Questões de Matemática do ENEM

Catedral Metropolitana de Brasília

Projetada pelo arquiteto Oscar Niemeyer, foi o primeiro monumento a ser criado em Brasília-DF. Sua pedra fundamental foi lançada em 12 de setembro de 1958. Teve sua estrutura pronta em 1960 e nesta aparecia somente a área circular de setenta metros de diâmetro, da qual se elevam dezesseis colunas de concreto (pilares de secção parabólica) num formato hiperboloide, que pesam noventa toneladas. O engenheiro Joaquim Cardozo foi o responsável pelo cálculo estrutural que permitiu a construção da Catedral. Em 31 de maio de 1970, foi inaugurada de fato, e já nessa data com os vidros externos transparentes.

 Disponível em: https://catedral.org.br/historia. Acesso em: 7 set. 2022.

Com base nas informações e na imagem dadas, e partindo da hipótese de que as colunas de concreto (pilares de secção parabólica) estão, ao nível do chão, igualmente espaçadas, afirma-se que o comprimento do arco de circunferência entre as bases de duas colunas de concreto é de, aproximadamente,

 Adote: π = 3,14

Leia a notícia.

Ao escrever a notícia, o repórter solicitou à diagramação do jornal a confecção de um mapa com a ferrovia Norte-Sul. Sabendo que o jornal consegue imprimir apenas imagens quadradas com 16 cm de lado, a escala do mapa será:

A figura a seguir é composta por seis segmentos de retas, com  paralelo a,  e cinco ângulos, centrados em B, C, D, E e F.

A soma das medidas dos cinco ângulos marcados na figura é igual a

Analise as figuras que indicam os polígonos P e Q, ambos com ângulos internos apenas de 90° e 270°, sendo x um número real positivo.

Comparando-se as áreas dos dois polígonos, conclui-se que 

Sendo x a medida positiva de um ângulo em graus, o menor valor de x que satisfaz a equação 2cos² x + 3senx = 0 é

Para um certo número real k, o sistema de equações lineares, nas incógnitas x e y, possui como representação gráfica um par de retas paralelas distintas. O valor de k é

Uma loja tem em estoque geladeiras das marcas A, B e C, na proporção de 40%, 20% e 40%, respectivamente. Sabe- -se que 1% das geladeiras da marca A, 1% das geladeiras da marca B e 5% das geladeiras da marca C, em estoque, estão com defeito de fabricação. Sabe-se que Mariana comprou uma geladeira do estoque dessa loja, e ela estava com defeito. A probabilidade de que a geladeira comprada por ela tenha sido da marca B é de

Na figura, os pontos P, Q e R são os centros de três faces de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 6 cm, 8 cm e 10 cm. P, Q e R também são vértices de um triângulo, sendo α o ângulo de lado

Em tais condições, o valor de cos α é 

Seja Q uma região em três dimensões delimitada por uma superfície fechada S; denota-se por   o vetor normal unitário exterior a S em (x, y, z). Se  é uma função vetorial dotada de derivadas parciais contínuas em Q, então

Esse enunciado refere-se ao Teorema: