7) < F(2) é
8E647890-D0 Matemática
Geometria AnalíticaInstituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA · 2025DifícilEntre para guardar nos favoritosConvenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
Considere a reta r : 3x + 4y = -15 e a parábola P : y = x2 + x + 6 com vértice V. Seja t a reta tangente a P, que tem coeficiente angular negativo e forma um ângulo de 45º com r. Sendo A o ponto de tangência de t a P e B o ponto de interseção de r e t, a área do triângulo ABV é
8E61CB83-D0 Matemática
PolinômiosInstituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA · 2025DifícilEntre para guardar nos favoritosConvenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
Seja p(x) = x3 + bx2 + cx + d um polinômio com coeficientes reais. Se todas as raízes de p(x) são reais e, para todo x ϵ R,p(2+x) = - p(2 - x),então o menor valor possível para p(0) é8E5A2F9F-D0 Matemática
Geometria PlanaInstituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA · 2025MédioEntre para guardar nos favoritosConvenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
Uma circunferência é dividida em seis partes iguais pelos pontos A, B, C, D, E, F, designados nessa ordem. Os pontos A, C, E são vértices de um triangulo equilátero, os pontos B, D, F são vértices de um segundo triangulo equilátero. A sobreposição desses dois triângulos define uma estrela de seis pontas denominada hexagrama. Se a área desse hexagrama é 25√3 cm2 , então a área do quadrado inscrito na circunferência mede8E57A2F7-D0 Matemática
Geometria PlanaInstituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA · 2025MédioEntre para guardar nos favoritosConvenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
Os vértices de um polígono são todos os números complexos não nulos que satisfazem a equação
iz2 =2z̄.
A área desse polígono é
8E54DCB7-D0 Matemática
ProgressõesInstituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA · 2025DifícilEntre para guardar nos favoritosConvenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
Seja A a matriz de ordem 100 x 100, cujos elementos são descritos pela equação
aij = 1+(1 - i)(1 - j).
Considere as seguintes afirmações:
I. A é uma matriz simétrica.
II. Cada linha da matriz A forma uma progressão aritmética.
III. A é uma matriz singular.
É (São) VERDADEIRA(S):
8E51726C-D0 Matemática
FunçõesInstituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA · 2025DifícilEntre para guardar nos favoritosConvenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
Usando os valores aproximados
log45 13,72 = 0,6880,
log45 6125 = 2,2908,
a alternativa que mais aproxima a representação decimal de log45 7 é
8E4E7492-D0 Matemática
Números ComplexosInstituto Tecnológico de Aeronáutica - ITA · 2025DifícilEntre para guardar nos favoritosConvenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
Sejam z, w ϵ C tais que z - w = - 2√3 e w ≠ 0. Se z tem módulo 2√3, e w tem argumento π/6, então a parte real de z é igual a77241A02-CD Matemática
Aritmética e ProblemasQualin - Faculdade de Saúde · 2025MédioEntre para guardar nos favoritosA massa média de um cérebro humano adulto é aproximadamente 1,5 kg. Considerando-se que um neurônio possui massa média da ordem de 10⁻⁹ g, qual é a ordem de grandeza do número de neurônios no cérebro?77217D97-CD Matemática
Geometria EspacialQualin - Faculdade de Saúde · 2025DifícilEntre para guardar nos favoritosUm neurocirurgião precisa estimar rapidamente a área superficial do córtex cerebral, considerando o cérebro como um hemisfério de raio médio igual a 0,1 m. Considerando que a superfície exposta é a superfície externa do hemisfério, determine essa área. Considere π = 3.77048122-CD Matemática
Análise de Tabelas e GráficosQualin - Faculdade de Saúde · 2025FácilEntre para guardar nos favoritosNo estado de Alagoas, em 2023, foram aplicadas diversas multas de trânsito. A tabela mostra algumas dessas infrações, sua gravidade segundo a legislação, a quantidade de multas aplicadas e o valor de cada multa.
Dentre as multas mostradas na tabela, assinale a alternativa correta que contenha aproximadamente a porcentagem das multas que são graves ou gravíssimas.76FC706E-CD Matemática
ÁlgebraQualin - Faculdade de Saúde · 2025FácilEntre para guardar nos favoritosUma loja de móveis e utensílios domésticos oferece um sofá para pagamento parcelado em n prestações iguais, sem juros. Se um cliente optar por pagar o sofá com 3 parcelas a mais, o valor de cada parcela diminui em R$ 20,00. Se, em vez disso, escolher pagar com 5 (cinco) parcelas a mais, o valor de cada parcela diminui em R$ 30,00.Diante dessas informações, assinale a alternativa que contenha o valor do sofá.76F9F995-CD Matemática
TrigonometriaQualin - Faculdade de Saúde · 2025MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere a seguinte equação:
Assinale a alternativa que contenha o valor de θ que satisfaça a equação.
76F786C5-CD Matemática
Álgebra LinearQualin - Faculdade de Saúde · 2025FácilEntre para guardar nos favoritosDadas as matrizes,
assinale a alternativa que contém o valor de x que satisfaça A2 = 2(A − B).
76F4BE51-CD Matemática
Análise de Tabelas e GráficosQualin - Faculdade de Saúde · 2025MédioEntre para guardar nos favoritosA figura mostra dois gráficos de funções: o gráfico da função f e o gráfico da função g.
Dadas as afirmativas,
verifica-se que estão corretas76F24422-CD Matemática
Aritmética e ProblemasQualin - Faculdade de Saúde · 2025FácilEntre para guardar nos favoritosUm escritório possui 60 funcionários que ocupam cargos com três faixas salariais diferentes, divididos da seguinte forma: 10 funcionários recebem R$ 4.000,00, 30 funcionários recebem R$ 5.000,00 e os outros 20 têm salário igual a R$ 5.500,00. Após passar dificuldades financeiras, os donos do escritório resolvem cortar gastos de forma que haja uma diminuição em 20% da média salarial.Assinale a alternativa que contenha o valor que será reduzido na média salarial.C62CD66A-CC Matemática
Aritmética e ProblemasEscola Superior de ciências da Santa Casa de Misericórdia de Vitória · 2025FácilEntre para guardar nos favoritosO teste ergométrico, também conhecido como exame de esforço, é rápido, simples e não invasivo. O objetivo do exame é, geralmente, realizar uma avaliação cardiovascular, ajudando no diagnóstico de doenças como hipertensão, arritmias, insuficiência cardíaca e outros problemas relacionados ao coração. Durante sua realização, são colocados eletrodos no corpo do paciente para que se registre o ritmo cardíaco, a frequência e a pressão arterial. A caminhada na esteira dura cerca de 8 minutos. Contudo, o teste pode ser interrompido de imediato, caso o paciente demonstre exaustão.Disponível em: https://www.clinicaceu.com.br/blog/o-que-e-e-como-e-feito-o-exame-de-teste-ergometrico/. Acesso em: 9 ago. 2025 (adaptado).Considerando que o paciente mantenha uma velocidade média de 12 km/h na esteira, qual é a distância percorrida por ele, em metros, durante o exame?C60341A4-CC Matemática
Aritmética e ProblemasEscola Superior de ciências da Santa Casa de Misericórdia de Vitória · 2025FácilEntre para guardar nos favoritosA prefeitura de uma cidade de 40 mil habitantes está colocando em prática um plano de vacinação contra Gripe H1N1. No atual estágio da campanha, espera‑se vacinar 70% da população. Nesse cenário, já foram vacinadas 21 mil pessoas.Considerando a população esperada nesse estágio da campanha para vacinação, a porcentagem de pessoas que ainda não receberam a vacina é igual aC5FE53F3-CC Matemática
FunçõesEscola Superior de ciências da Santa Casa de Misericórdia de Vitória · 2025FácilEntre para guardar nos favoritosObserve os gráficos das funções f(x)=ax+5 e g(x)=2x+b no plano cartesiano a seguir.
Se as duas funções interceptam‑se no ponto (4, 3), a soma a+b dos coeficientes desconhecidos nas funções dadas vale