Questões de Matemática, da área de Matemática, com gabarito em cada página.
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No plano, com o sistema de coordenadas cartesiano usual com origem no ponto O, as retas representadas pelas equações y = x e y + 4x – 20 = 0 se cortam no ponto X. Se Y é a interseção da reta y + 4x – 20 = 0 com o eixo dos x (eixo horizontal), então, a medida da área do triângulo YOX é igual a
u. a. unidades de área.
A figura a seguir representa a trajetória curva do ponto P sobre a superfície lateral de um cone circular reto cujo raio da base mede 10 cm e a geratriz, 60 cm. O ponto P inicia sua trajetória no ponto A, que pertence à circunferência da base, e dá uma volta completa em torno do cone, até retornar ao ponto A.
Com a planificação da superfície lateral do cone, é possível calcular o menor comprimento da trajetória percorrida por P, que corresponde, em centímetros, a:
Em uma fábrica, uma caixa com a forma de um paralelepípedo retângulo, com 25 cm de comprimento, 10 cm de largura e 8 cm de altura, é preenchida com pequenos cubos de 0,5 cm³. Inicialmente, apenas um cubo é colocado na caixa. Em seguida, a cada minuto, duplica-se o número de cubos dentro dela. Considere a tabela:
O valor do tempo t, em minutos, necessário para a caixa ser totalmente preenchida, é igual a:
Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado 8/9 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde a substituir, na fórmula da área do círculo, o valor de π por um número racional.
Esse número é igual a:
O gráfico a seguir representa a função periódica definida por f(x) = 2sen(x), x ∈ R. No intervalo 
, A e B são pontos do gráfico nos quais 
são valores máximos dessa função.
A área do retângulo ABCD é:
Uma gerente de loja e seu assistente viajam com frequência para São Paulo e voltam no mesmo dia. A gerente viaja a cada 24 dias e o assistente, a cada 16 dias, regularmente. Em um final de semana, eles viajaram juntos. Depois de x viagens da gerente e y viagens do assistente sozinhos, eles viajaram juntos novamente.
O menor valor de x + y é:
Admita que, em dezembro de 2014, uma filha tinha 20 anos e seu pai, 50.
Em dezembro de 2024, a razão entre as idades da filha e do pai será de:
Admita que, para escovar os dentes, seja necessário, em média, 1 litro de água. Caso a torneira permaneça aberta durante toda a escovação, serão gastos, em média, 11 litros, havendo desperdício de 10 litros.
Considere uma família de quatro pessoas que escovam os dentes três vezes ao dia, mantendo a torneira aberta.
Em 365 dias, o desperdício de água dessa família, em litros, será igual a:
A respeito de um triângulo retângulo cuja medida da hipotenusa é a e cujos catetos medem, na mesma unidade de comprimento, b e c, considere as três afirmações:
I Sendo T1 , T2 e T3 triângulos equiláteros de perímetros 3 a, 3 b e 3 c , respectivamente, a área de T1 é igual à soma das áreas de T2 e T3 .
II A área de um círculo, C1 , de raio com medida a é igual à soma das áreas de dois círculos, C2 e C3 , cujos raios medem b e c , respectivamente.
III A área de um quadrado cujo lado mede a é igual à área do quadrado cujo lado mede (b + c).
É verdadeiro o que é afirmado apenas em
