Questões de Matemática do ENEM

A loja O GABI oferece duas opções de pagamentos em suas vendas, a partir do valor constante nas mercadorias: à vista, com 30% de desconto, ou em dois pagamentos mensais e iguais, sem desconto, sendo o primeiro pagamento feito no ato da compra. Admitindo-se que o valor real de venda corresponde ao valor pago nas compras à vista, a taxa mensal de juros embutida nas vendas a prazo é

Quantos são os inteiros positivos de três dígitos nos quais o algarismo 7 aparece?

Se identificarmos o número real p com o número complexo p + 0i, a área do triângulo, no plano complexo, cujos vértices são as raízes da equação x3 – 4x2 + 4x – 16 = 0 é igual a

Sejam r e s retas paralelas cuja distância entre elas é igual a 3 m, UV um segmento de reta unitário contido em s e Y um ponto da reta r, cuja distância de U a Y é igual a 5 m. Se X é o pé da perpendicular baixada de V sobre o segmento UY ou seu prolongamento, então a medida do segmento UX é igual a

Em um plano, munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, o conjunto dos pontos equidistantes da reta x - 1 = 0 e do ponto (3,0) representa uma

Se os números -1 e 2 são raízes da equação polinomial x3 + x2 + mx + p = 0, então o valor de (m + p)2 é igual a

Com base nessas informações e considerando o centímetro como a unidade de medida de comprimento, em ambos os eixos, julgue os itens de 18 a 21 e assinale a opção correta no item 22, que é do tipo C.

A figura abaixo ilustra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, uma circunferência de raio 2 centrada na origem. Os pontos E e F são definidos pela interseção das retas tangentes à referida circunferência partindo do ponto D = (6, 0). Com base nesses dados e considerando o centímetro como a unidade de medida de comprimento, em ambos os eixos, e a como a medida do ângulo DÔE, assinale a opção correta.

A área da superfície do poliedro convexo cujos vértices são os pontos centrais das faces de um cubo cuja medida da aresta é 2 m é igual a

São dados nove pontos distintos no espaço e um segmento de reta JK de modo que cada um dos nove pontos juntamente com o ponto J e o ponto K são vértices de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o segmento JK. Se a medida do segmento JK é 4 m, então a soma das medidas das distâncias de cada um dos nove pontos ao ponto médio do segmento JK é

Considere um polígono convexo de seis lados. Sabendo que as medidas dos ângulos internos deste polígono formam uma progressão aritmética, e que a proporção entre o menor ângulo e a razão desta progressão é igual a 15/2 , é correto afirmar que:

Uma senha para operar em um determinado caixa eletrônico é formada por quatro letras e composta do seguinte modo: fixada uma ordem, a primeira letra é escolhida do conjunto {H, I, J, K, L}; a segunda letra do conjunto {X, Y, Z}; a terceira letra do conjunto {M, N, P, Q} e a quarta letra do conjunto {U, V, W}. Nestas condições o número de senhas que podem ser construídas é

Seja ( x₁, x₂, x₃, ... ) uma progressão aritmética cujo quarto termo é igual a 6,5 e o oitavo termo igual a 15,5. Se f: R→ R é a função definida por f(x) = 3x – 1 e para, cada n, definirmos y_n = f(x_n), então a soma y₁ + y₂ + y₃ + ... + y₁₆ é igual a

Na igualdade com A, B, C constantes reais e x ∈ R – {0, 2, –2}, os valores de A, B, C são respectivamente:

Quando estava viajando pelo Chile, Jorge, por não ter uma calculadora disponível, tinha dificuldade em fazer a conversão dos preços, dados em pesos chilenos, para o valor correspondente em reais.

À época, a cotação era de 196,50 pesos para cada real.

Assinale, entre as seguintes alternativas, aquela que apresenta a regra que Jorge deveria utilizar para efetuar essa conversão com o MENOR erro.

Em 2010, um caos aéreo afetou o continente europeu, devido à quantidade de fumaça expelida por um vulcão na Islândia, o que levou ao cancelamento de inúmeros voos.

Cinco dias após o início desse caos, todo o espaço aéreo europeu acima de 6 000 metros estava liberado, com exceção do espaço aéreo da Finlândia. Lá, apenas voos internacionais acima de 31 mil pés estavam liberados.
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado).

Considere que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 pés.

Qual a diferença, em pés, entre as altitudes liberadas na Finlândia e no restante do continente europeu cinco dias após o início do caos?

Um empresário contribui financeiramente para uma instituição filantrópica e a visita semanalmente, sendo o dia da semana escolhido aleatoriamente.

Em duas semanas consecutivas, a probabilidade de a visita ocorrer no mesmo dia da semana é