Questões de Matemática do ENEM

Considere todas as matrizes quadradas de ordem 2 cujos elementos (ou entradas) são 0 ou 1.
O número dessas matrizes que são inversíveis é:

Numa sala de aula de uma determinada escola, um professor insistia em ensinar Matemática deixando de fundamentar os conceitos que ali tratava.
Dentre algumas “verdades” usadas por ele, listadas nos itens abaixo, qual é a que não afronta as propriedades ou definições matamáticas?

Um candidato totalmente despreparado nos assuntos da Biologia compareceu para fazer as provas do Vestibular 2008/UFAC. Numa tentativa de desespero ele optou por marcar a 1ª dentre as cinco alternativas para dar a resposta para cada um dos 10 problemas de Biologia.
Se nenhuma das questões da citada prova foi anulada e com essa estratégia o candidato conseguiu acertar a resposta de apenas 4 delas, é correto afirmar que:

Uma indiscutível verdade é que a Álgebra está relacionada com a maioria dos assuntos em Matemática. O rigor, a organização das idéias e o raciocínio lógico são quem melhor a definem. Um “tira-gosto” de uma aplicação à geometria, particularmente ao cálculo de área de figuras planas, está ligado à teoria dos Determinantes e inclui a regra de Sarrus para o cálculo do determinante de uma matriz quadra de ordem 3.
Mesmo não considerando estes comentários, analisando as afirmações abaixo com respeito aos pontos P = (301, 7), S = (5, -7) e Q = (400, 28) do plano, a que está correta é:

Considere x um número real. Dados os números complexos e o único caso em que ocorre a igualdade é quando:

Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n. Considere as afirmações:

(I) det(2A) = 2ⁿ det(A)

(II) det(A + B) = det(A) + det(B)

(III) det(AB) = det(A)det(B)

(IV) det(A³ ) = 3det(A)

Assinale a alternativa CORRETA.

Se y = |x| ² – 5 |x| + 6, a afirmativa CORRETA é:

Conhecendo-se as equações das retas

: y = x + 5
: y = – √3 x + 12



o valor do ângulo α é:

Um automóvel flex, que funciona com álcool e gasolina misturados em qualquer proporção, está com meio tanque de combustível, com uma mistura de álcool e gasolina na proporção de 3:7. O motorista, então, completa o tanque colocando o restante com uma mistura de álcool e gasolina na proporção de 3:5. A proporção final de álcool e gasolina no tanque cheio é de:

Uma esfera de raio 5 cm e um cilindro de raio 5 cm e altura 10 cm estão ambos sobre um plano α (figura I). Seja ß um plano, paralelo a α e a uma distância de 5 cm de α (figura II), que intercepta os dois sólidos. O valor da soma das áreas de intersecção de ß com ambos os sólidos é:

A expressão E = com x ≠ 0 é equivalente a:

Os ângulos agudos a e ß de um triângulo retângulo, satisfazem à condição cos a = cos ß. Se o comprimento da hipotenusa é 6 cm, a área do triângulo em cm² é:

O conjunto-solução da inequação é igual a:

No desenvolvimento do binômio a razão entre o quarto e o quinto termos é:

Os números reais positivos m, n são tais que m + √ n = 2. O valor m . n é:

O diâmetro de uma circunferência circunscrita a um triângulo ABC, onde  = 75° , B = 60° e a = 6 ( √6 + √2 ) cm, é igual a:

Sendo k ∈ Z, o argumento θ do número complexo z = 1 - i √3 , é

João e José, jogando cara-e-coroa, combinam que o vencedor será aquele que conseguir as primeiras oito caras. Em determinado momento do jogo, João já obteve quatro caras e José apenas duas. Em mais seis rodadas, a probabilidade de José ganhar esse jogo é de

Considere no plano cartesiano o triângulo ABC com vértices nos pontos A (1,3 ) , B (4,4 ) e C (3,1 ) . O triângulo A'B'C' simétrico ao triângulo ABC em relação ao eixo das ordenadas tem vértices nos pontos

Considere a função quadrática f(x) = x² + 2x + 1 e a progressão aritmética 1,2,3, ..., n,n + 1, ... A seqüência formada pelas diferenças dos termos consecutivos de f(1) , f(2), f(3), ..., f(n), f (n + 1 ), ..., isto é, f(n + 1) - f (n) , é uma