Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: CEF4B1A8-FA
Considere o cubo ABCDEFGH, representado na
figura abaixo, cuja aresta mede 4 e M é o ponto
médio da aresta

A área do triângulo MHG é



, e um ponto P construído
sobre o lado
que passa pelo ponto
P, determina-se o polígono ADEF, em que E e
F são pontos de interseção de r com os
segmentos
, respectivamente, como
mostra a figura abaixo. 
a
função A(x) que expressa a área de ADEF em
função de x, entre as alternativas abaixo, é
, e assim
sucessivamente.
e
assim por diante. O ponto A é vértice do
quadrado de lado
como representado na
figura abaixo. 
são tangentes aos
círculos e têm extremidades nos pontos de
tangência e, D, E e F, como representado na
figura a seguir. 
seja possível e determinado,
é necessário e suficiente que