Questões de Matemática do ENEM

Considere um terreno retangular de área igual a 72 m2 , cuja base é o dobro de sua altura. Assinale a alternativa que apresenta quantos metros de muro, um pedreiro precisa construir, para murar esse terreno.

Sabendo que x pertence ao segundo quadrante e que cos x = –0,80, pode-se afirmar que

No plano cartesiano, as retas de equações 2x + y = –1, x – y – 4 = 0 e 2x + my = 7 concorrem em um mesmo ponto. O valor de m é:

Estima-se que o PIB de uma ilha, daqui a x anos, seja , y1=60 000e0,05x unidades monetárias, em que x = 0 é o ano de 2014, x = 1 o ano de 2015 e assim por diante.

Estima-se também que o número de habitantes da ilha, daqui a x anos, seja , y2=10 000e0,04x

Daqui a quantos anos o PIB per capita (ou PIB por pessoa) será aproximadamente 50% superior ao de 2014? 

Utilize a tabela:

  x                 0,5         1            2                3              4              5 

ln(x)        -0,6931       0       0,6931       1,0986      1,3863     1,6094

O professor Haroldo tem três turmas do 3ª ano do Ensino Médio: A, B e C. Após uma prova de matemática, as médias de cada turma foram apresentadas no gráfico seguinte:

A turma A tem 25 alunos, a B tem 35 alunos e a C tem 40 alunos.

Se as notas das três turmas forem agrupadas em um único conjunto, a média global do conjunto será:

Um reservatório tem o formato de um cilindro reto com área da base igual a 10 m² e altura igual a 5 m. O reservatório, inicialmente vazio, é preenchido com um líquido a uma vazão de 200 litros por minuto. Após 3 horas e meia, a porcentagem do volume do líquido no reservatório em relação ao volume total do reservatório é:

Um estádio tem 5 portões. De quantas formas ele pode ser aberto ao público ficando com pelo menos dois portões abertos?

Três sócios – Ari, Bia e Caio – criaram uma empresa. Bia entrou com um capital igual ao dobro do de Ari, e Caio, com um capital 50% superior ao de Bia.

Se em 2014 o lucro distribuído de 588 mil reais for proporcional à participação de cada um no capital da empresa, a diferença entre o maior e o menor lucros recebidos será de:

Considere os pontos A(3, 2) e B(6, –1) do plano cartesiano. Seja P um ponto do eixo das abscissas tal que a reta AP seja perpendicular à reta BP.

As abscissas possíveis de P têm por soma o número: 

Uma empresa vende regularmente um produto com uma demanda mensal constante a um certo preço por unidade.

Se o preço por unidade sofrer um aumento de 8%, qual será a redução porcentual da quantidade mensal vendida de modo que a receita mensal não se altere?

A equação polinomial 2x³ - 3x² - 11x + 6 = 0 tem o conjunto solução S = {a, b, c} .

Pode-se afirmar que o valor de ( a + 1 )(b + 1)( c + 1) é:

Um estacionamento para automóveis aluga vagas para carros mediante o preço de x reais por dia de estacionamento. O número y de carros que comparecem por dia para estacionar relaciona-se com o preço x de acordo com a equação 0,5 x + y = 120.

O custo por dia de funcionamento do estacionamento é R$1150,00 independentemente do número de carros que estacionam.

Seja [a,b] o intervalo de maior amplitude de preços em reais, para os quais o proprietário não tem prejuízo. Pode-se afirmar que a diferença b - a é:

Para cálculos de áreas de segurança relacionadas a trabalhos com explosivos, usa-se o conceito de distância escalonada, que é definido como , em que d é a distância, em metros, do ponto da detonação da carga e m a massa, em kg, da carga explosiva que será detonada. A grandeza Z é constante para cada valor de pressão da onda de choque que será sentida na distância d. Na experiência 1, foi detonado 1 kg de TNT (explosivo) a 100 metros de um sensor de pressão. Já na experiência 2, foram detonados 1000 kg de TNT a uma distância d2 do sensor, sendo que esse registrou a mesma pressão da experiência 1.

É correto afirmar que o valor de d2 , em metros, é

Um cofre eletrônico é aberto quando se digita corretamente uma senha contendo três vogais do conjunto A, E, I, O, U e dois algarismos numéricos de 0 a 9, nessa ordem. Por exemplo, uma possível senha seria AAU99. Uma pessoa decidiu ir tentando combinações possíveis de senha até que o cofre fosse aberto. Supondo que ela não repita qualquer combinação, é correto afirmar que o número mínimo de tentativas para que seja garantida a abertura do cofre é

Maria optou por fazer um investimento que, de acordo com o contrato, no primeiro dia de cada mês ela recebe uma parcela fixa de 1% do seu capital investido inicialmente, porém seu dinheiro não pode ser movimentado. O contrato é encerrado no momento em que Maria movimenta o dinheiro. Considere que Maria investiu, no dia 20 de janeiro de 2013, R$ 100.000,00: pelo contrato, no dia 01 de fevereiro ela recebeu a primeira remessa dos juros. No dia seguinte à data em que o montante completou R$ 125.000,00, Maria movimentou o dinheiro investido e o contrato foi encerrado.

O dia de encerramento do contrato foi

Dada uma matriz quadrada A = (aij)n×n, de dimensão n, sabe-se que, para qualquer número real k, det(kA) = kndet(A). Considere as matrizes B = (bij)3×3, tal que det(B) = 2015, e C = (cij)3×3, tal que cij = 2bij, ∀ i, j ∈ {1, 2, 3}.

O determinante da matriz C vale

O comportamento do movimento de alguns sistemas mecânicos relaciona-se com as soluções de equações do 2º grau. Considera-se que o movimento é oscilatório e amortecido caso ambas as soluções sejam números complexos da forma Z = a + bi, com a, b ∈ IR, ab ≠ 0 e a < 0; além disso, quanto menor for a parte real de Z, mais rápido é o amortecimento. A tabela mostra as raízes das equações do 2º grau associadas a cinco sistemas oscilatórios e amortecidos.

Considere o sistema ALFA, associado à equação x2 + 6x + 10 = 0. Entre os sistemas da tabela, aquele que possui amortecimento mais rápido que o do sistema ALFA é

Sejam as funções reais f, g e h dadas, respectivamente, pelas leis f(x) = sen(x), g(x) = cos(x) e h(x) = x2 . Considere a função real , válida para todo x real, tal que h(f(x)) ≠ 0. O valor de A(2015) é