Questões: Universidade Federal de Juiz de Fora - MG — com gabarito

Sejam números reais positivos, tais quee . O valor da expressão é igual a:

Dadas as funções e , determine o maior subconjunto dos números reais tal que .

 Quais são, respectivamente, as medidas do lado, da diagonal e da área do quadrado ACEF, sabendo que o lado AB do quadrado ABCD mede 2 cm?

Considere a seguinte inequação:

x2 − 2x − 15 ≤ 0

O produto entre os números inteiros negativos que são soluções dessa inequação é

No plano cartesiano abaixo está representado o gráfico da função ƒ: [3, 8] → [2, 7], no qual os

pontos pretos destacados são os pontos em que o gráfico passa sobre os cruzamentos da malha.

Seja k = ƒ(−3) + ƒ(−1) + ƒ(3) - ƒ(4) + ƒ(5)

O valor de x para o qual ƒ(x) = k é

No plano cartesiano abaixo estão representados os gráficos das funções ƒ, g e h, todas definidas no conjunto dos números reais positivos por ƒ(x) = loga x, g(x) = logb x e h(x) = logcx.

O valor de log10(abc) é

Uma folha de papel retangular (Figura 1) é dobrada conforme indicado na Figura 2 abaixo:

A área do triângulo cinza escuro na Figura 2, formado após a dobra da folha, mede, em centímetros quadrados,

A figura abaixo apresenta a tela de um radar térmico que, indica a região de uma floresta onde foi detectada uma grande queimada. Nessa tela, as circunferências são concêntricas em O, e as medidas de seus raios estão indicadas na tela, em quilômetros. Há também seis retas que passam pelo ponto O e que dividem cada circunferência em arcos de mesma medida.

Utilize 3 como aproximação para o número π.

A extensão, em quilômetros quadrados, da área de queimada indicada pelo radar mede

Em um edifício de 20 andares, há alguns andares com somente dois apartamentos, e os demais andares possuem três apartamentos cada. No total são 54 apartamentos.

Nesse edifício, a quantidade de andares que possuem três apartamentos é

Uma empresa oferece dois cursos não obrigatórios aos seus funcionários no momento da admissão: Primeiros Socorros e Prevenção de Incêndios. Essa empresa tem hoje 500 funcionários. Desses, 200 fizeram o curso de Primeiros Socorros, 150 fizeram o de Prevenção de Incêndios e 70 fizeram os dois cursos.

O Departamento de Pessoal da empresa está fazendo uma pesquisa sobre a qualidade dos cursos ofertados e sorteia aleatoriamente, dentre seus funcionários, aqueles que responderão a um questionário.

Qual é a probabilidade de se sortear um funcionário que não tenha feito nenhum dos dois cursos?

Considere o polinômio p(x) = x3 − 8x2 + 19x − 12.

A soma dos quadrados das raízes desse polinômio é

Uma circunferência passa pelos pontos A = (−2, −3), B = (−2, 5) e C = (2, 5).

A equação da reta que passa pelo centro dessa circunferência e é perpendicular à corda é

Em três sofás de dois lugares cada, dispostos em uma fila, deverão se assentar 3 rapazes e 3 moças.

Uma expressão que permite calcular a quantidade de maneiras que essas pessoas podem se sentar nesses sofás, de modo que em cada sofá fiquem assentados um rapaz e uma moça, é

As notas de 10 candidatos em um concurso público estão listadas no quadro abaixo:

Serão considerados aprovados somente os candidatos cuja nota for superior à média e maior ou igual à mediana da distribuição das notas de todos os candidatos.

O número de candidatos aprovados nesse concurso é

A figura abaixo corresponde à planificação de um determinado poliedro:

O número de vértices desse poliedro é

        Utilize 3 como aproximação para π.     

A quantidade, em gramas, de pó utilizado no preparo de café é igual a