Questões de Matemática do ENEM

Dadas as constantes reais p e q, considere a função polinomial do primeiro grau f(x) = –x + 10, e a função quadrática g(x) = px² + qx + 4. Os gráficos dessas funções se intersectam em dois pontos tais que a distância entre suas abscissas e a distância entre suas ordenadas é igual a 4.

Sabendo que a abscissa de um dos pontos de intersecção desses gráficos é –1, o valor de p + q é igual a

Considere a montagem a seguir, que forma a palavra COMBINATÓRIA ao se fazer um caminho que inicia em uma das letras C e segue, sempre, para a direita ou para baixo.

Na palavra em destaque na montagem, o caminho partiu de C, foi para a direita, desceu, foi para a direita, desceu e foi para a direita, mudando de direção 4 vezes e descendo um total de 6 letras. Caso o caminho começasse da letra C mais ao alto, só seria possível descer; logo, não teria acontecido mudança de direção e teria descido 11 letras. Caso o caminho começasse da letra C mais abaixo, só seria possível ir para a direita; logo, não teria acontecido mudança de direção e não teria descido letra alguma.

O número de caminhos distintos que se pode fazer para formar COMBINATÓRIA, de modo a descer mais de 8 letras e mudar de direção exatamente 3 vezes, ou a descer menos de 3 letras e mudar de direção exatamente 2 vezes, é igual a

A equação log (x) + log(x −1) = log 6 tem conjunto solução nos números reais.

O conjunto solução da equação é

Na figura abaixo, ABC é um triângulo retângulo com catetos medindo 6 e 8. 

A medida do raio da circunferência, inscrita no triângulo ABC, é

    A rotulagem nutricional é uma ferramenta capaz de ajudar consumidores a fazerem escolhas alimentares mais saudáveis. No Brasil, a lupa de alto teor foi introduzida em 2022 pela Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa), com o propósito de informar as pessoas sobre a composição dos alimentos. A lupa de alto teor de açúcar adicionado deve constar no rótulo de bebidas de consumo humano que contenham quantidades superiores a 7,5 g de açúcar por 100 mL.

A quantidade mínima de açúcar presente em 250 mL de uma bebida que exibe a lupa de alto teor de açúcar adicionado no seu rótulo é igual a